测设的基本知识

8.1　测设的基本知识

测设也称为放样，就是根据工程设计图纸上待建的建(构)筑物的轴线位置，尺寸及其高程，算出待建的建(构)筑物各特征点(或轴线交点)与控制点(或原有建筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据，然后根据已有的控制点或地物点，将待建的建(构)筑物的特征点在实地标定出来，以便施工。测设的基本工作是测设已知的水平距离、水平角度和高程。

8.1.1　已知水平距离的测设

测设已知长度的水平距离，是从地面一个已知点开始，沿给定方向，量出设计的距离，在地面上定出直线另一个端点的位置。

1.钢尺测设

1)一般方法

如图8.1所示，设A为地面上已知点，D为设计的水平距离，要在地面上AB方向测设出水平距离D，以定出B点。当精度要求不高时，可将钢尺的零点对准A点，沿AB方向拉平、拉紧钢尺，在尺上读数为D处插测钎或吊垂球，定出一个点。为了检核，应往返丈量该段距离，若往返丈量结果的相对误差应在容许范围(1/3000～1/2000)之内，则取其平均值D'与设计值D比较得ΔD=D'－D，由ΔD对所定点进行改正，求得B点的位置。

图8.1　钢尺测设已知水平距离

2)精确方法

当测设精度要求较高时，则应使用经检定过的钢尺，先对所测设的距离进行尺长、温度及倾斜三项改正，求得应测设距离，然后进行测设。

【例8.1】欲测设AB距离D=25.000m。使用的钢尺名义长度为30m，实际长度为29.993m。钢尺检定时的温度为20℃，其线膨胀系数为1.25×10^－5。测得A、B两点的高差h=0.50m，测设时的温度为34℃。求测设时在地面上应量出的长度D'应为多少?

解:首先求出三项改正数。

距离测设时，三项改正数的符号与量距时相反，故测设长度为:

D'=D－ΔL_d－ΔL_t－ΔL_h=25.007(m)

2.光电测距仪测设

如图8.2所示，在A点安置光电测距仪，在已知方向上移动反光棱镜，使仪器显示值略大于测设的距离定出C'点。在C'点上安置反光棱镜，测出竖直角α及斜距S(加气象改正)，计算出水平距离D'=Scosα，求出D'与设计的水平距离D之差ΔD=D'－D。根据ΔD的符号在实地用钢尺沿测设方向改正C'点至C点。

图8.2　光电测距仪测设已知水平距离

为了检核，应将反光棱镜安置于C点，再实测AC的水平距离，其测量结果与设计距离的差值应在限差之内，否则应再进行改正，直到符合限差为止。

若光电测距仪有跟踪功能，可用跟踪法沿测设方向前后移动反光棱镜杆，来寻找略大于测设距离的C'点，然后在C'点设置反光棱镜，按上述方法测距并改正C'点。

8.1.2　已知水平角的测设

测设已知角值的水平角是根据地面上的一个已知方向，按设计的水平角值在地面上标定出角度的另一个方向。

1.一般方法

如图8.3所示，OA为一个已知方向，要在O点测设β角值。其方法是:在O点安置经纬仪，以盘左照准A点，使水平度盘读数为零;然后右转照准部，当水平度盘读数为β时，在视线方向上定出B'点。再以盘右同样的方法定出一点B″，取B'、B″的中点B，即得β角。

图8.3　一般方法测设已知水平角

2.精确方法

当测设精度要求较高时，如图8.4所示，可先按一般方法定出B₁点，再用测回法观测∠AOB₁若干测回，取各测回的平均值β₁。当β₁与β不等，其差值Δβ=β₁－β超过限差时，则须改正B₁的位置。改正时，由角值差Δβ和边长OB₁计算出垂直距离B₁B

式中，ρ=206265″。

图8.4　精确方法测设已知水平角

从B₁点沿OB₁的垂直方向量出B₁B，定出B点，则∠AOB即为要放样的已知水平角。如果Δβ为正，则沿OB₁的垂直方向向内量取;反之向外量取。

【例8.2】已知地面点A、O，要测设60°∠AOB。

解:在O点安置仪器，利用盘左盘右的方法测设∠AOB，得中点B₁，量得OB₁=65m，用测回法观测三个测回，测得∠AOB₁=60°00'45″。

过B₁点作OB₁的垂线，再从B₁点沿垂线方向向内量取0.014m，定出B点，则∠AOB即为60°。

3.简易方法

在施工现场，如果测设精度要求不高(如建筑物内部放样)时，可采用简易方法测设。

1)用钢尺按3∶4∶5法测设直角

3∶4∶5　法是根据几何学上的勾股定理:斜边的平方等于两个直角边的平方和。如图8.5所示，则

图8.5　用钢尺按3∶4∶5法测设直角

所以，当AC=3、AD=4时，则CD=5。据此要在已知线段AB上的A点处测设直角，可用钢尺在AB线上，量取3m定出C点，再以A点为圆心，4m为半径画弧，然后以C点为圆心，5m为半径画弧，两弧相交于D点，则∠DAB为直角。若AD要求有较长的距离，各边可同时放大n倍，即:3n∶4n∶5n(但不应超过一整尺)来测设直角。

2)等腰直角法测设直角

如图8.6所示，欲在MN直线的D点测设直角。首先用钢尺自D点，在MN直线上分别量出相等的线段DA、DB得A、B两点。然后分别以这两点为圆心，大于DA之长为半径画弧，相交于C点。则∠ADC与∠BDC即为所求之直角。

图8.6　等腰直角法测设直角

3)钢尺测设任意角

如图8.7所示，要在地面已知直线AD上测设β角。首先在AD直线上量取一段距离AB(可取一整数)，计算出垂线BC=AB×tanβ。然后过B点作AB的垂线，在垂线上量取BC值，连接AC。则∠CAB即为所测设的β角。若90°＜β＜180°时，如图8.8所示，则

图8.7　钢尺测设任意角

图8.8　钢尺测设任意角

求出BC后，在DA的延长线上量取AB，过B点作AB的垂线，在垂线上量取BC值，连接AC，则∠CAD即为所测设的β角。

8.1.3　已知高程的测设

已知高程的测设是利用水准测量的方法，根据施工现场已知的水准点，将设计的高程测设到地面上。在建筑设计和施工的过程中，为了计算方便，一般把建筑物的室内地坪面用±0表示，基础、门窗等标高都是以±0为依据，相对于±0测设的。

测设时，把水准仪安置在水准点与待测点中间，在水准点上立尺读取后视读数，求得视线高程H_视，再由视线高程H_视和建筑物的设计高程H_设求出测设时的应读前视读数b_应，即

然后在待测处立尺，上下移动，当水准仪读数为b_应时，其尺底即为设计高程的位置。

【例8.3】如图8.9所示，欲根据3号水准点(高程H₃=44.680m)测设某建筑室内地坪(±0)的设计高程H_设=45.000m的位置，并标定在木桩A上，作为施工时控制高程的依据。测设步骤如下:

图8.9　已知高程的测设

(1)在水准点BM₃和木桩A中间安置水准仪，在BM₃上立水准尺，读取后视读数a为1.556m。那么视线高为:H_视=H₃+a=44.680+1.556=46.236(m)。

(2)由H_视和H_设计算应读前视读数b_应:b_应=H_视－H_设=46.236－45.000=1.236 (m)。

(3)上下移动竖立在木桩A侧面的水准尺，当水准仪读数为1.236m时，在桩上紧靠尺底处画一横线，其高程即为45.000m。

在深基槽内或较高的楼层上测设高程时，如水准尺的长度不够，则应在槽底或楼面上先设置临时水准点，然后将地面点的高程(或室内地坪±0)传递到临时水准点上，再测设所需高程。

图8.10为由地面水准点的高程向槽底临时水准点B进行高程传递的示意图。在槽边架设吊杆并吊一根零点向下的钢尺，尺的下端挂上一重锤。分别在地面和槽底安置两台水准仪。若已知水准点A的高程为H_A，则B点的高程为

式中，a₁、b₁、a₂、b₂为尺读数。

图8.10　深基坑高程的测设

图8.11为由±0标志向楼层上进行高程传递的示意图。同样在楼梯间悬吊一零点向下的钢尺，下端挂一重锤。即可用水准仪逐层引测。楼层B点的高程为

式中，a、b、c、d为尺读数。

图8.11　楼层上高程的传递

改变吊尺位置，再进行读数计算高程，以便检核。

在实际工作中，常测设比每层地面设计标高高出0.5m的水平线来控制每层各部位的标高，该线称为“+50”线。