压阻式传感器

2.7　压阻式传感器

2.7.1　压阻式传感器基本原理

1.压阻效应与压阻系数

随着材料科学的发展，固态材料（如金属、半导体、精密陶瓷、电介质、超导体等）的各种功能效应逐渐被人们所发现。其中，半导体单晶硅、锗等材料在外力作用下电阻率将发生变化，这种现象称为压阻效应。利用压阻效应开发的传感器谓之压阻式传感器（Piezo-resistance Sensor）。它有两种类型:一是利用半导体材料的体电阻，制作成如前所述的半导体应变计；其灵敏度要比金属应变计高2个数量级。另一是在半导体单晶硅（锗）的基底上利用半导体集成工艺中的扩散技术，将弹性敏感元件与应变（转换）元件合二为一，制成扩散硅压阻式传感器。

由前述可知，压阻效应的数学描述可用式（2-6）表示，即:

上式中压阻系数π是表征固态材料压阻效应的特性参数。它不仅随不同材料而异，而且各向异性的同一材料在不同方向其压阻系数也各不相同。各向同性的材料，其压阻系数π无方向性，这时式（2-6）成立。对各向异性的立方晶体单晶硅，其压阻系数与晶向有关。实用中，对于在硅膜片上用扩散工艺在任意方向（晶向）上制作的应变电阻条，由于各向异性，当其随硅膜片承受外应力时，会同时产生纵向（电流方向，即电阻条长度方向）压阻效应和横向（电阻条宽度方向）压阻效应，而深度方向的压阻效应因电阻条厚度极薄（几微米），且该方向上应力远比纵向、横向小而可忽略，因此，扩散电阻在纵向、横向应力作用下产生的全压阻效应可用下式表示:

式中，σ_l、σ_t分别为纵向应力和横向应力；π_l为纵向压阻系数，反映由纵向应力引起的纵向电阻的变化率；π_t为横向压阻系数，反映由横向应力引起的纵向电阻的变化率。

根据晶体力学分析可知，在晶轴坐标系内，单晶硅的压阻系数有36个独立分量，但结合实用条件，有效的独立分量只有3个:π₁₁、π₁₂和π₄₄^[2]。π₁₁为纵向压阻系数，π₁₂为横向压阻系数，π₄₄为剪切压阻系数。它们的具体数值已由实验测定，列于表2-8。

表2-8　硅的压阻系数值（室温）

由表可见:对N型硅，故计算时可忽略π₄₄；对P型硅，π₄₄》π₁₁或π₁₂，实际计算时可忽略π₁₁和π₁₂。

如欲求晶轴坐标系中任意晶向上的压阻系数，则需通过计算。表2-9列出了单晶硅（或其他立方晶体）主要晶向上的π_l和π_t计算式。

表2-9　主要晶向上纵向压阻系数π_l和横向压阻系数π_t

2.压阻式传感器工作原理

硅压阻式传感器是典型的物性型传感器，它的结构特点是，敏感元件由弹性体和应变片（转换元件）合为一体；这种传感器的灵敏度、分辨力高，因无需胶接而滞迟、蠕变、老化现象小，稳定性好，且功耗低、热散好，易于微型化、集成一体化和智能化。

压阻式传感器的基本组成及工作原理如图2-27所示。这种传感器的设计计算以式2-59为基础，关键在于求出π_l、π_t和σ_l、σ_t。其中π_l与π_t可通过计算或查表2-9获得；而σ_l与σ_t则应根据不同功用的传感器所采用不同压阻器件的结构，借助材料力学作具体分析和计算。压阻式传感器主要用于测量压力和加速度，其输出可以是模拟电压信号，也可以是频率信号。

图2-27　压阻式传感器组成及原理框图

2.7.2　压阻式传感器应用

1.压阻式压力传感器

压阻式压力传感器主要用于流体压力的测量。图2-28是一种典型产品，其主要性能指标:

（1）量程:6×10⁵Pa；

（2）精度:0.1%～0.5%F.S；

（3）满量程输出:30mV；

（4）稳定性:零漂＜5×10^-4F.S/℃；时漂＜0.3% F.S/4h；

（5）阻抗:从几十欧至几千欧，自选；

（6）工作电压:5～10V；

（7）工作温度:一般型小于等于80℃；高温型达400℃。

图2-28　一种压阻式压力传感器

1—金引线；2—外罩；3—硅杯；4—玻璃杯；5—导线；6—基座

该传感器的结构组成如图2-28（a）所示；但核心部分是做成杯状的硅膜片3，如图2-28（b）。中间硅膜片有效直径为4mm，膜厚视量程通常在5～50nm之间。在硅膜上用扩散掺杂工艺设置4个阻值相等的电阻，如图2-30所示，经蒸镀铝电极及连线，接成惠斯登电桥，再用压焊法与引线相连。膜片一侧是与被测对象相接的高压腔，另一侧是与大气相通或抽真空的低压腔。工作时，膜片受两侧压差作用而变形，产生应力使扩散电阻变化，导致电桥失衡，输出对应于压差变化的电压。

根据弹性力学中小挠度圆薄板问题的分析，图2-28（b）硅膜片受到均布压力（差）P作用时，膜片上各点的径向应力σ_r和切向应力σ_t与力点半径r有如下关系:

式中:r₀、h分别为膜片的工作面半径、厚度；μ为泊松比（硅取μ＝0.35）。

硅膜片上的应力分布如图2-29所示。由图可见，均布压力P产生的应力是不均匀的，且有正应力区和负应力区。利用这一特性，选择适当的位置布置电阻，使其受力时一增一减的两两电阻接入电桥的四臂构成差动对接，这样既提高了输出灵敏度，又起到热补偿作用。下面以某一晶面为例进行讨论。

图2-29　硅膜片上的应力分布

图2-30　（110）晶面电阻条布片

设选用（110）晶面的N型硅膜片，沿晶向，在0.635r₀半径之内、外各扩散两个电阻条，如图2-30所示。电阻的长度方向即晶向为纵向。晶向的横向为〈001〉。由表2-8，其纵向压阻系数和横向压阻系数分别为

按式（2-59），内外电阻的相对变化均为

不过，R₂、R₄在正应力（内）区，其电阻的相对变化为

而R₁、R₃在负应力（外）区，电阻的相对变化为

式中为内、外电阻上所受径向应力的平均值。只要四个电阻相同，并且适当安排位置即可构成差动电桥输出。

2.压阻式加速度传感器

图2-31　压阻式加速度传感器原理结构

1—基座；2—扩散电阻；3—硅梁；4—质量块。

压阻式加速度传感器的原理结构如图2-31所示。它的悬臂梁采用P型单晶硅；在其根部沿〈001〉晶向（纵向）和〈010〉晶向（横向）各扩散两组N型电阻，并接成桥路。当自由端质量为m的质量块受加速度a作用时，悬臂梁根部受弯矩作用产生应力:

从而使纵向和横向两组电阻产生电阻变化，由表2-9和表2-8可得:

应当指出的是:

（1）为了保证传感器输出有良好的线性度，悬臂梁根部受应力所产生的应变应小于400～500με。设硅的弹性模量为E，由式（2-67）可得应变计算式为:

（2）该传感器用来测量振动加速度时，其固有频率可按下式计算:

只要正确选择结构尺寸和阻尼系数，这种加速度传感器可用来测量低频加速度与直线加速度。

压阻式加速度传感器结构简单，外形小巧，性能优越，尤可测量低频加速度。它除了航空部门用于飞行器风洞试验和飞行试验等多种过载与振动参数的测试外，在工业部门可用于发动机试车台各段振动参数的测试。特别是对于从0Hz开始的低频振动，是第6章压电式加速度传感器难以测得的。在高速自动绘图仪的笔架上装有消振器，其核心元件就是两只小型压阻式加速度传感器。它在感受抖动信号后可以进行前置控制，从而有效地消除了抖动。在建筑行业，可用它来监测高层建筑在风力作用下顶端的晃动，以及大跨度桥梁的摆动。在体育运动和生物医学等部门，也需要大量的小型加速度传感器。随着自动化技术和微处理机技术深入到各个领域，对低频振动和过载测试的需要日益广泛。这将促使微小型、集成化压阻式加速度传感器更快地发展和更广泛的应用。