正弦波的混合

第二节　正弦波的混合

从图2-3可以看出，如果将两个或多个具有同样频率和幅度的正弦波信号相加，则最终的信号也具有相同的频率，而它的幅度则取决于原始信号间的相位关系。如果存在120°的相位差，则最终信号的幅度与原始信号中任一个的幅度相同；如果是同相混合，那么最终信号的幅度是任一个原始信号幅度的两倍。如果相位差在120°和240°之间，最终信号的幅度始终小于任一个原始信号的幅度。如果两个信号完全反相180°，那么它们将完全抵消。

图2-3中，点线代表的是某一个信号，实线代表的是最终的相加信号。

图2-3　两个正弦波进行相加

存在120°相差的两个相等幅度的正弦波信号混合时，尽管最终信号的幅度是不变的，但产生了60°的相移。

在电路中，很难获得所有正弦分量均有同样相位关系的较为复杂的信号。除了特殊情况，信号都是以0°或180°相位关系进行混合。获得某些特殊相位关系(例如45°)的电路，要想在大的频率范围内仍保持相位关系不变是相当复杂的。如此大的范围，在声信号处理中要采用全通相移网络。

在处理像音乐或语言这样的复杂信号时，必须要掌握的一个概念就是相干性。假设我们通过一个高质量的放大器馈送一个电信号，除了有非常小的失真之外，输出信号完全是重复输入信号，只是幅度不同。尽管两个信号不完全一样，我们也称其为高度相干。如果信号通过的是质量较差的放大器，那么输入和输出间存在实质性差异，相干性也不是很好。如果我们比较完全不同的信号，那么任何的相似性完全都是随机发生的，这时我们就将这两者称为不相干的。

图2-4　混合两个随机噪声发生器

当两个不相干信号相加时，最终信号的均方根rms(root mean square)值可以通过将两个信号的相对功率相加计算出来，而不是通过其电压来计算。例如，如果我们混合的是两个彼此独立的噪声发生器的输出，每个发生器产生的rms输出为1V，那么测得最终信号的rms值为1.414V(如图2-4所示)。