1.2 地面点位的确定
地面点位置的确定，是在基准面上建立坐标系后，通过测量点位之间的距离、角度和高差这三个基本要素来实现的。
1.2.1 测量工作的基准面
进行测量工作，必须首先建立坐标系。由于地球具有广阔的表面，在其上建立坐标系，必须选择有利于数据处理、能够统一坐标计算的基准面。这样的基准面应当具备两个基本条件:第一，其形状、大小能与地球总形体拟合;第二，必须是一个能用简单几何体和方程式描述的规则数学面。
测量工作是在地球自然表面进行的，地球的自然表面是很不规则的，其上有高山、深谷、丘陵、平原、江湖、海洋等，最高的位于我国和尼泊尔交界的喜马拉雅山脉之上的珠穆朗玛峰，高出海平面8844.43m;最深的位于太平洋西侧的马里亚纳海沟，低于海平面11022m，其相对高差不足20km，与地球的平均半径6371km相比，是微不足道的。就整个地球表面而言，陆地面积仅占29%，而海洋面积占了71%。因此，我们可以设想地球的整体形状是被海水所包围的球体，静止的海水面称为水准面，与水准面相切的平面称为水平面。在地球重力场中水准面处处与重力方向正交，重力的方向线称为铅垂线，铅垂线是测量工作的基准线。由于海水受潮汐风浪等影响而时高时低，故水准面有无穷多个，其中与平均海水面相吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面，由大地水准面所包围的形体称为大地体，通常用大地体来代表地球的真实形状和大小。
由于地球内部质量分布不均匀，致使地面上各点的铅垂线方向产生不规则变化，所以，大地水准面是一个不规则的无法用数学式表述的曲面(见图1.1(a))，在这样的面上是无法进行测量数据的计算及处理的。因此人们进一步设想，用一个与大地体非常接近的又能用数学式表述的规则球体即地球椭球来代替地球的形状(见图1.1(b))作为测量计算工作的基准面。它是由一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体，故地球椭球又称旋转椭球。如图1.2所示，旋转椭球体的形状和大小由椭球基本元素确定，即长半径a(或短半径b)和扁率α所决定。我国目前采用的元素值为:a=6378140m，扁率α=
=1∶298.257，并选择陕西泾阳县永乐镇某点为大地原点，进行了大地定位。由此而建立起来的全国统一坐标系，也就是目前使用的“1980年国家大地坐标系”。
由于地球的扁率很小，因此当测区范围不大时，可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为6371km。
图1.1
图1.2
1.2.2 确定地面点位的方法
测量工作的基本任务是确定地面点的位置，确定地面点的空间位置通常用三个量，即该点的二维球面坐标或投影到平面上的二维平面坐标，以及该点到大地水准面的铅垂距离，也就是确定地面点的坐标和高程。
1.地面点的高程
在一般的测量工作中都以大地水准面作为高程起算的基准面。因此，地面任一点到大地水准面的铅垂距离就称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用H表示。如图1.3所示，图中的HA、HB分别表示地面上A、B两点的高程。目前，我国采用的是1987年开始启用的“1985年国家高程基准”。它是根据青岛验潮站1952—1979年间的验潮资料计算确定的黄海平均海水面(其高程为零)作起算面的高程系统，并在青岛建立了水准原点，水准原点的高程为72.260m，全国各地的高程都以它为基准进行测算。
图1.3
当测区附近暂没有国家高程点可联测时，也可临时假定一个水准面作为该区的高程起算面。地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。如图1.3中的
、
分别为地面上A、B两点的假定高程。
地面上两点之间的高程之差称为高差，用h表示，例如，A点至B点的高差为:
由上式可知，高差有正、有负，并用下标注明其方向，两点间的高差与高程的起算面无关。当hAB为正时，B点高于A点，当hAB为负时，B点低于A点。
B点至A点的高差为:
可见A、B两点的高差与B、A两点的高差绝对值相等，符号相反，即hAB=－hBA。
在土木建筑工程中，又将绝对高程和相对高程统称为标高，常以一层室内地坪作为该建筑的高程起算面，称为“±0”，其他各部位的标高都是相对“±0”而言的。
2.地面点在投影面上的坐标
地面点在地球椭球面上的坐标一般用球面坐标经度L和纬度B表示，为了实用方便起见，常采用平面直角坐标系来表示地面点位，下面是常用的两种平面直角坐标系统。
1)独立平面直角坐标系
大地水准面虽是曲面，但当测量区域(如半径不大于10km的范围)较小时，可以用测区中心点a的切平面来代替曲面(见图1.4)，地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标来确定。测量工作中采用的平面直角坐标如图1.5所示。规定南北方向为纵轴，并记为X轴，X轴向北为正，向南为负;以东西方向为横轴，并记为Y轴，Y轴向东为正，向西为负。地面上某点P的位置可用XP和YP来表示。平面直角坐标系中象限按顺时针方向编号，X轴与Y轴互换，这与数学上的规定是不同的，其目的是为了定向方便，将数学中的公式直接应用到测量计算中，不需作任何变更。原点O一般选在测区的西南角(见图1.5)，使测区内各点的坐标均为正值。
图1.4
图1.5
2)高斯平面直角坐标系
当测区范围较大时，就不能把水准面当做水平面。把地球椭球面上的图形展绘到平面上来，必然产生变形，为使其变形小于测量误差，必须采用适当的方法来解决这个问题，测量工作中通常采用高斯投影方法。
高斯投影的方法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。如图1.6所示，投影带是从首子午线(通过英国格林尼治天文台的子午线)起，每经差6°划一带(称为六度带)，自西向东将整个地球划分成经差相等的60个带，各带从首子午线起自西向东编号，用数字1、2、3、…、60表示。位于各带中央的子午线，称为该带的中央子午线。第一个六度带的中央子午线的经度为3°，任意带的中央子午线经度L0，可按下式计算
式中，N表示投影带的号数。
高斯投影法按上述方法划分投影带后，即可进行投影。如图1.7(a)所示，设想用一个平面卷成一个空心椭圆柱，把它横着套在旋转椭球外面，使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并且通过球心，并使旋转椭球上某六度带的中央子午线与椭球柱面相切。在椭球面上的图形与椭球柱面上的图形保持等角的条件下，将整个六度带投影到椭圆柱面上。然后将椭圆柱沿着通过南北极的母线切开并展成平面，便得到如图1.7(b)所示的六度带在平面上的影像。中央子午线经投影展开后是一条直线，以此直线作为纵轴，即X轴;赤道是一条与中央子午线相垂直的直线，将它作为横轴，即Y轴;两直线的交点作为原点，则组成了高斯平面直角坐标系。将投影后具有高斯平面直角坐标系的六度带一个个拼接起来，便得到如图1.8所示的图形。
图1.6
图1.7
图1.8
我国位于北半球，X坐标均为正值，而Y坐标值有正有负。为避免横坐标Y出现负值，故规定把坐标纵轴向西平移500km。另外，为了根据横坐标能确定该点位于哪一个六度带内，还规定在横坐标值前冠以带号，例如:YA=20225760m，表示A点位于第20带内，其真正的横坐标值为:－274240m。
高斯投影中，离中央子午线近的部分变形小，离中央子午线越远变形越大，两侧对称。当测绘大比例尺图要求投影变形更小时，可采用三度分带投影法。它是从东经1°30'起，自西向东每经差3°划分一带，将整个地球划分为120个带，每带中央子午线的经度L0'可按下式计算:
式中，n代表三度带的号数。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
