算法的初步实验

4.3.2　IPSO1算法的初步实验

本节的实验仍然采用第3章介绍的五个经典测试函数，函数F₁，F₂，F₃和F₄的维数为30，函数F₅的维数为2。IPSO1算法和标准PSO算法中，种群大小均设置为20，迭代次数设置为200。标准PSO算法中惯性权重ω从1.0线性递减到0，速度最大值为20;IPSO1算法中ω取固定值0.6。两种算法在所有的测试中都运行50次，所有实验均在一台Pentium4 2.0G CPU/1G内存的计算机上进行。

表4.3列出了在五个测试函数上两种算法的性能统计信息，包括成功收敛的比率(算法获得的最优解与真实最优解的值小于1E－6即认为该算法成功收敛)、50次中最差的、平均的以及最好的结果和标准差。图4.2给出了在测试函数F₁，F₂，F₃和F₄上两种算法的适应值收敛曲线。

表4.3　IPSO1算法和PSO算法的实验统计结果

图4.2　IPSO1算法和PSO算法在测试函数F₁，F₂，F₃，F₄上的最佳适应值变化曲线

从表4.3和图4.2中所展现的实验结果，可做出如下分析和判断:在50代之前IPSO1算法的适应值曲线下降很快，说明IPSO1算法比PSO算法具有更快的收敛速度，但是在后期IPSO1算法基本上陷于停滞状态;虽说IPSO1算法不能保证100%收敛到全局最优，但是在仅有4 000次函数评价次数的前提下，IPSO1算法仍能以一定的比例收敛到全局最优，而PSO算法除在函数F₅之外，在另外四个函数上一次都不能收敛到全局最优值。从以上的实验结果和实验分析，可以认为:漂移算子的引入加快了IPSO1算法的收敛速度和收敛效率，说明伊藤过程中的漂移率对PSO算法的性能起到了一定的改进作用。然而也存在一些不足之处，IPSO1算法最明显存在的问题是不能保证全局收敛，针对这个问题，将在后面的章节中提出两种改进策略，一是继续引入伊藤过程的波动率;二是引入热力学选择机制。