水平投影面上的投影图称为什么

§9.2　正投影的基本性质

9.2.1　正投影图的特性

投射光线垂直于投影面的平行投影法称为正投影法。根据正投影法绘制得出的图形，称为正投影图。正投影图的基本特征如下:

1.平行性

空间平行的两直线，其在同一投影面上的投影必相互平行。

2.实形性

直线和平面平行于投影面时，则在该投影面上的投影反映直线的实长或平面的实形。

3.从属性

点在直线(或平面)上，则该点的投影一定在直线(或平面)的同面投影上。

4.积聚性

直线、平面垂直于投影面时，则在该投影面上的直线的投影积聚成一点;而平面的投影积聚成一条直线。

5.定比性

点分线段之比，投影后该比例保持不变;空间平行的两线段长度之比，投影后该比例不变。

6.类似性

平面倾斜于投影面时，则在该投影面上平面的投影面积变小了，但投影的形状仍与原形状类似。

9.2.2　三投影面体系

设想空间中有三个相互垂直的投影面，即正投影面V，水平投影面H，侧投影面W。三个投影面的交线为三根相互垂直的轴，分别用OX轴、OY轴、OZ轴表示，三个投影轴的交点O称为原点，如图9-3所示。

图9-3　三面投影体系

若有一个物体在由V面、H面、W面围合的空间内，由三组透视光线照射物体，则在V、H、W投影面上分别形成三个投影图。光线从前向后投射在V面，称为正面投影图;光线从上向下投射在H面，称为水平面投影图;光线从左向右投射在W面，称为侧面投影图。投影图的画法规定:物体的可见面投影用实线表示;不可见面上如有被遮挡的部分，被遮挡的部分用虚线表示。

由于三个投影图是分别投影在三个相互垂直的投影面上，如图9-4(a)所示，在投影体系中，利用正投影原理将物体分别向这三个投影面上进行投影，就会在H、V、W面上得到物体的三面投影，分别称为水平投影、正面投影和侧面投影。实际制图时，是要把三个投影图画在一个平面内，需将三个互相垂直的投影平面展开摊平为一个平面，即V面不动，H面以OX轴向下旋转90°，W面以OZ轴向右旋转90°，使它们与V面在同一个平面上，如图9-4(b)所示。这样，就得到了位于同一个平面上的三个正投影图，也就是物体的三面投影图，如图9-4(c)所示，这时OY轴分为两条，在H面上的记为YH，在W面上的记为YW。

在投影体系中，物体的OX轴方向的尺寸称为长度，OY轴方向的尺寸称为宽度，OZ轴方向的尺寸称为高度。如图9-4所示，由三面投影图的形成可知，物体的水平投影反映物体的长和宽，正面投影反映物体的长和高，侧面投影反映物体的宽和高。由此可知，物体的三面投影之间存在下列的对应关系。

图9-4　物体三面投影的形成

(1)水平投影和正面投影的长度必相等，且相互对正，即“长对正”。

(2)正面投影和侧面投影的高度必相等，且相互平齐，即“高平齐”。

(3)水平投影和侧面投影的宽度必相等，即“宽相等”。

在三面投影图中，“长对正、高平齐、宽相等”是绘制投影图必须遵循的对应关系，也是检查投影图是否正确的重要原则。

在绘制正投影图时，为简便起见，可以不画出投影面的边框，而只用投影面的交线即投影轴表示，如图9-5所示。

图9-5　三个正投影图的相互关系