在实验过程中，我们经常通过仪表测定各种物理量，如压强、温度、流量等。对测量数据的准确性提出恰当的要求是极为重要的，过高的要求会造成不必要的人力、物力的浪费，过低的要求会降低测量本身和整个实验的价值。
由于测量仪器、测量方法以及人的观察力和其他各种因素都会使测量值与真值之间存在着一个差值，即测量误差。真值总是人们所不知道的，不然就没有必要去测量了，但我们又必须对测量结果的可靠程度做出判断，从而改进测量方法，使测量值有足够的准确性。
“误差”的有关理论在其他课程中也已提及，在此只做简单的叙述。
1.3.3.1 误差分类及造成误差的原因
1）系统误差
在相同条件下，多次测量同一物理量，误差的大小和符号保持恒定或在条件改变时，按某一确定规律变化，此类误差称为系统误差。
造成系统误差的原因有：仪器不完善、刻度不准；实验控制条件不合格；测量方法本身的限制；实验者感官的分辨力和习惯引起的误差。
这一类误差，测量次数的增加并不能使之消除。通常应采用几种不同的实验技术或不同的实验方法，或改变实验条件，调换仪器等以确定有无系统误差，并设法使之消除或减少。
2）随机误差（偶然误差）
随机误差是由一些不易控制的偶然因素而造成的误差。在相同条件下多次重复测量同一物理量，其结果也不可能完全一致；其结果围绕某一数值做上下无规则的变动，时大时小，时正时负，这种测量误差称为偶然误差（或随机误差）。其原因是：实验者对仪器最小分度值估读很难每次严格相同，仪器的某些活动部件所指示的测量结果很难每次完全相同，有些实验条件实际上无法完全按人们所要求的条件控制。
这一类误差可通过改进仪器和测量技术，提高实验操作的熟练程度来减小，但不可能完全避免。偶然误差的大小和符号一般服从正态分布规律，通常它可以采取多次测量平均值的办法来消除。其判别方法是：在相同条件下，观测值变化无常，但误差的绝对值不会超过一定界限；绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数要多，近于零的误差出现的次数最多，正、负误差出现的次数几乎相等，误差的算术均值随观测次数的增加而趋于零。3）过失误差
过失误差是一种显然与事实不符的误差，它主要是由于实验人员粗心大意，如读错数据、记录错误或操作失误所致。这类数据往往与真实值相差很大，应在整理数据时予以剔除。
1.3.3.2 精密度、准确度及误差表示方法
精密度是指测量值的重复性大小。偶然误差小，数据重复性就好，测量值的精密度就高。准确度是指测量值与真值符合的程度。系统误差和偶然误差都小，测量值的准确度就高。图1-4表示三个射击手的射击成绩。A表示准确度和精密度都不好；B表示准确度好，精密度也好；C表示准确度不好而精密度好。在科学实验研究过程中，应首先着重于实验数据的准确性，其次考虑数据的精密性。在一组测量中，尽管精密度很高，但准确度不一定很好；反之准确度好，则精密度一定高。换句话说，高的精密度不能保证有高的准确度，但高的准确度必须由高的精密度来保证。
图1-4 准确度和精密度关系示意图
在化工原理实验中常用的平均值有下列三种。
（1）算术平均值xi为第i次测量值，i＝1，2，…，n。
（2）几何平均值
（3）均方根平均值
（4）对数平均值
其中wi 为相应于xi 的加权因子，wi 的数值一般根据经验给定。
（5）加权平均值
平均值并不完全等于真值，只是可靠值，单次测量值与可靠值的偏差程度称为测量的精密度，测量结果的精密度一般常用下面的四种方法表示。
1）算术平均误差δ 各测量点的误差的平均值。
式中，d i为第i次的测量误差。
2）相对误差E r（x） 绝对误差（算术平均误差δ）与真值的绝对值之比。大多数实验中，真值无法知道，一般用平均值代替。
3）示值误差 对于仪器或仪表的测量误差可以用示值误差和最大静态测量误差来表示。
对于指针式或标尺式的测量仪表，研究人员可用肉眼观测至仪表最小分度的1/5数值。因此，一般以仪表最小分度的1/5或1/10作为示值误差。
最大静态测量误差是以仪表精度与最大量程的乘积来表示。我国电工仪表的准确度等级（p级）有7种：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。一般来说，如果仪表的准确度等级为p级，则说明仪表最大静态测量误差不会超过p%，而不能认为它在各刻度点上的示值误差都具有p%的准确度。
式中，x n是量程范围。
4）标准误差（均方误差）σ
σ越小，测量的可靠性就越大，即测量的精度就高。标准误差对一组测量中的较大误差或较小误差“反应”比较灵敏，因此是表示精密度的较好方法，在近代科学中多采用标准误差。
实验过程中，对某些物理量的重复测量次数是很有限的，同时各次测量时对实验条件的控制也并非完全相同，所以在实验数据处理中可采取下述简化办法来估计测定值的可靠程度。
若测量次数n＞15，则xi在
±δ的范围内，测量次数n＞5，则xi 在
±1.73δ的范围内。
测量的可靠程度也可由仪器的规格估计。如玻璃温度计一般取其最小分度值的1/10 或1/5作为其精密度，1个刻度（即分度值为1℃的温度计）的精密度估读到±0.2℃，1/10刻度的温度计可估读到±0.02℃。根据上面的简述，为使测量达到足够的精密度，应采取下列步骤。
（1）按实验要求确定仪器的规格精度等级。
（2）校正实验者和仪器、试剂等引起的系统误差。
（3）缩小测量中的偶然误差，对某物理量应测量多次，求出初步测量的精密度。
（4）进一步校正系统误差。
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