常见边缘检测算子

5.3.2　常见边缘检测算子

常见的边缘检测算子有利用一阶微分Roberts交叉算子、Prewitt算子、Sobel算子，二阶微分Laplacian算子、LoG算子。

(1)Roberts交叉算子。1963年，Roberts提出了边缘检测算子。Roberts交叉算子为梯度幅值计算提供了一种简单的近似方法，边缘定位准，但是对噪声敏感，适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。MATLAB图像处理工具箱中提供了边界分割函数edge()，对灰度图像图5－4进行Roberts交叉算子边缘检测，得到图5－5的边缘提取结果。程序代码如下:

f=imread('woman.jpg');

imshow(f);

g=edge(f，'roberts');

figure，imshow(g)。

图5－4

图5－5

(2)Prewitt算子。Prewitt于1970年左右提出了Prewitt算子。对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以，Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。MATLAB图像处理工具箱中提供了边界分割函数edge()，对灰度图像图5－6进行Prewitt算子边缘检测，得到图5－7的边缘提取结果。程序代码如下:

f=imread('woman1.jpg');

imshow(f);

g=edge(f，'prewitt');

figure，imshow(g)。

图5－6

图5－7

(3)Sobel算子。Sobel算子是边缘检测器中最常用的算子之一，Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均，但是Sobel算子认为，邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。一般来说，距离越远，产生的影响越小。MATLAB图像处理工具箱中提供了边界分割函数edge()，对灰度图像图5－8进行Sobel算子边缘检测，得到图5－9的边缘提取结果。程序代码如下:

f=imread('camera.jpg');

imshow(f);

g=edge(f，'sobel');

figure，imshow(g)。

图5－8

图5－9

(4)二阶微分Laplacian算子。拉普拉斯(Laplacian)算子是一种二阶微分算子，可分为四邻域、八邻域。Laplacian算子是一种各向同性算子，在只关心边缘的位置而不考虑其周围的像素灰度差值时比较合适。Laplacian算子对孤立像素的响应要比对边缘或线的响应要更强烈，因此只适用于无噪声像素，而且对于双边锋带不易检测出图像边缘的方向。存在噪声情况下，使用Laplacian算子检测边缘之前需要先进行低通滤波。基于这些原因，很少使用Laplacian算子，如果对图像先作平滑操作可以有效降低噪声的影响，LoG算子就是基于这一思想的。

(5)LoG算子。就是拉普拉斯高斯(Laplacian of a Gaussian，LoG)算子，这是二阶微分算子，是一个线性的、移不变的算子，它的传递函数在频域空间的圆点是零，因此经拉普拉斯滤波过的图像具有零平均灰度。其具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。但是，其对噪声比较敏感，图像一般先经过平滑处理。因为平滑处理也是用模板进行的，通常的分割算法都是把LoG算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板，最后用零灰度值进行二值化产生闭合的、连通的轮廓，消除所有内部点。MATLAB图像处理工具箱中提供了边界分割函数edge()，对灰度图像图5－10进行LoG算子边缘检测，得到图5－11的边缘提取结果。程序代码如下:

f=imread('coins.jpg');

imshow(f);

g=edge(f，'log');

figure，imshow(g)。

图5－10

图5－11

(6)零交叉算子。零交叉算子先用指定的滤波器对图像进行滤波，然后寻找零交叉点作为边缘。MATLAB图像处理工具箱中提供了边界分割函数edge()，对灰度图像图5－12进行零交叉算子边缘检测，得到图5－13的边缘提取结果。程序代码如下:

f=imread('moon.jpg');

imshow(f);

g=edge(f，'zerocross');

figure，imshow(g)。

图5－12

图5－13