数学模型法是将化工过程各变量之间的关系用一个（或一组）数学方程式来表示，通过对方程的求解可以获得所需的设计或操作参数。数学模型法是近20年内产生、发展和日趋成熟的方法。
按数学模型的由来，可将其分为机理模型和经验模型两大类。前者从过程机理推导得出，后者由经验数据归纳而成。习惯上，一般称前者为解析公式，后者为经验关联式。如流体力学中的泊谡叶（Poiseuille）公式：hf＝
，即为流体在圆管中层流流动的解析公式；
而流体在圆管中湍流时摩擦系数的表达式
则为经验关联式。化学工程中应用的数学模型大多介于两者之间，即所谓的半经验半理论模型。我们讨论的数学模型，主要指这种模型。机理模型是过程本质的反映，因此结果可以外推；而经验模型（关联式）来源于有限范围内实验数据的拟合，不宜外推，尤其不宜大幅度外推。在条件可能时还是希望建立机理模型。但由于化工过程一般都很复杂，再加上观测手段的不足，描述方法的有限，要完全掌握过程机理几乎是不可能的。这时，不得已提出一些假设，忽略一些影响因素，把实际过程简化为某种物理模型，通过对物理模型的数学描述建立过程的数学模型。
实际上，在解决工程问题时一般只要求数学模型满足有限的目的，而不是盲目追求模型的普遍性。因此，只要在一定的意义下模型与实际过程等效而不过于失真，该模型就是成功的。这就允许在建立数学模型时抓住过程的本质特征，忽略一些次要因素的影响，从而使问题简化。过程的简化是建立数学模型的一个重要步骤。唯有简化才能解决复杂过程与有限手段和方法的矛盾。科学的简化如同科学的抽象一样，更能深刻地反映过程的本质。从这一意义上说，建立过程的数学模型就是建立过程的简化物理图像的数学方程式。
数学模型法是在对研究的问题有充分认识的基础上，将复杂问题做合理简化，提出一个近似实际过程的物理模型，并用数学方程（或微分方程）表示的数学模型，然后确定该方程的初始条件和边界条件，求解方程。电子计算机的出现，使数学模型方法得以迅速发展，成为化学工程研究中的强有力工具。但这并不意味着可以取消和削弱实验环节，相反，对工程实验提出了更高的要求，一个新的、合理的数学模型，往往是在现象观察的基础上，或对实验数据进行充分研究后才建立的，新的模型必然会引出一定程度的近似和简化，或引入一定参数，这一切都有待于实验进一步的修正、校核和检验。
数学模型法解决工程问题的大致步骤如下。
（1）通过预实验认识过程，设想简化模型。
（2）通过实验检验简化模型的等效性。
（3）通过实验确定模型的参数。
如流体通过颗粒层的流动，就采用了数学模型法（图1-3）。对于各种不同的颗粒床层，模型计算结果与实验数据误差不超过10%，证明所建立的模型是恰当的。
量纲分析法是通过将变量组合成量纲为一数群，从而减少实验自变量的个数，大幅度减少实验次数，在化工上广为应用。数学模型法是一种半经验半理论的研究方法，立足于对复杂问题做出合理简化，从而使方程得以建立。将两者异同点进行比较，见表1-1。
图1-3 流体在颗粒床层中流动过程的物理模型分析
表1-1 量纲分析法和数学模型法的异同点
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