配气机构测量方法

第二节　装配尺寸链

一、尺寸链的基本概念

1．尺寸链与尺寸链简图

在零件加工或机器装配中，由相互关联的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。将尺寸链中各尺寸，彼此按顺序连接所构成的封闭图形称为尺寸链简图。如图11－7（a）中，轴与孔的配合间隙A₀与轴颈A₁及孔径A₂有关，并可画成图11－8（a）所示的配合尺寸链简图。如图11－7（b）中齿轮端面和箱体内壁凸台端面的配合间隙B₀与箱体内壁距离B₁、齿轮宽度B₂及垫圈厚度B₃有关，也可画成图11－8（b）所示的尺寸链简图。

绘尺寸链简图时，不必绘出装配部分的具体结构，也无须按严格的比例，而是由有装配技术要求的尺寸首先画起，然后依次绘出与该项要求有关的尺寸，排列成封闭的外形即可。

图11－7　装配尺寸链的形成

图11－8　尺寸链简图

2．尺寸链的组成

构成尺寸链的每一个尺寸，都称为尺寸链的环，每个尺寸链至少应有三个环。

（1）封闭环　在零件加工和机器装配中，最后形成（间接获得）的尺寸，称为封闭环。一个尺寸链中只有一个封闭环，如图11－8中的A0、B₀。在装配尺寸链中，封闭环即装配的技术要求。

（2）组成环　尺寸链中除封闭环外的其余尺寸，称为组成环。如图11－8中A₁、A₂、B₁、B₂、B₃等都是组成环。

（3）增环　在其他组成环不变的条件下，当某一组成环的尺寸增大时，封闭环也随之增大，则该组成环称为增环，如图11－8中的A1、B1。增环用符号表示。

（4）减环　在其他组成环不变的条件下，当某一组成环增大时，封闭环随之减小，则该组成环称为减环，如图11－8中的A₂、B₂、B₃均为减环。减环用符号表示。增环和减环也可以用简单方法判断，在尺寸链简图中，由尺寸链任一环的基面出发，绕其轮廓线顺时针（或逆时针）方向旋转一周，回到这个基面。按旋转方向给每一个环标出箭头，凡箭头方向与封闭环箭头相反的为增环；与封闭环箭头方向相同的为减环（见图11－8）。

3．封闭环的极限尺寸及公差

（1）封闭环的基本尺寸　由尺寸链简图可以看出，封闭环尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和，即

式中　A₀—封闭环基本尺寸（mm）；

　　　m—增环的数目；

　　　n—减环的数目；

　　　—增环基本尺寸（mm）；

　　　—减环基本尺寸。

在解尺寸链方程时，我们还可以把增环作为正值，而把减环作为负值，由此可得出封闭环的基本尺寸，实际上就是各组成环基本尺寸的代数和。

（2）封闭环的最大极限尺寸　当所有增环都为最大极限尺寸，而所有减环都为最小极限尺寸时，封闭环为最大尺寸，可用下式表示

式中　A0max—封闭环最大极限尺寸（mm）；

　　　—各增环最大极限尺寸（mm）；

　　　—各减环最小极限尺寸（mm）。

（3）封闭环的最小极限尺寸　当所有增环都为最小极限尺寸，而所有减环都为最大极限尺寸时，则封闭环即为最小极限尺寸，可用下式表示

式中　A_0min—封闭环最小极限尺寸（mm）；

　　　—各增环最小极限尺寸（mm）；

　　　—各减环最大极限尺寸（mm）。

（4）封闭环公差　封闭环公差等于封闭环最大极限尺寸与封闭环最小极限尺寸之差，也就是将以上两公式相减即得封闭环公差为

式中　T₀—封闭环公差（mm）；

　　　T_i—各组成环公差（mm）。

由此可知封闭环公差等于各组成环公差之和。

由各组成环公差求封闭环公差为正计算，其运算方法如上所述。当已知封闭环公差求组成环公差时，称为反计算。反计算时应先按“等公差法”（即每个组成环分得的公差相等）求出各组成环应分得的平均公差值。其方法是用封闭环公差除以组成环的个数得到。在实际生产中，考虑到各组成环尺寸的大小和加工的难易程度各异，各组成环最后分得的公差并不是等量的平均公差值，而是将各组成环的公差进行适当调整。把尺寸大、加工困难的组成环给以较大的公差；把尺寸小、加工容易的组成环给以较小的公差。但调整后的封闭环公差仍等于各组成环公差之和。

确定好各组成环公差之后，应按“入体原则”确定基本偏差。入体原则是：当组成环为包容面时，取下偏差为零；当组成环为被包容面时，取上偏差为零；若组成环为中心距，则偏差应对称分布。

例11－1　图11－7（b）所示齿轮轴装配中，要求配合后齿轮端面和箱体凸台端面之间具有0．2～0．5mm的轴向间隙。已知mm，试问B3尺寸控制在什么范围内才能满足装配要求。

解：（1）根据题意画出装配尺寸链简图见图11－9

（2）确定封闭环、增环、减环分别为

（3）列尺寸链方程式计算B₃

B₀＝B₁－（B₂＋B₃）

B3＝B₁－B₂－B₀＝80－60－0＝20（mm）

（4）确定B₃的极限尺寸

B0_max＝B_1max－（B2min＋B_3min）

B_3min＝B_1max－B_2min－B_0max＝80．1－59．94－0．5＝19．66（mm）

B0min＝B_1min－（B_2max＋B_3max）

B_3max＝B_1min－B_2max－B_0min＝80－60－0．2＝19．8（mm）

所以　

图11－9　尺寸链简图

二、装配尺寸链的解法

尺寸链按其功能可分为设计尺寸链和工艺尺寸链。而设计尺寸链又分为零件尺寸链和装配尺寸链。

装配尺寸链：全部组成尺寸为各零件设计尺寸所形成的尺寸链，称为装配尺寸链。

解装配尺寸链：根据装配精度（即封闭环公差）对装配尺寸链进行分析，并合理分配各组成环公差的过程，称为解尺寸链。

解装配尺寸链的方法和采用的装配方法有关，不同的装配方法有不同的解法。机器制造中，常用的装配方法有：完全互换装配法、选择装配法、修配法和调整法等。

1．完全互换法解尺寸链

（1）完全互换装配法　在同一种零件中任取一个，不需修配即可装入部件中，并能达到装配技术要求，这种装配方法称为完全互换装配法。完全互换装配法的特点及适应范围是：

1）装配操作简便，对工人的技术要求不高。

2）装配质量好，生产效率高。

3）装配时间容易确定，便于组织流水线装配。

4）零件磨损后，更换方便。

5）对零件精度要求高。

因此，完全互换法适应于组成环数量少、精度要求不高的场合或大批量的生产。

（2）完全互换法解尺寸链　按完全互换装配法的要求解尺寸链，称为完全互换法解尺寸链。完全互换法的装配精度，主要由零件的精度来保证，其计算步骤如下例。

例11－2　图11－10（a）所示齿轮箱部件中，A₀＝0．2～0．7mm。已知A₁＝122mm，A₂＝28mm，A₃＝A₅＝5mm，A₄＝140mm，试用完全互换法解尺寸链。

解：①根据装配图11－10（a）绘出装配尺寸链简图［见图11－10（b）］。其中A₁、A₂为增环，A₃、A₄、A₅为减环，A₀为封闭环。

②列尺寸链方程求封闭环基本尺寸

图11－10　齿轮轴装配法

A₀＝（A₁＋A₂）－（A₃＋A₄＋A₅）

＝（122＋28）－（5＋140＋5）

＝150－150＝0

说明各组成环基本尺寸正确。③计算封闭环公差

T₀＝0．7mm－0．2mm＝0．5mm

④确定各组成环公差及极限尺寸

根据＝0．5rnm，在等分差原则下，考虑各组成环尺寸加工难易程度，比较合理地分配各组成环公差

T1＝0．2mm，T₂＝0．1mm，T₃＝T₅＝0．05mm，T₄＝0．1mm，

再按入体原则分配偏差

4）确定协调环：为满足装配精度要求，应在各组成环中选择一个环，其极限尺寸由尺寸链方程来确定，这个环称为协调环。一般选便于制造及可用通用量具测量的尺寸为协调环。

本题A₄为协调环。

根据A_0max＝A_1max＋A_2max－A_3min－A_4min－A_5min

A_4min＝A_1max＋A_2max－A_3min－A_5min－A_0max，

＝122．20mm＋28．10mm－4．95mm－4．95mm－0．7mm

＝139．70mm

根据A_0min＝A_1min＋A_2min－A_3max－A_4max－A_5max

A4_max＝A_1min＋A_2min－A_3max－A_5max－A_0min，

＝122mm＋28mm－5mm－5mm－0．2mm

＝139．80mm

故取

2．分组选择装配法解尺寸链

（1）分组选择装配法：选择装配法分直接选配法和分组选配法两种。

1）直接选配法　由工人直接从一批零件中选择“合适”的零件进行装配的方法，称为直接选配法。这种方法比较简单，其装配质量是靠工人的感觉或经验确定，装配效率低。

2）分组选配法　将一批零件逐一测量后，按实际尺寸大小分成若干组，然后将尺寸大的包容件与尺寸大的被包容件配合；将尺寸小的包容件与尺寸小的被包容件配合。分组选配法的特点及适用范围是：

①经分组选配后零件的配合精度高。

②因增大了零件的制造公差，所以使零件成本降低。

③增加了测量分组的工作量，当组成环数量较多时，这项工作将相当麻烦。因此分组选配法适应于大批量生产中装配精度要求很高、组成环数量又少的场合。

（2）分组选配法解尺寸链　分组选配法是将尺寸链中组成环的制造公差放大到经济精度的程度，然后分组装配，以保证装配精度。

3．修配装配法

在装配时修去指定零件上的预留修配量，以达到精度要求的装配方法，称为修配装配法。这种装配方法在单件、小批量生产中被广泛采用。常见的修配方法有三种。

（1）按件修配法　按件修配法是在装配尺寸链的组成环中预先指定一个零件作为修配件（修配环），装配时再用切削加工改变该零件的尺寸达到装配精度要求。例见图11－11所示热固性塑料压模，装配后要求上、下型芯在B面上，凹模的上、下平面与上下固定板在A、C面上同时保持接触。为了使零件的加工和装配简单，选凹模为修配环。在装配时，先完成上、下型芯与固定板的装配，并测量出型芯对固定板的高度尺寸。按型芯的实际高度尺寸修磨A、C面。凹模的上、下平面在加工中应留适当的修配余量，其大小可根据生产经验或计算确定。

在按件修配法中，选定的修配件应是易于加工的零件，在装配时它的尺寸改变对其他尺寸链不会产生影响。由此可见上例选凹模为修配环是恰当的。

1—上型芯　2—嵌件螺杆　3—凹模　4—铆钉

5、7—型芯拼块　6—下型芯　8、12—支承板

9—下固定板　10—导柱　11—上固定板

图11－11　热固性塑料压模

图11－12　磨凸模和固定板的上平面

（2）合并加工修配法　合并加工修配法，是把两个或两个以上的零件装配在一起后，再进行机械加工，以达到装配精度要求。将零件组合后所得尺寸作为装配尺寸的一个组成环看待，从而使尺寸链的组成环减少，公差扩大，更容易保证装配精度。

见图11－12所示凸模和固定板联接后，要求凸模的上端面和固定板的平面共面。在加工凸模和固定板时，对尺寸A1、A2并不严格控制，而是将两者装配在一起磨削上平面，以保证装配要求。

（3）自身加工修配法　用产品自身所具有的加工能力对修配件进行加工达到装配精度的方法，称为自身加工修配法。这种修配方法可在机床制造中采用。例如牛头刨床在装配时，它的工作台面可用刨床自身进行刨削（见图11－13所示），以达到滑枕运动方向对工作台面的平行度要求。又如，为了保证车床花盘的端面与主轴回转轴线的垂直度要求，可以用车床自己对花盘的端面进行车削。

图11－13　刨床工作台的加工

图11－14　可动调整法

4．调整装配法

在装配时用改变产品中可调整零件的相对位置或选用合适的调整件以达到装配精度的方法，称为调整装配法。根据调整方法不同，将调整法分成以下两种。

（1）可动调整法　在装配时用改变调整件位置达到装配精度的方法，称为可动调整法。见图11－14（a）所示是用螺钉调整件调整滚动轴承的配合间隙。转动螺钉可使轴承外环相对于内环作轴向位移，使外环、滚动体、内环之间保持适当的间隙。图11－14（b）是移动调整套筒1的轴向位置，使间隙N达到装配精度要求。当间隙调整好后，用止动螺钉将套筒固定在机体上。

可动调整法在调整过程中不需拆卸零件，比较方便，在机械制造中应用较广。在模具中也常用到，如冷冲模采用上出件时，顶件力的调整也常采用可动调整法。

（2）固定调整法　在装配过程中选用合适的调整件达到装配精度的方法。见图11－15（a）所示是用垫圈式调整零件调整轴向间隙。调整垫圈的厚度尺寸A₃根据尺寸A₁、A₂、N来确定，由于A₁、A₂、N是在它们各自的公差范围内变动的，所以需要准备不同厚度尺寸的垫圈（A₃），这些垫圈可以在装配前按一定的尺寸间隔做好，装配时根据预装时对间隙的测量结果选择一个厚度适当的垫圈进行装配，以得到所要求的间隙N。

图11－15（b）是用调整垫片调整滚动轴承的间隙。在装配时当轴承间隙过大（或小），不能满足运动要求时，可选择一个厚度比原垫片适当减薄（或增厚）的垫片替换原有垫片，使轴承外环沿轴向适当位移，以使轴承间隙满足其运动要求。

比较修配装配法和调整装配法，两者的共同之处是能用精度较低的组成零件，达到较高的装配精度。但调整装配法是用更换调整零件或改变调整件位置的方法达到装配精度。而修配装配法是从修配件上切除一定的修配余量达到装配精度。

不同的装配方法，对零件的加工精度、装配的技术水平要求、生产效率也不相同，因此，在选择装配方法时，应从产品装配的技术要求出发，根据生产类型和实际生产条件合理进行选择。不同装配方法的比较见表11－2。

图11－15　固定调整法

表11－2　不同装配方法的比较

说明：表中“—”表示无明显特征或无明显要求。