静态应变测量

5.5　静态应变测量

在电阻应变片的测试技术中，须通过电阻应变仪将应变片的电阻变化转化成电信号并放大，然后显示出应变值或输出记录仪记录。在静态应变测量中，常用静态电阻应变仪或静动电阻应变仪进行测试。本节将分别介绍静态应变仪及在常温下静态应变测试中有关问题的处理方法，这些处理方法也适用于动态和特殊条件下的应变测量。

5.5.1　静态电阻应变仪

静态电阻应变仪是测量结构及材料在静荷载作用下的变形和应力的仪器。运用它将被测应变转换成电阻率变化进行测量，最后用应变的标度指示出来。静态电阻应变仪种类很多，按采用的放大元件可分为电子管式、晶体管式和集成电路式;按供桥电源可分为交流电桥和直流电桥式;按应变值显示方式可分为刻度盘读数、数字显示和自动打印等。常用的有国产YJ-5型、YJB-1型和YJ-18型。现以YJ-18型为例，介绍静态电阻应变仪的结构及使用方法。

YJ-18型静态电阻应变仪是一种较现代的全集成电路、数字显示应变仪，采用直流单电桥结构，配以P10R-18预调平衡箱，可以进行多点(10点)静态应变的测量，用干电池供电，具有结构简单、操作简单、便于携带、无须电容平衡等优点，既可在室内使用，也可在室外现场使用。

5.5.1.1　YJ-18型的仪器结构原理

这一型号的应变仪由测量电桥、直流放大器、衰减器、模数转换器(A/D)、液晶显示器和电池盒等组成。其结构原理如图5-12所示。面板布置如图5-13(a)所示。各部分功能如下。

图5-12　YJ-18型静态应变仪结构原理框图

测量电桥、直流放大器和A/D转换器的电源由电池盒提供。直流放大器采用大规模集成电路芯片制成，全部密封于塑料盒内，漂移小、性能稳定。A/D转换器采用ICL7106大规模集成电路，其内部有自零线路，保证零信号的输出为零。显示器为三位半液晶显示，由A/D转换器的输出直接驱动。衰减率由×1和×10两挡，在×1挡时，应变测量范围为0～1999με，在×10挡时，应变测量范围为0～19990με。

仪器的应变显示值N为

式中:V _IN为由放大器输入A/D转换器的电压，V _REF为基准电压。基准电压的作用，一是通过调节基准电压，可使仪器适应不同灵敏系数的应变片而得的显示值，不必修正;二是当干电池的电力不足造成供桥电压下降时，A/D转换器的输入电压V _IN与基准电压(由供桥电压分压而得)成比例地减小，由式(5-19)可知，N将保持不变，这就保证了仪器的测量精度。

1.测量电桥接线端子;2.短路片;3.应变显示屏;4.电阻平衡箱;5.衰减倍率按钮;6.电源开关;7.信号输入插座;8.灵敏系数调节器;电阻平衡箱;10.转换开关;11.选点开关;12.信号输入插座;13.信号输出插座

图5-13　YJ-18静态应变仪和预调平衡箱面板布置图

5.5.1.2 仪器的主要技术指标

(1)应变测量范围:×1挡为0～1999με;×10挡为0～19990με;

(2)分辨率:1με;

(3)基本误差:≤测量值的±0.2%±2个字;

(4)稳定性:2小时内≤±3με;

(5)灵敏度变化:2小时内≤测量上限值的±0.2%;

(6)灵敏系数范围:1.6～2.6可调;

(7)灵敏系数误差:±0.5%;

(8)电阻平衡范围:≤0.6Ω。

5.5.1.3　预调平衡箱

P10R-18型预调平衡箱是YJ-18型静态应变仪的附件，用于多点静态应变的测量。它由10个独立的电桥组成，每个电桥都装有电阻平衡电路，其面板布置图如图5-13(b)所示。测量时用五星电缆将预调平衡箱上的信号输出插座(13)与应变仪面板上的信号输入插座(7)连接起来，应变片接在预调箱上，用面板上的“选点开关”(11)选择测点。此时，预调平衡箱上所选的电桥，通过五星电缆与应变仪上的测量电桥关联。拨动选点开关，就可以完成用应变仪上的读数电桥对预调平衡箱上的所有电桥进行应变测量，从而实现多点应变测量。

5.5.1.4　操作方法

仪器的面板布置见图5-13(a)。

(1)电桥接法

单点测量时，应变片直接接于应变仪电桥上，具体方法如下:

(a)单点半桥接法。应变片接应变仪面板上的AB桥臂，温度补偿片接BC桥臂，D₁、D和D₂之间的短路片连接。

(b)单点全桥接法。去掉D₁、D和D₂之间的短路片，应变片分别接应变仪面板上的AB、BC、CD和DA桥臂上。

多点测量时，需要通过预调平衡箱连接，具体方法如下:

(a)多点半桥接法。应变片分别接于预调平衡箱个电桥的AB桥臂。采用公共补偿法时，个电桥的C点用短路片接，补偿片接公共补偿个电桥中任一电桥的BC桥臂。采用单片补偿时，去掉C点短路片，各电桥的BC桥臂分别接各自的补偿片。

必须注意，无论上述何种补偿，应变仪上的短路片必须接上，否则应变仪不能工作。

(b)多点全桥接法。去掉应变仪和预调平衡箱上的所有短路片，将应变片按单点全桥接法接于预调平衡箱内的各电桥上。

必须注意，一定不能接错短路片，以免造成仪器不能正常工作或产生较大的测量误差。

(2)测量操作

应变片接好经检查无误即可进行测量操作。

(a)将灵敏系数调节器(8)调制与所有应变片的灵敏系数一致;

(b)按下电源开关(6)和衰减倍率(5)的“×10”键钮;

(c)调解电阻平衡箱(4)，使显示值为“0”;

(d)在按下衰减倍率(5)的“×1”键钮，调解电阻平衡箱，使显示值为“0”。

对于单点测量，即可开始加载、读数。对于多点测量，应将所有测点都调到零点再开始加载、读数。如测量值超过±1999με，应将“×10”衰减键钮按下，此时，真是应变量等于仪器显示值的10倍。

仪器暂时不用或调整应变片的接线时，应按下“短路”键钮。测量结束，即按下电源键钮，切断电源。

液晶显示器要避免强光照射，以免损坏。

对于其他型号的静态电阻应变仪的结果原理、电桥接法和操作使用方法大致相同，这里不再多述。

5.5.2　静态应变测量的准备工作

5.5.2.1　选择测点

首先对试件进行受力分析，然后找出应力大的危险截面及所需研究的部位。如以测量最大应力为目的，应在可能为最大应力的部位上布置测点;当要了解某一断面应力分布的规律时，就要沿断面上连续布置若干测点。若测点较多时，应画出测点布置图并编号，以便分析、测试和记录。

5.5.2.2　选择应变片

应变片的种类、型号很多，各有特点和适用范围，其选用原则参见5.3节。

5.5.2.3　选择合适的温度补偿方案

温度补偿片应采用与测量片同型号、同规格的应变片，并粘贴到与试件材料相同的补偿块上，补偿块应放置在与被测量试件相同温度的环境中，以获得最佳温度补偿效果。在室内温度很稳定的短时间测量中，也可采用单臂测量(其余3个臂均为固定电阻)。

5.5.2.4　仪器检查与标定

测量前，必须对应变仪进行性能检查和标定，不合格者不能使用。

静态应变测量时要注意以下几点:

(1)应变片与应变仪的连线应尽可能短，最好采用绞成麻花状的双股多芯塑料软导线，切勿使用两股并列的导线，在车间或电磁场很强的环境中测量，可用金属屏蔽线作连线，并将屏蔽网接地，应变仪外壳也应接地。

(2)根据测量目的，拟定加载方案和测量步骤。

(3)准备记录表格。

5.5.3　实测应变值的修正

在应变测量中，由于环境影响、导线过长、应变片的电阻值不标准，应变仪与应变片的灵敏度系数不一致等影响。此时，应变仪显示的应变并非测点的真实应变，需经修正才能得到真实应变。常用的修正方法有以下几种。

5.5.3.1　灵敏系数修正

设应变片的灵敏系数为K，应变仪的灵敏系数为K_Y，测点的真实应变为ε，应变仪显示应变为ε_Y。应变片和应变仪的工作原理分别为:

上两式中，等号右边应相等，于是有:

由式(5-20)可知，只有当K_Y= K时，ε_Y=ε。

5.5.3.2　导线电阻修正

连接应变片和应变仪的导线电阻，也是桥臂电阻的一部分，它的存在会降低电桥的灵敏度。一般当导线长度超过10m时，应进行导线电阻修正。设导线电阻为r，应变片电阻为R，由应变片工作原理知

应变仪接测量片的桥臂的电阻为R+ r，由电桥工作原理有

式(8-22)与式(8-23)两式右边相等，于是有

5.5.3.3　横向效应修正

横向效应的影响，使得应变片只有在与标定灵敏系数完全相同的应力状态下测量时，所测得的应变才是真实应变，而在其他应力状态下测量，或虽是单向应力状态，但测量的是横向应变时，都会引入误差。若误差较大时，必须予以修正。现以测量单向应力下的横向应变为例，计算横向效应引起的误差及修正方法。

设试件处于单向应力状态，应变片(轴线沿x方向)垂直于应力方向(沿y方向)粘贴，如图5-14所示，则应变片的电阻变化率为

图5-14　单向应力下横向应变测量

其中:μ为试件的泊松比。

应变仪指示应变为

由式(5-23)与式(5-24)可得

又因K= K_x(1－μ₀ H)或K_x=，将之代入式(5-26)，有

由此得到真实应变与应变仪指示应变的关系为

其中:μ₀为标定试样材料的泊松比。

横向效应引起的误差为

若应变片的横向效应系数H= 0.01，μ=μ₀= 0.285，则e=－3.23%;若H= 0.03，μ=μ₀= 0.285，则e=－9.75%。计算结果表明，横向效应的影响是不可忽视的。

表5-3中列出了使用应变花时，考虑横向效应影响的修正公式。

表5-3　使用应变花时，横向效应修正计算公式

注:表中，Q=(1－μ₀ H)/(1－H²)，加“'”者表示应变仪的指示应变。

5.5.3.4　应变片电阻修正

应变仪的指示应变是按桥臂电阻为120Ω标定的，当桥臂电阻不等于120Ω时，应变仪的指示应变就有误差，此时应按应变仪使用说明书中给出的修正曲线查出修正系数K_R，代入下式计算:

如果以上几种修正计算都需要，则先由下式计算

再将计算的结果代入横向效应修正公式中计算，所得结果即为真实应变。

5.5.4　应力计算

5.5.4.1　单向应力状态下的应力计算式为

平面应力状态下，主应力方向已知，采用90°应变花测量，应力计算式为:

平面应力状态下，主应力方向未知时，可采用45°和60°应变花测量。

(1)采用45°应变花测量时的应力计算式为:

式中:

A₁=ε_0°+ε_90°;B₁=ε_0°－ε_90°;C₁= 2ε_45°-A₁。

(2)采用60°应变花测量时的应力计算式为:

式中:

A₂=(ε_0°+ε_60°+ε_120°)/3;B₂=ε_60°－ε_120°;C₂= 2_ε0°－ε_60°－ε_120°。