中等尺寸房间的声场计算

第三节　中等尺寸房间的声场计算

下面以一个更为典型、更为复杂的情况作为研究对象，其中音响系统应用于更大一些的房间中，传声器为指向性传声器。图6-4和图6-5所示房间的容积为918m³，总面积为630m²=0.15。

图6-4　中等尺寸房间的音响系统

图6-5　中等尺寸房间室内声音系统增益的计算

第一步就是计算房间常数，并且认真研究房间中吸声材料的实际分布情况。在第五章中，我们解释了为什么在特定的某一环境中有效房间常数R’，会与由公式R=(1-)计算的数值存在实际偏差的原因。但是，对于这个复杂的例子，我们假设公式是完全适用的，并且房间的常数为大约110m²。

下一步就是要计算针对说话人和扬声器的临界距离。由于扬声器没有均匀一致的辐射图案，所以我们必须计算出在我们感兴趣的特定角度上的临界距离。图6-5所示为要用的距离以及说话人、传声器、扬声器和听音人之间的几何关系。

在感兴趣的频率范围上，假定扬声器在其主轴方向上的指向性指数为9dB，从图6-6中我们查到对应的临界距离为4.2m，假定扬声器的指向性指数在60°的垂直角度上为-3dB，对应的临界距离为1m。无扩声帮助时，说话人的指向性指数为3dB，其临界距离一定为2m。

图6-6　临界距离与房间常数和指向性指数或指向性因子的关系

计算系统增益的下一步，就是计算出无扩声帮助时说话人在听音人位置上与传声器位置上所产生的声压级差。在该例子中，听音人距说话人的距离是12米，而说话人距离传声器的距离为0.6m。

说话人2m的临界距离要比传声器距离大3倍以上，所以传声器是处在说话人的直达声声场之中。听音人的距离3倍于临界距离，所以他处在无扩声帮助时说话人的混响声声场中。设定无扩声帮助时说话人在0.6m的距离处产生的声压级为70dB，我们计算出在D_C处的直达声声场一定为60dB，而混响声场也必须为60dB，则无扩声时说话人在听音人位置上产生的声压级为60dB。

第三步就是单独对扬声器进行类似的计算。听音人处在扬声器的主轴上，其距离是临界距离的3倍(4.2m)，传声器处在偏离主轴60°的垂直角度上，也是临界距离(1m)的3倍。所以，听音人和传声器均处在扬声器的混响声场之中。

如果扬声器在传声器位置上产生的声压级能够不大于70dB(与说话人相同的声压级)，那么由扬声器在听音人位置产生的声压级一定也是70dB，因为两者均处在混响声场中。

利用已经建立的这些关系，我们知道说话人在系统不打开时在听音人位置上产生的声压级为60dB，而系统打开时产生的声压级为70dB，即最大潜在增益为10dB。在正确均衡过的系统中要有6dB的储备量，所以在听音人位置上仍可以有4dB增益，可以说系统提供的量小了，但可感觉到的声压级提高了。

但是，前面所有的计算都是假定传声器是无指向性的，如果将其更换成指向性传声器又会怎么样呢?图6-7所示为由于指向性传声器产生的增益提高时，计算需要的附加几何关系。

图6-7　心形传声器的特性

图6-8　指向性传声器的心形图

需要注意的是，从说话人到传声器的距离仍为0.6m，假定说话人处在传声器的主轴上，扬声器处于传声器主轴75°的方向上，且距传声器的距离为5.4m。

图6-8所示为指向性传声器的典型心形图案，这种传声器在主轴方向上的指向性指数大约为5dB。

由于说话人处在传声器的主轴上，拾取的信号较随机入射的混响声声场的信号响5dB。从理论上讲，这使得潜在的系统增益提高了5dB。

但我们必须考虑到，传声器的指向特性与扬声器的关系。如果传声器的指向性指数在0°时是5dB，那么75°时的指向性指数大约为3dB。这就告诉我们，即使扬声器是处在传声器主轴75°的方向上，还是能对来自扬声器的直达声有3dB的抑制。

我们知道，扬声器的指向性指数沿着扬声器和传声器之间的轴是-3dB，传声器的指向性指数沿着该轴为+3dB。因此，沿着该轴合成的指向性指数应为0dB，我们可从图6-6中查知其等效临界距离。

扬声器和传声器沿着其共享轴的合成临界距离大约为1.3m，由于两者间的距离大于该值的3倍以上，所以传声器仍是处在扬声器的混响声声场之中。因此，采用指向性传声器可以使系统反馈前的潜在增益提高约5dB。实际上，可到达的附加增益稍大于3dB或4dB。假设采用指向性传声器，其1k Hz的极坐标响应如图6-8所示。