【摘要】：反之，若已知点的投影，就可以完全确定点在空间的位置。这说明点的三个投影不是孤立的，而是彼此之间有一定的位置关系。而且这个关系不因空间点的位置改变而改变，因此可以把它概括为普遍性的投影规律：点的水平投影a和到OX轴的距离等于侧面投影a″到OZ轴的距离，即aax＝a″az。
三、点的三面投影规律
1．点的投影与点的空间位置的关系
从图2-10（a）、（b）可以看出，Aa、Aa′、Aa″分别为点A到H、V、W面的距离，即：
Aa＝a′ax＝a″ay（即a″aYW），反映空间点A到H面的距离；
Aa′＝aax＝a″az，反映空间点A到V面的距离；
Aa″＝a′az＝aay（即aaYH），反映空间点A到W面的距离；
上述即是点的投影与点的空间位置的关系，根据这个关系，若已知点的空间位置，就可以画出点的投影。反之，若已知点的投影，就可以完全确定点在空间的位置。
2．点的三面投影规律
由图2-10中还可以看出：
aaYH＝a′az 即a′a⊥OX
aax＝a″aYW 即a′a″⊥OZ
aax＝a″az
这说明点的三个投影不是孤立的，而是彼此之间有一定的位置关系。而且这个关系不因空间点的位置改变而改变，因此可以把它概括为普遍性的投影规律：
（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直OX轴，即a′a⊥OX；
（2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直OZ轴，即a′a″⊥OZ；
（3）点的水平投影a和到OX轴的距离等于侧面投影a″到OZ轴的距离，即aax＝a″az。（可以用45°辅助线或以原点为圆心作弧线来反映这一投影关系）
根据上述投影规律，若已知点的任何两个投影，就可求出它的第三个投影。
例2-1：已知点A的正面投影a′和侧面投影a″，如图2-12所示，求作其水平投影a。
图2-12 已知点的两个投影求第三个投影
一般在作图过程中，应自点O作辅助线（与水平方向夹角为45°），以表明aax＝a″az的关系。
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