两点的相对位置

六、两点的相对位置

1．两点的相对位置

设已知空间点A，由原来的位置向上（或向下）移动，则z坐标随着改变，也就是A点对H面的距离改变；如果点A，由原来的位置向前（或向后）移动，则y坐标随着改变，也就是A点对V面的距离改变；如果点A，由原来的位置向左（或向右）移动，则x坐标随着改变，也就是A点对W面的距离改变。

综上所述，对于空间两点A、B的相对位置

（1）距W面远者在左（x坐标大）；近者在右（x坐标小）；

（2）距V面远者在前（y坐标大）；近者在后（y坐标小）；

（3）距H面远者在上（z坐标大）；近者在下（z坐标小）。

例2-3：如图2-17所示，若已知空间两点的投影，即点A的三个投影a、a′、a″和点B的三个投影b、b′、b″，用A、B两点同面投影坐标差就可判别A、B两点的相对位置。由于xA＞xB，表示B点在A点的右方；zB＞zA，表示B点在A点的上方；yA＞yB，表示B点在点的A后方。总之，就是B点在A点的右、后、上方。

图2-17　两点的相对位置

2．重影点

若空间两点在某一投影面上的投影重合，则这两点是该投影面的重影点。这时，空间两点的某两坐标相同，并在同一投射线上。

当两点的投影重合时，就需要判别其可见性，应注意：对H面的重影点，从上向下观察，z坐标值大者可见；对W面的重影点，从左向右观察，x坐标值大者可见；对V面的重影点，从前向后观察，y坐标值大者可见。在投影图上不可见的投影加括号表示，如（a′）。

例2-4：如图2-18中，C、D位于垂直H面的投射线上，c、d重影为一点，则C、D为对H面的重影点，z坐标值大者为可见，图中z_c＞z_d，故c为可见，d为不可见，用c（d）表示。

图2-18　重影点