轴测图的基本知识

7.1　轴测图的基本知识

根据正投影原理画出的视图，能真实地反映立体的形状，且度量性好，作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能读懂。因此，工程上有时采用立体感较强的轴测图，作为辅助图样帮助人们读懂投影图。

7.1.1　轴测图的形成

将空间立体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任何一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上，所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图7-1所示。

在轴测投影中，把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O₁X₁、O₁Y₁、O₁Z₁称为轴测轴；两轴测轴之间的夹角∠X₁O₁Y₁、∠Y₁O₁Z₁、∠X₁O₁Z₁称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上相对应的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数，坐标轴OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r₁表示。例如，在图7-1中，p₁＝O₁A₁/OA，q₁＝O₁B₁/OB，r₁＝O₁C₁/OC。

图7-1　轴测图的形成

轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。

7.1.2　轴测图的种类

1.按照投射方向与轴测投影面的夹角不同分类

正轴测图——投射方向（投射线）与轴测投影面垂直时所得到的轴测图。

斜轴测图——投影方向（投射线）与轴测投影面倾斜时所得到的轴测图。

2.按照轴向伸缩系数的不同分类

正等测轴测图——p1＝q1＝r₁，简称正等测图。

斜二测轴测图——p₁＝r₁≠q₁，简称斜二测图。

本模块只学习机械制图中常用的正等测图和斜二测图。

7.1.3　轴测图的基本性质

轴测投影同样具有平行投影的性质。

①立体上互相平行的线段，在轴测图中仍保持互相平行；立体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。

②立体上不平行于坐标轴的线段，可以用坐标法求出其两个端点然后连线。

③立体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图中变成原形的类似形，如长方形的轴测投影为平行四边形，圆的轴测投影为椭圆等。