【摘要】：如图2-24所示，AB为一般位置直线，过端点A作直线平行其水平投影ab并交Bb于C，得直角三角形ABC。根据上述分析，只要用一般位置直线在某一投影面上的投影作为直角三角形的底边，用直线的两端点到该投影面的距离差为另一直角边，作出一直角三角形。此直角三角形的斜边就是空间线段的真实长度，而斜边与底边的夹角就是空间线段对该投影面的倾角。
四、一般位置直线的实长和对投影面的倾角
1．直角三角形法的作图原理
如图2-24所示，AB为一般位置直线，过端点A作直线平行其水平投影ab并交Bb于C，得直角三角形ABC。在直角三角形ABC中，斜边AB就是线段本身，底边AC等于线段AB的水平投影ab，对边BC等于线段AB的两端点到H面的距离差（Z坐标差），也即等于a′b′两端点到投影轴OX的距离差，而AB与底边AC的夹角即为线段AB对H面的倾角α。
图2-24 直角三角形法的原理
2、直角三角形法的作图方法和步骤
根据上述分析，只要用一般位置直线在某一投影面上的投影作为直角三角形的底边，用直线的两端点到该投影面的距离差为另一直角边，作出一直角三角形。此直角三角形的斜边就是空间线段的真实长度，而斜边与底边的夹角就是空间线段对该投影面的倾角。这就是直角三角形法。
作图方法与步骤如图2-25所示，用线段的任一投影为底边均可用直角三角形法求出空间线段的实长，其长度是相同的，但所得倾角不同。
在直角三角形法中，直角三角形包含四个因素：投影长、坐标差、实长、倾角。只要知道两个因素，就可以将其余两个求出来。
例2-8：如图2-26（a）所示，已知直线AB的实长L＝15mm，及直线AB的水平投影ab和点A的正面投影a′，试用直角三角形法求出直线AB的正面投影a′b′。
图2-25 直角三角形法
图2-26 直角三角形法应用示例
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