普通水准测量的内业计算

2.5　普通水准测量的内业计算

2.5.1　水准路线高差闭合差的调整

1.高差闭合差的计算

由于进行水准测量时，受仪器本身、气候、观测者的感官等因素的影响，观测的数据不可避免地会产生误差，致使所观测的结果无论是对一个测站或对一条水准路线而言，与理论的数据不相符。所以把一条水准路线实际测出的高差和已知的理论高差之差称为水准路线的高差闭合差，用f_h表示。

附合水准路线的高差闭合差为:

闭合水准路线的高差闭合差为:

支水准路线的高差闭合差为:

2.普通水准测量高差闭合差的允许值

为了保证测量成果的精度，水准测量路线的高差闭合差不允许超过一定的范围，否则应重测。水准路线高差闭合差的允许范围称为高差闭合差的允许值。普通水准测量时，平地和山地的允许值按下式计算。

平地

式中，L为水准路线的总长度，单位是km。

山地

式中，n为水准路线的总测站数。

3.高差闭合差的调整

对于附合和闭合水准路线来说，当高差闭合差满足允许值时，可以进行调整，即将产生的闭合差科学合理地分配在各测段中。因在进行水准测量时观测条件相同，可认为各测站产生的观测误差是相等的。所以，水准路线高差闭合差的调整原则是:各测段高差闭合差的调整值的大小与测段的长度或测站数成正比。即测段距离越长或测站数越多，那么该测段应调整的数值就越大，反之，则越小。调整值的符号与高差闭合差的符号相反。

调整值用v表示，如第i测段水准测量的高差闭合差的调整值为

式中，∑L为路线的总长度，单位为km;

L_i为第i测段水准路线的长度，单位为km。

式(2.10)也可表示为

式中，∑n为路线的总测站数;

n_i为第i测段水准路线的测站数。

当按式(2.10)或式(2.11)计算出各段的调整值后，将各测段的观测高差值与该测段的调整值取代数和，求得各测段经调整后的高差值。即

式中，h_i'为第i测段的观测高差值。

对于支水准路线来说，调整后的高差值就为往返观测符合要求后测量结果的平均高差值。即按下式计算:

取往测高差的符号。

2.5.2　高程的计算

对于附合水准路线或闭合水准路线来讲，需根据起点的已知高程加上各段调整后的高差依次推算各所求点的高程。即

推算到终点已知高程点上时，应与该点的已知高程相等。否则，说明计算有误，应找出原因，重新计算。

对于支水准路线来说，因无法检核，在计算中要仔细认真，确认计算无误后方能使用计算成果。

图2.25是一条附合水准路线，作为算例其计算的步骤与结果按表2.2进行。

图2.25

表2.2　附合水准路线高差闭合调整与高程计算

辅助计算如下:

高差闭合差为:

高差闭合差允许值为:

闭合水准测量路线的高程计算，除高差闭合差按式(2.6)计算外，其闭合差的调整方法、允许值的大小均与附合水准路线相同。

支水准路线的高程计算可参照下面的实例进行。

如图2.26所示，已知水准点A的高程为H_A=1048.653m。欲求得1点的高程，往测高差为h_往=+2.418m，返测高差为h_返=－2.436m。往测和返测各设了5个站。则1点高程计算方法如下。

高差闭合差:

闭合差允许值:

取往测和返测高差绝对值的平均值作为A、1两点间的高差，其符号与往测符号相同。

即

图2.26

那么1点的高程为