投影坐标系变形分析

模块四　基本体的投影

学习目标

（1）能绘制、识读、分析平面基本体和曲面基本体的三视图。

（2）熟练掌握平面基本体、曲面基本体表面取点的方法和步骤。

（3）能正确标注基本体的尺寸。

（4）通过在基本体上求点方法的学习，逐步学会了解问题、分析问题、解决问题的理念和程序。

教学提示

1.地位作用　基本体的投影是组合体投影的基础，基本体的尺寸标注是组合体尺寸标注的基础，基本体的表面取点法是求截交线、相贯线的基础。

2.物资材料　相关课件、模型。

3.教法提示　基本体包括平面基本体、曲面基本体，不论是哪种基本体，其投影都比较简单，但却不能忽视，因为它们是组合体读图和画图的基础。本模块的一个重点是基本体的投影分析，要求学生能正确分析基本体投影上的每一条线、每一个面的性质和位置，此外，要能在视图上确定曲面立体对V面、H面、W面的转向轮廓线和它在另外两个投影面上的投影。本模块的另一个重点是基本体的表面求点。学习表面求点法时要强调程序：一是分析视图，二是确定方法，三是求点，四是判断可见性。只有在正确分析投影之后才能确定表面求点的方法。当基本体的投影有积聚性时，利用该性质求点；如果没有积聚性时，才选用辅助平面法或辅助素线法。有些状况下判断可见性对初学者比较困难，此时要进行空间思维和想象，在此基础上让学生判断，然后拿出模型和判断结果比较。例如，如图4-1所示，已知

图4-1　判断点A投影的可见性

圆球面上的点a′，求它的H面、W面投影，并判断其可见性。

（1）分析。圆球面的三面投影均无积聚性，可以利用辅助平面法。

（2）求法。过点a′作一辅助水平面，与圆球面相交得一圆，该圆的H面投影反映实形，点a在圆球的下面，所以不可见。根据点a、a′，可求出a″。也可过点a′作辅助侧平面求得点a、a″。

4.学法提示　学习本模块，部分学生会感到做题难，原因是对基本体的投影和投影分析没搞清楚、没有掌握。所以建议在学习本模块时，不要把大量时间花在做题上，而应在基本体的形成、投影、投影分析上多下功夫。这样做题就容易了，做题是对基础知识的应用。

图4-2　阀体零件的立体图

不管机件的结构形状多么复杂，一般都可以看成是由若干个基本几何体（简称基本体）经叠加、切割或叠加加切割组合而成。

基本体按其形状特征可分为柱、锥、台、球和环五类；按其表面性质不同又可分为平面基本体和曲面基本体两类。图4-2所示的阀体就是由圆柱、圆台、四棱锥台、六棱柱、球和圆环等基本体组成的。

熟练掌握基本体的投影特点和其表面求点方法，是画图和读图的基础，尤其是画、读有截交线、相贯线机件的基础，对于分析和看懂较复杂的图样起重要的基础作用。