频率式传感器

10.4　频率式传感器

在前几节介绍的四种测量位移的数字式传感器中，除了绝对编码器能将位移量直接转换成数字量外，其余几种都是将位移量转换成一系列计数脉冲，再由计数系统所计的脉冲个数来反映被测量的值。本节介绍的数字式传感器，其输出虽然也是一系列脉冲，但与被测量对应的是脉冲的频率。这种能把被测量转换成与之相对应且便于处理的频率输出的传感器，即为频率式传感器。前述用增量编码器作转速测量时，其编码器的输出是与转速成正比的脉冲频率，这实际上就是一种频率式传感器。

由频率式传感器组成的测量系统，一般还应包括在给定时间内对脉冲进行计数的计数器，或是测量脉冲周期的计时器。用脉冲计数器构成的测量系统具有很强的噪声抑制能力。它所测量的值实际上是计数周期内输入信号的平均值。缺点是为了得到所需的分辨率，必须有足够长的计数时间。而对于用计时器构成的测量系统，其性能受噪声及干扰的影响很大。为此，一种经常采用的方法是在系统中引入一高频时钟脉冲，以传感器的输出脉冲来选通至计数器的时钟脉冲，再累计传感器多个周期内的计数值。这样，一方面可提高分辨率，一方面又可减少干扰与噪声的影响。若传感器的输出脉冲频率为f，时钟频率为F，取传感器输出频率的n个周期为采样时间，则

　　　　采样时间t_s＝n/f

　　　　分辨率＝1/（Fn/f）　　　　　　　　　　　　　　　　（10-16）

例如某一传感器，其额定频率为5kHz，满量程频率变化为20%，时钟频率为10MHz，采样周期数为40，则由式（10-16）可得:

　　　　采样时间t_s＝40/（5×10³）＝8ms

　　　　分辨率＝1/（0.2Fn/f）＝1/16000

目前构成频率式传感器最简单的方法有两种:一种是利用电子振荡器的原理，只要使振荡电路中某个部分由于被测量的变化而改变，就可改变振荡器的振荡频率。典型例子如改变LRC振荡电路中的电容，电感或电阻；另一种方法是利用机械振动系统，通过其固有振动频率的变化来反映被测参数的值。

图10-30　热敏电阻频率式传感器基本电路

10.4.1　RC频率式传感器

利用热敏电阻把温度变化转换成频率信号的方法是RC频率式传感器的一例。热敏电阻作为RC振荡器的一部分。基本电路如图10-30所示。

RC振荡器的振荡频率由下式决定:

其中R_T为温度系数为β的热敏电阻，在采用负温度系数热敏电阻（NTC）情况下，R_T与温度T的关系为

式中，R₀，R_T——温度分别为T₀（K）和T（K）时的热敏电阻值。

引入电阻R₂和R₃是为了改善传感器的线性度。另外，为减少热敏电阻自身发热引起的测量误差，必须使流过热敏电阻的电流尽可能小。这种电路的温度测量范围有限。

10.4.2　石英晶体频率式传感器

利用石英晶体的谐振特性，可以组成石英晶体频率式传感器。石英晶体本身有其固有的振动频率，当强迫振动频率与它的固有振动频率相同时，就会产生谐振。如果石英晶体谐振器作为振荡器或滤波器时，往往要求它有较高的温度稳定性；而当石英晶体用作温度测量时，则要求它有大的频率温度系数。因此，它的切割方向（切型）不同于用作振荡器或滤波器的石英晶体。

当温度在-80～＋250℃范围时，石英晶体的温度与频率的关系可表示为

f_t＝f₀（1＋at＋bt²＋ct³）　　　　　　　（10-18）

式中，f₀——t＝0℃时的固有频率；

a，b，c——频率温度系数。

可以选择一特定切型的石英晶体，使得式（10-18）中的系数b和c趋于零。这样切型的晶体具有良好的线性频温系数，其非线性仅相当于10^-3数量级的温度变化。晶体的固有谐振频率取决于晶体切片的面积和厚度。在石英晶体频率式温度传感器中，根据温度每变化1度振荡频率变化若干赫兹的要求，以及晶体的频温系数，可确定振荡电路的基频。

例如某一石英温度计，要求温度变化1度频率变化1000Hz，即分辨力为0.001℃。若晶体的频率温度系数为35.4×10^-6/℃，则该晶体的固有频率为

f₀＝1000/（35.4×10^-6）≈28MHz

该温度计中石英晶体直径为0.5mm，被密封在充有惰性气体氦的壳体中，结构坚固，可在高振动、强冲击条件下工作。

图10-31所示为石英晶体频率式温度传感器的测量电路原理框图。它有两个敏感元件（石英晶体探头）:其中一个作基准用，处于给定的恒定温度t₂下；另一个作测温用，它控制振荡器的输出频率f₁随被测温度t₁而变。f₁与基准频率f₂混频，其差值即“差拍”反映了t₁和t₂的温度差。然后，一路信号经滤波、整形到计数器；另一路则到正负指示电路以给出符号。控制器不仅控制门电路，同时控制计数器的采样时间。当采样时间为1s时，其分辨力为0.001℃。该温度传感器的测量范围为-40～＋230℃。缺点是测量电路较复杂。另外由于工作在高频条件下，必须有与之相适应的计数电路和信号传输线。

同样，可用石英晶体构成压力传感器。这时，石英晶体以厚度剪切振动方式工作，其固有频率为

图10-31　石英晶体频率式温度传感器测量电路框图

由上式可以看到，频率与石英晶体厚度d、密度ρ及厚度切变模量G三者均有关系。当石英晶体受压力作用时，由于G随压力改变而变化，将引起石英晶体的谐振频率随被测压力而变化。石英晶体频率式压力传感器的电路相当复杂，价格也比类似的测量装置高得多。

10.4.3　弹性振体频率式传感器

管、弦、钟、鼓等乐器利用谐振原理而可奏乐，这早已为人们所熟知。而把振弦、、振筒、振梁和振膜等弹性振体的谐振特性成功地用于传感器技术，这却是近几十年的事。弹性振体频率式传感器就是应用振弦、振筒、振梁和振膜等弹性振体的固有振动频率（自振谐振频率）来测量有关参数的。

由机械振动学可知，任何弹性振体，可视作一个单自由度强迫振动的二阶系统；只要外力（激振力）克服阻力，就可产生谐振。设弹性振体的质量为m，材料的弹性模量为E，刚度为k，则其初始固有频率f₀为

式中，h——与量纲有关的常数。

由上式可见，弹性振体的固有频率是其物理特性参数的函数。只要被测量与其中某一物理参数有相应的变化关系，我们就可通过测量振弦、振筒、振梁和振膜等弹性振体固有振动频率来达到测量被测参数的目的。这种传感器的最大优点是性能十分稳定。下面介绍其中的振弦式和振膜式频率传感器。

1.振弦式频率传感器

振弦式频率传感器的工作原理可以用图10-32来说明。传感器的敏感元件是一根被预先拉紧的金属丝弦1。它被置于激振器所产生的磁场里，两端均固定在传感器受力部件3的两个支架2上，且平行于受力部件。当受力部件3受到外载荷后，将产生微小的挠曲，致使支架2产生相对倾角，从而松弛或拉紧了振弦，振弦的内应力发生变化，使振弦的振动频率相应地变化。振弦的自振频率f₀取决于它的长度l、材料密度ρ和内应力σ，可用下式表示:

由上式可见，对于l和ρ为定值的振弦，其自振频率f₀由内应力σ决定。因此，根据振弦的振动频率，可以测量力和位移。

图10-33所示为某一振弦式传感器的输出输入特性。由图可知，为了得到线性的输出，可在该曲线中选取近似直线的一段。当σ在σ₁至σ₂之间变化时，钢弦的振动频率为1000～2000Hz或更高一些，其非线性误差小于1%。为了使传感器有一定的初始频率，对钢弦要预加一定的初始内应力σ₀。

图10-32　振弦压力传感器工作原理图

图10-33　振弦式传感器的输出-输入特性

此传感器也可做成两根弦，按差动方式工作，通过测量两根振弦的频率差来表示内应力。这样可减少传感器的温度误差和非线性误差。此外，也可利用非线性校正技术来获得线性输出。

图10-34　激振方式原理框图

（a）连续激励方式；（b）间断激励方式

振弦的激振方式有两种，如图10-34所示。图（a）是连续激励方式。此方法采用两个电磁线圈，一个用来连续激励，另一个作为接收（拾振）信号。振弦激振后，拾振线圈1产生的感应电势，经放大后正反馈至激励线圈2，以维持振弦的连续振动。

图（b）是间断激励方式的框图。当激励线圈通过脉冲电流时，电磁铁将振弦吸住；在激励电流断开时，电磁铁松开振弦，于是振弦发生振动。线圈中产生感应电势的频率即振弦的固有振动频率。为了克服因空气等阻尼对振弦振动的衰减，必须间隔一定时间激振一次。

图10-35所示为差动振弦式力传感器。它在圆形弹性膜片7的上下两侧安装了两根长度相等的振弦1、5，它们被固定在支座2上，并在安装时加上一定的预紧力。

在没有外力作用时，上下两根振弦所受的张力相同，振动频率亦相同，两频率信号经混频器12混频后的差频信号为零。当有外力垂直作用于柱体4时，弹性膜片向下弯曲。上侧振弦5的张力减小，振动频率减低；下侧振弦1的张力增大，振动频率增高。混频器输出两振弦振动频率之差频信号，其频率随着作用力的增大而增高。

图中两根振弦应相互垂直，这样可以使作用力不垂直时所产生的测量误差减小。因为侧向作用力在压力膜片四周所产生的应力近似是均匀的，上下两根振弦所受的张力是相同的，根据差动工作原理，它们所产生的频率变化被互相抵消。因此，传感器对于侧向作用是不敏感的。

图10-35　振弦式力传感器

1、5—振弦；2—支座；3、11—激励器；4—柱体；6、9—拾振器；7—弹性膜片；8、10—放大/振荡电路；12—混频器；13—滤波、整形电路

在图10-35的基础上，还可利用高强度厚壁空心钢管作受力元件，把3根、6根或更多根振弦均等分布置于管壁的钻孔中，用特殊的夹紧机构把振弦张紧固定，构成多弦式力传感器。

图10-36所示为振弦式流体压力传感器。振弦的材料为钨丝，其一端垂直固定在受压板上，另一端固定在支架上。当流体进入传感器后，受压板发生微小的挠曲，改变振弦的内应力，使其频率降低。为保证温度变化时的稳定性，对传感器机械结构的线膨胀系数进行了选择，使其在弦长方向的综合膨胀系数与振弦的膨胀系数大致相等。

2.振膜式频率传感器

图10-37为振膜式频率传感器一例——振膜式压力传感器示意图。传感器中有一空腔，空腔上端部4起压力膜片的作用。在压力膜片的支架上安装有一振膜2。振膜的两侧分别放置激励线圈3和拾振线圈1。当空腔受压力作用时，压力膜片变形，使支架角度改变并张紧振膜，从而使振膜的固有振动频率增加。振动频率取决于振膜、压力膜片和支架的刚度。

图10-36　振弦式流体压力传感器

1—导线；2—紧线母；3—O型圈；4—外壳；5—振弦；6—磁钢；7—支架；8—受压板；9—底座；10—测压管

图10-37　振膜式压力传感器