预应力混凝土结构设计的一般规定

6.2　预应力混凝土结构设计的一般规定

・6.2.1　预应力钢筋的张拉控制应力・

张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时所达到的规定应力值，用σ_con表示。

从构件使用阶段的抗裂性能分析，张拉控制应力σ_con值越高，在混凝土中产生的预应力值就越大，故σ_con不宜取值过低。但如果σ_con过高，将使构件开裂时的荷载与破坏时的荷载很接近，这就意味着构件开裂后不久即告破坏。同时σ_con过高，由于钢筋的离散性及施工时可能超张拉的原因，会使张拉控制应力σ_con达到或超过预应力钢筋的实际屈服强度而产生过大的塑性变形，反而达不到预期的预应力效果，甚至还有可能使高强度无明显屈服点的钢筋发生脆断。因此，为充分发挥预应力钢筋的作用，确保操作和使用安全，预应力钢筋的张拉控制应力值不宜超过表6.1规定的数值，而且消除应力钢丝、钢绞线、中强度预应力钢丝的张拉控制应力值不应小于0.40f_ptk，预应力螺纹钢筋的张拉应力控制值不宜小于0.50f_ptk。

表6.1　张拉控制应力允许值

注：在下列情况下，上述张拉控制应力限值可相应提高0.05f_ptk或0.05f_pyk：

①要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；

②要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。

・6.2.2　预应力损失值及组合・

1）预应力损失值σ_l

由于张拉工艺和材料特性等原因，从张拉钢筋开始直至构件使用的整个过程中，预应力钢筋中的张拉控制应力值将随时间的延续而逐渐降低，我们把降低的这部分应力称为预应力损失。预应力损失值的大小是影响构件抗裂性能和刚度的关键。预应力损失过大不仅会减小混凝土的预压应力，降低构件的抗裂能力和刚度，而且可能导致预应力结构构件制作的失败。

产生预应力损失的因素很多，主要有：张拉端锚具变形和钢筋内缩、预应力钢筋与管道壁的摩擦、混凝土加热养护时被张拉钢筋与承受拉力的设备之间的温差、钢筋应力松弛、混凝土的收缩与徐变以及配置螺旋式预应力钢筋的环形构件中混凝土的局部挤压等。下面将分别对它们进行介绍。

（1）张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σ_l1

在台座上或直接在构件上张拉钢筋时，一般总是先将钢筋的一端锚固，然后在另一端张拉。在张拉过程中，锚固端的锚具已被挤紧，不会有预应力损失，而张拉端的锚具是在张拉完成后才开始受力的，锚具的变形、钢筋在锚具中的滑动以及锚具下垫板缝隙的压紧等均会产生预应力损失。这种预应力损失用σ_l1表示。

预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σ_l1，可按式（6.1）计算：

式中　a——张拉端锚具变形和钢筋内缩值，按表6.2取用；

　l——张拉端至锚固端之间的距离，mm。

表6.2　锚具变形和钢筋内缩值a

注：①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据确定。

②其他类型的锚具变形和钢筋内缩值应根据实测数据确定。

块体拼成的结构，其预应力损失尚应计入块体间缝隙的预压变形。当采用混凝土或砂浆为填缝材料时，每条填缝的预压变形值应取1 mm。

采用预应力曲线钢筋或折线钢筋的后张法构件，由于曲线孔道上反摩擦力的影响，使同一钢筋不同位置处的σ_l1各不相同，σ_l1应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道之间反向摩擦影响长度范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定。

（2）预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σ_l2

后张法构件在张拉钢筋时，由于预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦，使得预应力钢筋的应力从张拉端开始沿孔道逐渐减小而产生预应力损失。这种预应力损失用σl2表示。σl2可按式（6.2）计算：

式中　x——从张拉端至计算截面的孔道长度，m，亦可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；

　θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角，rad；

　κ——考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表6.3采用；

　μ——预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表6.3采用。

当κ x+μ θ≤0.3时，可按近似公式（6.3）计算：先张法构件中，张拉钢筋时混凝土尚未浇灌，因此无此项预应力损失。

表6.3　摩擦系数

注：表中系数也可根据实测确定。

（3）混凝土加热养护时，受张拉钢筋与受拉力设备之间的温差引起的预应力损失σ_l3

在先张法构件中，为了缩短生产周期，浇灌混凝土后常采用蒸汽养护的方法加速混凝土的硬结。升温时，由于新浇注的混凝土尚未硬结，预应力钢筋受热膨胀，但两端的台座是固定不动的，因而，张拉后的钢筋变松，产生预应力损失σ_l3。降温时，混凝土已硬结，与钢筋之间产生粘结力，钢筋不能回缩，所以产生的预应力损失σ_l3无法恢复。

以Δ t（℃）表示温差，钢筋的线膨胀系数α=1.0×10^-5/℃，取钢筋的弹性模量E_s=2.0×10⁵N/mm²，则有：

当采用钢模工厂化生产先张法构件时，预应力钢筋加热养护过程中的伸长值与钢模相同，因而不存在这部分预应力损失。

后张法构件及不采用加热养护的先张法构件中均无此项预应力损失。

（4）钢筋应力松弛引起的预应力损失σ_l4

钢筋的应力松弛现象是指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的塑性变形而使应力随时间的增长而降低的现象。这种现象在张拉钢筋时就存在，在张拉完毕的前几分钟内发展得特别快，之后趋于缓慢，但持续时间较长，需要1个月才能稳定下来。

《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）根据试验结果，给出该部分预应力损失的取值及计算方法。

钢筋的应力松弛所引起的损失在先张法和后张法构件中都存在。

（5）混凝土收缩、徐变引起的预应力损失σ_l5和σ′_l5

在先张法和后张法构件中，混凝土受预压后，混凝土的收缩和徐变变形将引起受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失σ_l5和σ′_l5。因为这两种变形均使构件缩短，预应力钢筋将随之内缩。这部分预应力损失的大小，主要取决于施加预应力时的混凝土立方体抗压强度、预压应力的大小以及纵向钢筋的配筋率等，并与时间及环境条件有关。在总的预应力损失中，这部分所占比重最大。

由于混凝土的收缩、徐变引起的预应力损失σ_l5的计算公式详见《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）。

（6）环向预应力钢筋挤压混凝土引起的预应力损失σ_l6

电杆、水池、油罐、压力管道等环形构件采用后张法配置环状或螺旋式预应力钢筋时，直接在混凝土上进行张拉。预应力钢筋将对环形构件的外壁产生环向压力，使构件直径减小，从而引起预应力损失。σ_l6的大小与环形构件的直径d成反比，直径越小，损失越大，《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）规定：

当d≤3 m时　　σ_l6=30 N/mm²

d＞3 m时　　σ_l6=0

2）预应力损失值的组合

（1）各阶段预应力损失值的组合

各项预应力损失对先张法构件和后张法构件是各不相同的，其出现的先后也有差别。按照预应力损失产生的时间，可将预应力损失分为两批。两批预应力损失是以混凝土刚刚产生预压应力的时刻进行划分的。第一批预应力损失σ_lⅠ是指混凝土预压前产生的损失，第二批预应力损失σ_lⅡ是指混凝土预压后产生的损失。预应力损失值在各阶段的组合情况见表6.4。

表6.4　预应力损失值在各阶段的组合情况

当计算所得的预应力总损失σ_l小于下列数值时，应按下列数值取用：

先张法构件：100 N/mm²；

后张法构件：80 N/mm²。

（2）减少预应力损失的措施

设计和制作预应力混凝土构件时，应尽量减少预应力损失，保证预应力效果。下列减少预应力损失的措施可供设计和施工时采用：

①采用强度等级较高的混凝土和高强度水泥，减少水泥用量，降低水灰比，采用级配好的骨料，加强振捣和养护，以减少混凝土的收缩、徐变损失。

②控制预应力钢筋放张时的混凝土立方体抗压强度，并控制混凝土的预压应力，使σ_pc和σ′_pc不大于0.5f′_cu，以减少由于混凝土非线性徐变所引起的损失。

③对预应力钢筋进行超张拉，以减少松弛损失与摩擦损失。

④对后张法构件的曲线预应力钢筋采用两端张拉的方法，以减少预应力钢筋与管道壁之间的摩擦损失。

⑤选择变形小的钢筋、内缩小的锚夹具，尽量减少垫板的数量，增加先张法台座的长度，以减少由于夹具变形和钢筋内缩引起的预应力损失。

・6.2.3　预应力混凝土构件的一般构造要求・

1）预应力混凝土构件的截面形式和尺寸

同钢筋混凝土受弯构件一样，预应力构件的截面形式常为矩形、T形、I形和箱形等，应根据构件的受力特点进行合理选择。对于轴心受拉构件，通常采用正方形或矩形截面。对于受弯构件，除荷载和跨度均较小的梁、板可采用矩形截面外，其余宜采用T形、I形、箱形或其他截面核心范围较大的截面形式，使它们不论在施工阶段或使用阶段，抗裂性能均较好。受弯构件的截面形式沿构件纵轴是可以变化的，如跨中为I形，而在近支座处为了承受较大的剪力并能有足够的地方布置锚具，往往做成矩形。

由于预应力混凝土构件的刚度大，抗裂度高，又采用了强度较高的钢筋和混凝土材料，因此，构件的截面高度可以比非预应力构件的小一些。一般腹板厚度可以比非预应力构件的薄一些，截面的高宽比宜大些，翼缘和肋高宜小些。对于预应力受弯构件的截面高度h一般可取（1/20～1/14）l（l为构件跨度），约为非预应力受弯构件高度的70%；翼缘宽度一般可取（1/3～1/2）h，翼缘厚度一般可取（1/10～1/6）h；腹板宽度尽可能薄些，可根据构造要求及施工条件取（1/15～1/8）h。

2）纵向钢筋的布置

（1）预应力钢筋的布置

当跨度和荷载不大时，一般采用简单的直线预应力纵向钢筋；当跨度和荷载较大时，为防止由于施加预应力而产生预拉区的裂缝和减少支座附近区段的主拉应力，可采用曲线布置，在靠近支座部分，宜将一部分预应力钢筋曲线弯起。

先张法预应力钢筋（包括预应力螺纹钢筋、钢丝和钢绞线）之间的净距应根据浇灌混凝土、施加预应力及钢筋锚固等要求确定。预应力钢筋的净距不宜小于其公称直径的2.5倍和混凝土粗骨料最大粒径的1.25倍，且应符合下列规定：

①预应力钢丝不应小于15 mm。

②3股钢绞线不应小于20 mm。

③7股钢绞线不应小于25 mm。

④当混凝土振捣密实性具有可靠保证时，净间距可放宽为最大粗骨料粒径的1.0倍。

后张法构件的预留孔道，预应力钢丝束（包括钢绞线）的预留孔道之间的水平净距不宜小于50 mm，且不宜小于粗骨料粒径的1.25倍；孔道至构件边缘的净距不宜小于30 mm，且不宜小于孔道直径的1/2。在现浇梁中，曲线预留孔道在竖直方向的净距不应小于孔道外径，水平方向的净距不应小于1.5倍钢丝束的外径，且不宜小于粗骨料粒径的1.25倍；从孔道壁至构件边缘的净间距，梁底不宜小于50 mm，梁侧不宜小于40 mm，裂缝控制等级为三级的梁，梁底、梁侧分别不宜小于60 mm和50 mm。预留孔道的内径宜比预应力束外径及需穿过孔道的连接器外径大6～15 mm，且孔道的截面积宜为穿入预应力束截面积的3.0～4.0倍。在现浇楼板中采用扁形锚固体系时，穿过每个预留孔道的预应力筋数量宜为3～5根，在常用荷载情况下，孔道在水平方向的净间距不应超过8倍板厚及1.5 m中的较大值。板中单根无粘结预应力筋的间距不宜大于板厚的6倍，且不宜大于1 m；带状束的无粘结预应力筋根数不宜多于5根，带状束间距不宜大于板厚的12倍，且不宜大于2.4 m。梁中集束布置的无粘结预应力筋，集束的水平净间距不宜小于50 mm，束至构件边缘的净距不宜小于40 mm。

后张法预应力混凝土构件中曲线预应力钢筋的曲率半径不宜小于4 m，在折线配筋的构件中，折线预应力钢筋弯折处的曲率半径可适当减少。

（2）非预应力钢筋的布置

非预应力钢筋的设置可以防止构件在制作、运输和安装阶段预拉区出现裂缝或减小裂缝宽度。预拉区纵向非预应力钢筋的直径不宜大于14 mm，并应沿构件预拉区的外边缘均匀配置。设计中，当仅对受拉区部分钢筋施加预应力已能使构件符合抗裂和裂缝宽度要求时，则承载力计算所需的其余受拉钢筋允许采用非预应力钢筋。

（3）预拉区纵向钢筋的配筋要求

施工阶段预拉区允许出拉应力的构件，要求预拉区纵向钢筋的配筋率，其中A为构件截面面积，A′_s，A′_p为受压区纵向非预应力钢筋和预应力钢筋的截面面积，但对后张法构件不应计入A′_p。

施工阶段预拉区不允许出现裂缝的板类构件，预拉区纵向钢筋的配筋可根据具体情况按实践经验确定。

3）构件端部的加强措施

（1）先张法构件

为防止切断预应力筋时在构件端部引起裂缝，要求对预应力钢筋端部周围的混凝土采取下列局部加强措施：

①对单根预应力钢筋（如槽形板肋的配筋），其端部宜设置长度不小于150 mm且不少于4圈的螺旋筋，如图6.4（a）所示。当有可靠经验时，亦可利用支座垫板上插筋代替螺旋筋，此时插筋不少于4根，其长度不小于120 mm，如图6.4（b）所示。

②对分散布置的多根预应力筋，在构件端部10 d（d为预应力筋的公称直径）且不小于100 mm长度范围内，宜设置3～5片与预应力筋垂直的钢筋网片，如图6.4（c）所示。

③对用预应力钢丝或热处理钢筋配置的预应力混凝土薄板，在板端100 mm范围内应适当加密横向钢筋，如图6.4（d）所示。

图6.4　构件端部配筋构造要求

（a）设置螺旋筋；（b）设置插筋；（c）设置钢筋网片；（d）适当加宽横向钢筋

（2）后张法构件

①采用普通垫板时，后张法预应力混凝土构件的端部锚固区应配置间接钢筋，如图6.5所示，并应按局部受压承载力进行计算，其体积配筋率ρ_v不应小于0.5%。

为防止孔道劈裂，在构件端部3e（e为截面重心线上部或下部预应力钢筋的合力点至邻近边缘的距离）且不大于1.2h（h为构件端部高度）的长度范围内，间接钢筋配置区以外，应在高度2e范围内均匀布置附加箍筋或网片，其体积配筋率不应小于0.5%。

图6.5　防止沿孔道劈裂的配筋要求

图6.6　构件端部转折处构造配筋

②当构件端部有局部凹进时，应增设折线构造钢筋，如图6.6所示。

③宜在构件端部将一部分预应力钢筋在靠近支座处弯起，并使预应力钢筋沿构件端部均匀布置。如预应力钢筋在构件端部不能均匀布置，而需布置在端部截面的下部或集中布置在上部和下部时，应在构件端部0.2h（h为构件端部截面高度）范围内设置附加竖向焊接钢筋网、封闭式箍筋或其他形式的构造钢筋。其中，附加竖向钢筋的截面面积应符合《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）规定。

④后张预应力混凝土外露金属锚具，应采取可靠的防腐及防火措施，并应符合下列规定：无粘结预应力筋外露锚具应采用注有足量防腐油脂的塑料帽封闭锚具端头，并应采用无收缩砂浆或细石混凝土封闭；对处于二b、三a、三b类环境条件下的无粘结预应力锚固系统，应采用全封闭的防腐蚀体系，其封锚端及各连接部位应能承受10 kPa的静水压力而不得透水；采用混凝土封闭时，其强度等级宜与构件混凝土强度等级一致，且不应低于C30；采用无收缩砂浆或混凝土封闭保护时，其锚具及预应力筋端部的保护层厚度在一类环境时不应小于20 mm，二a、二b类环境时不应小于50 mm，三a、三b类环境时不应小于80 mm。