角度的概念及测量原理

3.1　角度的概念及测量原理

3.1.1　水平角的概念及测量原理

地面上两相交方向线垂直投影在水平面上的夹角称为水平角，通常用β表示。如图3.1所示，设A、B、C为地面上任意三点，将这三点沿铅垂线方向投影到水平面P上，得相应的a、b、c三点，水平面上ab与ac两条直线的夹角β，即为地面上的AB与AC两个方向线之间的水平角。由图3.1可见，水平角β即为通过AB与AC两个铅垂面和水平面P的交线ab与ac的夹角。如果过A点的铅垂线Oa上任一点作一水平面，则它和这两个铅垂面的交线所夹的角也一定等于水平角β。

图3.1

因此，在A点铅垂线上O点处水平地放置一个有刻画的圆盘(称为水平度盘)，圆盘的圆心与O点重合，并使圆盘处于水平状态，圆盘上设有可以绕圆心转动的望远镜，它不但能在水平面内转动，以照准不同方向的目标，而且也能上下转动，以照准不同高度的目标，并且上下转动时视线保持在同一铅垂面内。当望远镜照准地面点B时，构成OB的铅垂面，在圆盘上可读一数为n，当望远镜再照准地面点C时，构成OC的铅垂面，在圆盘上又可读一数为m，则这两个方向线所夹的水平角

观测者面向测角的分角线方向，左侧的目标点称为左目标，右侧的目标点称为右目标。如m＜n，则β=右目标读数m+360°－左目标读数n，水平角没有负值，取值范围为0～360°。

3.1.2　竖直角的概念与测量原理

在同一铅垂面内，照准方向线与水平线的夹角称为竖直角，通常用α表示。照准方向线在水平线之上时称为仰角，角值为正值;照准方向线在水平线之下时称为俯角，角值为负值。

如图3.2所示，在过A、B、C的铅垂面中A点处，放置一个铅垂的圆盘(称为竖直度盘)，圆盘上有度刻画。当照准B点时，其方向线AB与水平线AO在圆盘上的夹角，即为AB方向线的竖直角(+α)。同理，当照准C点时，其方向线AC与水平线AO在圆盘上的夹角，即为AC方向线的竖直角(－α)。

图3.2