维纳滤波复原

时间：2023-10-09 百科知识版权反馈

【摘要】：20世纪40年代，维纳奠定了关于最佳滤波器研究的基础。实际上，在一定条件下，这些最佳滤波器与维纳滤波器是等价的。因而，讨论线性滤波器时，一般均以维纳滤波器作为参考。图像退化过程的先验知识在图像恢复技术中起重要作用，维纳滤波是假设图像可以近似看成平稳随机过程的前提下，按照输入图像和复原图像之间的均方误差达到最小的准则函数来实现图像复原的方法。

3.3.1　维纳滤波复原

20世纪40年代，维纳奠定了关于最佳滤波器研究的基础。即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程，且知它们的二阶统计特性，维纳根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小)，求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。在维纳研究的基础上，人们还根据最大输出信噪比准则、统计检测准则以及其他最佳准则求得的最佳线性滤波器。实际上，在一定条件下，这些最佳滤波器与维纳滤波器是等价的。因而，讨论线性滤波器时，一般均以维纳滤波器作为参考。

实现维纳滤波的要求是:①输入过程是广义平稳的;②输入过程的统计特性是已知的。根据其他最佳准则的滤波器亦有同样要求。无论平稳随机过程是连续的还是离散的，是标量的还是向量的，都可应用。对某些问题，还可求出滤波器传递函数的显式解，并进而采用由简单的物理元件组成的网络构成维纳滤波器。维纳滤波器的缺点是，要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足，同时它也不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况，对于向量情况应用也不方便。因此，维纳滤波在实际问题中应用不多。

在对图像缺乏足够的先验知识时，可以利用已有的知识和经验对模糊或噪声等退化过程做数学建模进行图像复原。图像退化过程的先验知识在图像恢复技术中起重要作用，维纳滤波是假设图像可以近似看成平稳随机过程的前提下，按照输入图像和复原图像之间的均方误差达到最小的准则函数来实现图像复原的方法。

MATLAB图像处理工具箱中提供了实现维纳滤波函数deconvwnr()，图3－9是一幅10×10的测试版原始图像，图3－10是经过生成淹模函数fspecial()处理后生成的噪声图像，模糊不清而且严重失真，图3－11是经过维纳滤波复原后的图像，其中p是点扩散函数。程序代码如下:

f=checkerboard(10);

imshow(f);

p=fspecial('motion'，8，48);

g1=imfilter(f，p，'circular');

figure，imshow(g1);

g2=deconvwnr(g1，p);

figure，imshow(g2)。