网络计划确定工作持续时间方法

2.3.2　双代号网络计划

2.3.2.1　双代号网络计划简介

双代号网络计划是目前国内普遍应用的一种网络计划表达形式，它由箭线、节点、线路三个基本要素构成。

工作是指计划任务按需要的粗细程度划分而成的消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。根据计划编制的粗细程度，工作既可以是一个建设项目或一个单项工程，也可以是一个分项工程乃至一个工序。

1.箭线

(1)实箭线

①双代号网络图中，一根实箭线表示一项工作或一个施工过程，工作名称标注在箭线上方，箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭线的箭头节点表示该工作的结束，如图2.3.10(a)所示。

②一般情况下，工作需要消耗时间和资源(如支模板、浇筑混凝土等)用数字标注在箭线下方，如图2.3.10(c)所示。有的则仅是消耗时间而不消耗资源(如混凝土养护、抹灰干燥等技术间歇)，均用实箭线表示，如图2.3.10(b)。

图2.3.10　实箭线标注法

(a)通用标注(b)抹灰干燥(c)支模板

(2)虚箭线

在双代号网络图中，有一种既不消耗时间也不消耗资源的工作——虚工作，它用虚箭线来表示，用以反映一些工作与另外一些工作之间的逻辑关系。一般不标注名称，持续时间为0，表示方式如图2.3.11所示。

图2.3.11　虚箭线标注法

提示:在双代号标时网络计划中，箭线的长度可根据美观要求不按比例任意画。虚箭线用来表达若干工作间的约束和非约束关系，所表示的逻辑关系一般有连接、分隔、断路等。

2.节点

①节点是指表示工作的开始、结束或连接关系的圆圈(或其他形状的封密图形)，箭线的出发节点叫做工作的起点节点，箭头指向的节点叫做工作的终点节点。任何工作都可以用其箭线前、后的两个节点的编码来表示，起点节点编码在前，终点节点编码在后。

②节点表示前面工作和后面工作开始的瞬间，节点不消耗时间也不消耗资源，如图2.3.12所示。

图2.3.12　节点标注法

提示:节点编号从左向右按从小到大的顺序编号。

图2.3.13　某项目双代号网络图

3.线路和关键线路

网络图中从起点节点开始，沿箭头方向通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。一条线路上的各项工作所持续时间的累加之和称为该线路之长，它表示完成该线路上的所有工作需花费的时间。图2.3.13中四条线路均有各自的总持续时间，见表2.3.5。

表2.3.5　线路的总持续时间

提示:关键线路是网络图中线路上的各项工作所持续时间累加之和最大的那条或几条线路，而不是线条最长的线路。

2.3.2.2　双代号网络图的绘制

1.双代号网络图的绘制规则

双代号网络图绘制的规则如下。

①必须正确表达逻辑关系。

A完成后进行B和C，如图2.3.14所示。

A、B完成后进行C和D，如图2.3.15所示。

图2.3.14　逻辑关系表示(1)

2.3.15　逻辑关系表示(2)

A完成后进行C，A、B完成后进行D，如图2.3.16所示。

A完成后进行C，A、B完成后进行D，B完成后进行E，如图2.3.17所示。

2.3.16　逻辑关系表示(3)

图2.3.17　逻辑关系表示(4)

②严禁出现循环回路，如图2.3.18所示。

③在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线，如图2.3.19所示。

图2.3.18　循环回路的错误表达

图2.3.19　双向箭头的错误表达

④严禁出现没有箭头的节点或没有箭尾节点的箭线，如图2.3.20所示。

⑤严禁出现重复编号的箭线，如图2.3.21所示。

⑥当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线(一般≥4条)时，采用母线法，如图2.3.22所示。

⑦交叉箭线的画法如图2.3.23所示。

图2.3.20　无箭头节点或箭尾节点的错误表达

图2.3.21　重复编号的错误表达

图2.3.22　母线法

图2.3.23　交叉箭线示意图

⑧双代号网络图中应只有一个起点节点，在不分期完成任务的网络图中，应只有一个终点节点，而其他所有节点均应是中间节点。

注意:以上双代号网络图的绘制规则表明，绘制双代号网络图可以明确地表达出工作的内容，准确地表达出工作间的逻辑关系，并且使所绘出的图易于识读和操作。具体绘制时应注意以下几方面的问题。

①一项工作应只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编号，箭尾的节点编号应小于箭头的节点编号。

②双代号网络图中应只有一个起始节点;在不分期完成任务的网络图中，应只有一个终点节点。

③在网络图中严禁出现循环回路。

④双代号网络图中，严禁出现没有箭头的节点或没有箭尾节点的箭线。

⑤双代号网络图节点编号顺序应从小到大，可不连续，但严禁重复。

⑥某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，在不违反“一项工作应只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编号”的前提下，可使用母线法绘图。

⑦绘制网络图时，应避免箭线交叉。

⑧对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，应分段表达。

⑨网络图应条理清楚，布局合理。

⑩分段绘制。对于一些大的建设项目，由于工序多，施工周期长，网络图可能很大，为使绘图方便，可将网络图划分成几个部分分别绘制。

施工准备工作是施工程序中的重要环节，不仅开工前需要做好施工准备工作，而且在整个施工过程中自始至终贯穿着施工准备。

2.双代号施工网络图的排列方法

双代号施工网络图的排列强调逻辑关系，一般有工艺逻辑关系和组织逻辑关系。举例如下。

工艺逻辑关系:支模1→扎筋1→浇混凝土1;支模2→扎筋2→浇混凝土2。

组织逻辑关系:支模1→支模2，扎筋1→扎筋2，浇混凝土1→浇混凝土2。

1)工艺顺序按水平方向排列这种方法是把各工作的工艺顺序按水平方向排列，施工段按垂直方向排列，例如某工程有支模、扎筋、浇砼三项工作，分两个施工段组织流水施工，其形式如图2.3.24所示。

图2.3.24　工艺顺序按水平方向排列示意图

2)施工段按水平方向排列这种方法是把施工段按水平方向排列，工艺顺序按垂直方向排列，如图2.3.25所示。

图2.3.25　施工段按水平方向排列示意图

提示:一般情况，工艺逻辑关系是由工艺过程或工作程序导致的;组织逻辑关系是由组织安排或资源调配而产生的。

3.双代号网络图的绘制步骤

双代号网络图的绘制步骤如下:

①收集、整理有关资料;

②绘制草图;

③检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图规则;

④整理、完善网络图，使其条理清楚、层次分明;

⑤对节点进行编号。

4.绘制双代号网络图示例

【例2】根据表2.3.6中的逻辑关系，绘制双代号网络图，结果如图2.3.26所示。

表2.3.6　某项目工作逻辑关系

图2.3.26　双代号网络图

【例3】根据表2.3.7绘制双代号网络图，结果如图2.3.27所示。

表2.3.7　某项目工作逻辑关系

图2.3.27　双代号网络图

实习实作:绘制表2.3.8所示工作关系的双代号网络图。

表2.3.8　某项目工作逻辑关系

2.3.2.3　双代号网络时间参数的计算

1.网络计划时间参数的概念

1)持续时间　持续时间指一项工作从开始到完成的时间D_i－j。

2)计算工期　计算工期是根据网络计划时间参数计算而得到的工期T_c。

3)要求工期　要求工期是任务委托人所提出的指令性工期T_r。

4)计划工期　计划工期是根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期T_p。

5)最早开始时间　最早开始时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻ES_i－j。

6)最早完成时间　最早完成时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻EF_i－j。

7)最迟完成时间　最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻LF_i－j。

8)最迟开始时间　最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻LS_i－j。

9)总时差　总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间TF_i－j。

10)自由时差　自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间FF_i－j。

11)节点的最早时间节点的最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ET_i。

图2.3.28　工作时间参数的标注法

12)节点的最迟时间节点的最迟时间是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LT_j。

在双代号网络图中，工作时间参数一般可按图2.3.28标注。

2.双代号网络计划时间参数的计算

双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

(1)按工作计算法

所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。这些时间参数包括:工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。此外，还应计算网络计划的计算工期。

为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始;第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。

下面是按工作计算法计算时间参数的过程。

①计算节点的最早时间ET_j。节点最早时间就是该节点前面的工作全部完成，后面工作最早可能开始的时间。节点最早时间计算一般从起始节点开始，顺着箭线方向依次逐项进行。计算公式如下。

起始节点i如未规定最早时间ET_i时，其值应等于零，即:

ET₁=0

中间某节点最早时间的计算:

ET_j=max{ET_i+D_i－j}

(2.3.8)

式中:ET_i——节点i的最早时间;

　　ET_j——节点j的最早时间;

　　D_i—j——工作i—j的持续时间。

②计算工期T _c。

T _c=ET_n　　　　　　　　　　　　　　(2.3.9)

式中:ET_n——终点节点n的最早时间。

计算工期得出后，可以确定计划工期T _p，计划工期应满足以下条件:

　　T_p≤T _r(已规定了要求工期)

　　T_p= T _c(未规定要求工期)

式中:T_p——网络计划的计划工期;

　　T_r——网络计划的要求工期。

③节点最迟时间。节点最迟时间从网络计划的终点开始，逆着箭线的方向依次逐项计算。当部分工作分期完成时，有关节点的最迟时间必须从分期完成节点开始逆向逐项计算。

LT_i=min{LT_j－D_i—j}(2.3.10)

式中:LT_j——工作i—j的箭头节点的最迟时间。

终点节点n的最迟时间LT_n，应按网络计划的计划工期T _p确定，即:

LT_n= T _p　　　　　　　　　　(2.3.11)

④工作i—j最早开始时间ES_i—j。

ES_i—j= ET_i　　　　　　　　(2.3.12)

⑤工作i—j最早完成时间EF_i—j。

EF_i—j= ET_i+D_i—j　　　　　　　　　(2.3.13)

⑥工作i—j的最迟完成时间LF_i—j。

LF_i—j= LT_j　　　　　　　　　　　　(2.3.14)

⑦工作i—j的最迟开始时间LS_i—j。

LS_i—j= LT_j－D_i—j

(2.3.15)

⑧工作i—j的总时差TF_i—j。

TF_i—j= LT_j－ET_i－D_i—j

(2.3.16)

⑨工作i—j的自由时差FF_i—j。

FF_i—j= ET_j－ET_i－D_i—j　　　　　　　　　(2.3.17)

(2)按节点计算法

按节点计算法计算时间参数，其计算结果应标注在节点上。

1)计算各节点的最早时间　节点的最早时间是以该节点为开始节点的工作最早开始时间，其计算程序为:自起点节点开始，顺着箭线方向，用累加的方法计算到终点节点。有如下几种情况。

①起点节点i如未规定最早时间，其值应等于零，即:

ET_i=0(i=1)　　　　　　　　　　　(2.3.18)

②当节点j只有一条内向箭线时，最早时间应为:

ET_j= ET_i+D_i—j　　　　　　　　　　　　(2.3.19)

③当节点j有多条内向箭线时，其最早时间应为:

ET_j=max{ET_i+D_i—j}　　　　　　　　　　(2.3.20)

④终点节点n的最早时间即为网络计划的计算工期，即:

T_c=ET_n　　　　　　　　　(2.3.21)

2)计算各节点的最迟时间　节点最迟时间是以该节点为完成节点的工作的最迟完成时间，其计算程序为:自终点节点开始，逆着箭线方向，用累减的方法计算到起点节点。其计算有以下几种情况。

①终点节点的最迟时间应等于网络计划的计划工期，即:

LT_n=T_p　　　　　　　　　　　　(2.3.22)

若为分期完成的节点，则最迟时间等于该节点规定的分期完成的时间。

②当节点i只有一个外向箭线时，最迟时间为:

LT_i=LT_j－D_i—j　　　　　　(2.3.23)

③当节点i有多条外向箭线时，其最迟时间为:

LT_i=min{LT_j－D_i—j}　　　　　　(2.3.24)

【例4】在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其(　)。

A.开始节点的最早时间与工作总时差之和

B.开始节点的最早时间与工作持续时间之和

C.完成节点的最迟时间与工作持续时间之差

D.完成节点的最迟时间与工作总时差之差

E.完成节点的最迟时间与工作自由时差之差

答案:B、D。

【例5】在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第15天，其持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为(　)天。

A.1　　　B.3　　　C.4　　　D.8

答案:C。

【例6】在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第15天和第18天，其持续时间为7天。工作M有2项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第24天和第26天，则工作M的总时差和自由时差(　)。

A.分别为4天和3天　　　B.均为3天　　　C.分别为3天和2天　　　D.均为2天

答案:C。

【例7】在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。该工作有2项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30天，最迟开始时间分别为第28天和第33天，则工作M的总时差和自由时差(　)。

A.均为5天　　　　　　　　B.分别为6天和5天

C.均为6天　　　　　　　　D.分别为11天和6天

答案:B。

【例8】如图2.3.29所示，计算节点时间参数以及工作的最早开始时间和最早结束时间。

①计算节点的最早时间，结果如表2.3.9所示。

图2.3.29　某项目双代号网络图

表2.3.9　节点最早时间的计算

②节点最迟时间的计算如表2.3.10所示。

③工作最早开始时间的计算如表2.3.11所示。

表2.3.10　节点最迟时间的计算

表2.3.11　工作最早开始时间的计算

④计算各工作的最早结束时间。工作的最早结束时间是该工作最早可能的完成时间，计算结果如表2.3.12所示。

表2.3.12　工作最早结束时间的计算

注意:要理解由节点时间参数推算工作时间参数，由工作时间参数推算节点时间参数。

实习实作:绘制表2.3.13所示工作关系的双代号网络图。

表2.3.13　某项目工作逻辑关系

3.2.4　双代号时标网络图的绘制

1.双代号时标网络计划

双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，时标网络中应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波浪线表示工作的自由时差。

(1)双代号时标网络计划的特点

双代号时标网络计划是以水平时间坐标为尺度编制的双代号网络计划，其主要特点如下。

①时标网络计划兼有网络计划与横道计划的优点，它能够清楚地表明计划的时间进程，使用方便。

②时标网络计划能在图上直接显示出各项工作的开始与完成时间、工作的自由时差及关键线路。

③在时标网络计划中可以统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整。

④由于箭线受到时间坐标的限制，当情况发生变化时，对网络计划的修改比较麻烦，往往要重新绘图。

(2)双代号时标网络计划的一般规定

①双代号时标网络计划必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间。时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可为时、天、周、月或季。

②时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应。节点中心必须对准相应的时标位置。

③时标网络计划中虚工作必须以时标方向的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示。

(3)双代号时标网络计划的分类

①早时标网络计划——按节点最早时间绘制的网络计划。

②迟时标网络计划——按节点最迟时间绘制的网络计划。

2.双代号时标网络计划的编制

时标网络计划宜按各个工作的最早开始时间编制。在编制时标网络计划之前，应先按已确定的时间单位绘制出时标计划表。

(1)间接法绘制

如图2.3.30和图2.3.31所示，先绘制出标时网络计划，计算各节点(工作)的最早时间参数，再根据最早时间参数在时标计划表上确定节点位置，连线完成后，某些工作箭线长度不足以到达该工作的完成节点时，用波形线补足。

图2.3.30　标时网络计划及节点时间参数

图2.3.31　双代号早时标网络图

图2.3.32　标时网络计划

(2)直接法绘制

如图2.3.32和图2.3.33所示，根据网络计划中工作之间的逻辑关系以及各工作的持续时间，直接在时间坐标上绘制时标网络计划。绘制步骤如下。

①将起点节点定位在时标表的起始刻度线上。

②按工作持续时间在时标计划表上绘制起点节点的外向箭线。

③其他工作的开始节点必须在其所有紧前工作都绘出以后，定位在这些紧前工作最早完成时间最大值的时间刻度上，某些工作的箭线长度不足以到达该节点时，用波形线补足，箭头画在波形线与节点连接处。

图2.3.33　双代号早时标网络图

④用上述方法从左至右依次确定其他节点位置，直至网络计划终点节点定位，绘图完成。

3.双代号时标网络计划适用范围

双代号时标网络计划适用以下范围:

①工作项目较少、工艺过程比较简单的工程;

②局部网络工程;

③作业性网络工程;

④使用实际进度前锋线进行进度控制的网络计划。

注意:要理解标时网络图和时标网络图的区别。标时网络图是指绘制出双代号网络图后，在图上标注出工作持续时间。时标网络图是指在时间坐标上绘制双代号网络图。

实习实作:采用直接法和间接法绘制出表2.3.14所示工作关系的双代号时标网络图。

表2.3.14　某项目工作逻辑关系