三、脚手架设计和计算的一般方法
脚手架既具有同类建筑结构的一些共同属性，又具有自身的特殊性。不同的脚手架系列，由于杆件材料和构架方式的不同，在设计计算方面，有其共同性，同时也有差异。
（一）脚手架设计计算的统一规定
1．脚手架的设计计算要求和方法
（1）脚手架的设计内容
建筑施工脚手架的设计包含以下三项相互关联的内容。
1）设置方案的选择，包括：①脚手架的类别；②脚手架构架的形式和尺寸；③相应的设置措施［基础、支撑、整体拉结和附墙连接、进出（或上下）措施等］。
2）承载可靠性的验算，包括：①构架结构和杆件验算；②地基、基础和其他支撑结构的验算；③专用加工件验算。
3）安全使用措施，包括：①作业面的防（围）护；②整架和作业区域（涉及的空间环境）的防（围）护；③进行安全搭设、移动（升降）和拆除的措施；④安全使用措施。
（2）脚手架构架结构的计（验）算项目
1）构架的整体稳定性计算。可转化为立杆稳定性计算。
2）单肢立杆的稳定性计算。当单肢立杆稳定性计算已包括在整体稳定性计算中，且立杆未显著超出构架的计算长度和使用载荷时，可以略去此项计算。
3）平杆的强度、稳定和刚度计算。
4）附着和连墙件的强度和稳定验算。
5）抗倾覆验算。
6）悬挂件、挑支撑拉件的验算（根据其受力状态确定验算项目）。
7）地基基础和支撑结构的验算。
（3）脚手架结构设计采用的方法
各种脚手架结构都属于临时（设）性建筑结构范畴，因此，一律采用《建筑结构设计统一标准》（GBJ 68－1984）［新标准为《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB 50068－2001）］规定的“概率极限状态设计法”，其基本概念扼要介绍如下：不论什么结构，当其整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，这个特定状态就称为该功能的极限状态。
结构的极限状态有两类。
1）承载能力极限状态。结构或结构构件达到其最大承载能力或出现不适于继续承载的变形的某一特定的状态。对于建筑工程结构，当出现下列状态时，即认为超过了承载能力极限状态：
①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；
②结构构件或连接节点构造的承载因超过材料的强度而破坏（包括疲劳）或因出现过度的塑性变形而不适于继续承载；
③结构转变为机动体系；
④结构或构件丧失稳定（如压屈等）。
2）正常使用极限状态。结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值的特定状态。对于建筑工程结构，当出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用状态：
①影响正常使用的外观的变形；
②影响正常使用的耐久性能的局部损坏（包括裂缝）；
③影响正常使用的振动；
④影响正常使用的其他特定状态。
对于建筑脚手架结构（包括使用脚手架材料组装的支撑架）来说，由于对构架杆配件的质量和缺陷都作了规定，且在出现正常使用极限状态时会有明显的征兆和发展过程，有时间采取相应措施而不会出现突发性事故。因此，在脚手架设计时一般不考虑正常使用极限状态，而主要考虑其承载能力极限状态。
在上述4种承载能力极限状态中，倾覆问题可通过加强结构的整体性和附墙拉结来解决（对拉结件进行抗水平力作用的计算）；转变为机动体系的问题也可用合理的构造（如加设适量的斜杆和剪刀撑）来解决而不必计算。因此应考虑的是强度和稳定的计算。而脚手架整体或局部丧失稳定破坏是脚手架破坏的主要危险所在，因而是最主要的设计计算项目。
对于结构的各种极限状态，均应规定或给予明确的标志或限值，即给定或预先规定用以量度结构的可靠度的可靠指标。
结构在规定的时间内和规定的条件下完成预定功能（即设计要求）的概率，称为结构的可靠度。它是结构可靠性的概率量度，并采用以概率理论为基础的极限状态设计方法确定。在各种因素的影响下，结构完成预定功能的能力不能事先确定，只能用概率来描述，这是从统计数学出发的、比较科学的方法。
能够完成预定功能的概率称为“可靠概率”（ps），不能完成预定功能的概率为“失效概率”（pf），ps＋pf＝1。ps和pf都可以用来度量结构的可靠性，而一般习惯于采用后者。但计算pf比较复杂，需要通过多维积分，因而采用可靠指标β来代替pf具体量度结构的可靠性。
pf和β的计算式由结构的“极限状态方程”（Z＝R－S＝0，Z为结构的功能函数，S为作用效应，R为结构抗力）导出。设R、S均为正态变量，则Z亦为正态变量。
式中 Φ（·）——保准正态分布函数；
μZ——功能函数的平均值；
σZ——功能函数的标准值。
β和pf的对应关系列入表2－19中。可以看出，β愈大，pf愈小，结构愈可靠，故称β为“可靠指标”。
表2-19 β和pf的对应关系
该标准确定的结构构件设计应达到的值（历史经验总结）列入表2－20中。
表2-20 承载能力极限状态设计应取的β值
注：脚手架结构的安全等级采用3个等级。Ⅰ级——重要建筑物，破坏后果很严重；Ⅱ级——一般建筑物，破坏后果严重；Ⅲ级——次要建筑物，破坏后果不严重。
由于“概率极限状态设计法”中所涉及的作用效应和抗力值等都是以大量的统计数据为基础并经过概率分析后确定的，而对于各种脚手架结构来说，虽然也作了一些工作，但远远达不到用概率理论确定它的数据的程度。为了与现行建筑结构规范的计算理论和方法衔接，以便可以利用它们的计算方法和有关适合的数据，就必须给脚手架的计算穿上概率极限状态设计的“外衣”，而所用的计算方法实际上仍是半理论和半经验的，有待以后继续积累数据，向真正的极限状态设计法过渡。
因此，建筑脚手架结构可靠度的校核方法规定为：按概率极限状态设计法计算的结果，在总体效果上应与脚手架使用的历史经验大体一致。亦即按新方法设计的脚手架结构，如按原《工业与民用建筑载荷规范》（TJ9－1974）、原《薄壁型钢结构技术规范》（TJ18－1975）和原《木结构设计规范》（GBJ5－1973）进行安全度校核，其单一安全系数应满足下列要求：
强度计算 K≥1．5；
稳定计算 K≥2．0。
当不能满足上述要求时，主要应通过调整材料强度附加分项系数γm（γ′a、γ′t、γ′b）来解决。必要时，也可采取其他有效措施（调整构架结构、卸载等）。
2．脚手架按概率极限状态设计的表达式
（1）脚手架结构设计的基本计算模式
根据概率极限状态设计法的规定，脚手架结构设计的基本计算模式如下：
γ0S≤R（2－3）
式中 载荷效应S＝γGSGk＋γQψ（SQk＋SWk） （2－4）
总的载荷效应S（即载荷作用下所产生的内力——轴力、弯矩、剪力扭矩等）等于所有恒载作用效应SGk和活载荷作用效应SQk的组合。组合时分别乘以相应的载荷分项系数γG、γQ和载荷效应组合系数ψ。
载荷分项系数按《建筑结构载荷规范》（GB 50007—2001）规定：对恒载荷，一般情况下取γG＝1．2，但抗倾覆验算时取γG＝0．9；对施工载荷和风载荷，取γQ＝1．4。
载荷效应组合系数，当不考虑风载荷而仅考虑施工载荷时，取＝1．0；当同时考虑风载荷与施工载荷时，取ψ＝0．85。
结构抗力R为结构材料的强度设计值
是材料强度的标准值，γm是相应的抗力分项系数。其脚标m，相应于钢材、木材和竹材分别取a、t和b）。
对于用于脚手架的φ48×3．5、φ51×3．0及其他管径和壁厚小于此值的钢管，其强度设计值
按《薄壁型钢结构技术规程》（GB 50018—2002）采用，对于木材，其强度设计值
按《木结构设计规范》（GB 50005—2002）采用；对于竹材，其强度设计值按fbd＝
试验资料经统计并参照国外标准确定。
材料强度附加分项系数γ′m为考虑脚手架露天重复使用的不利条件下满足上述可靠度要求的系数。γ′m可从两种设计方法的系数比较中加以确定，其计算式列于表2－21中。
表2-21 钢管脚手架γ′m的取值或计算式
注：式中
即η，λ分别为活载、风载标准作用效应与恒载标准值作用效应的比值。
在1993年制定的“统一规定”中，对按承载能力确定的脚手架的搭设高度H0先乘以搭设高度降低系数KH
式中H0为以米计的计算搭设高度、无量纲）予以降低后，然后按前述K≥2．0或1．5的要求进行第二次验算，并通过调整γ′m的取值使其满足，其验算较为麻烦。在1997年制定的“统一规定”（修订稿）中，取消了系数KH的第一次调整，统一用一个系数γ′m来解决，简化了验算步骤。同时对规定作了一点说明：当各本脚手架标准的编制组认为有必要时，可对实用搭设高度H超过限定高度Hj（其值由相应标准确定）的脚手架，提高其结构设计可靠度的标准。即当H≤Hj时，仍采用K＝2；而当H＞Hj时，采用一个新的搭设高度调整系数K′H，以使K＞2（并随高度的增加而增加）。K′H的计算式为
式中 H、Hj的值均以米计，但无量纲。
K′H用于调整γ′m的值，即当H＞Hj时，取
（2）钢管脚手架结构的通用设计表达式
一般情况下，可采用以下通用设计表达式。
1）对于受弯构件。
不组合风载 
组合风载 
2）对于轴心受压构件。
不组合风载 
以上式中 SGk、SQk、SWk——分别为恒载、活载（施工载荷）、风载标准值的作用效应。
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