圆的正等测图的画法

三、圆的正等测图的画法

1．平行于不同坐标面的圆的正等测图

平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆，除了长短轴的方向不同外，画法都是一样的。图5-6所示为三种不同位置的圆的正等测图。

作圆的正等测图时，必须弄清椭圆的长短轴的方向。分析图5-6所示的图形（图中的菱形为与圆外切的正方形的轴测投影）即可看出，椭圆长轴的方向与菱形的长对角线重合，椭圆短轴的方向垂直于椭圆的长轴，即与菱形的短对角线重合。

图5-6　平行坐标面上圆的正等测图

通过分析，还可以看出，椭圆的长短轴和轴测轴有关，即：

（1）圆所在平面平行XOY面时，它的轴测投影：椭圆的长轴垂直O₁Z₁轴，即成水平位置，短轴平行O1Z1轴；

（2）圆所在平面平行XOZ面时，它的轴测投影：椭圆的长轴垂直O₁Y₁轴，即向右方倾斜，并与水平线成60°角，短轴平行O1Y1轴；

（3）圆所在平面平行YOZ面时，它的轴测投影：椭圆的长轴垂直O₁X₁轴，即向左方倾斜，并与水平线成60°角，短轴平行O1X1轴。

概括起来就是：平行坐标面的圆（视图上的圆）的正等测投影是椭圆，椭圆长轴垂直于不包括圆所在坐标面的那根轴测轴，椭圆短轴平行于该轴测轴。

2．用“四心法”作圆的正等测图

“四心法”画椭圆就是用四段圆弧代替椭圆。下面以平行于H面（即XOY坐标面）的圆为例，说明圆的正等测图的画法。其作图方法与步骤如图5-7所示。

（1）出轴测轴，按圆的外切的正方形画出菱形。（如图5-7（a）所示）

（2）以A、B为圆心，AC为半径画两大弧。（如图5-7（b）所示）

（3）连AC和AD分别交长轴于M、N两点。（如图5-7（c）所示）

（4）以M、N为圆心，MD为半径画两小弧；在C、D、E、F处与大弧连接。（如图6-7（d）所示）

图5-7　 用四心法作圆的正等测图

平行于V面（即XOZ坐标面）的圆、平行于W面（即YOZ坐标面）的圆的正等测图的画法都与上面类似。