闸门结构动力有限元计算的工程实例

7.5　闸门结构动力有限元计算的工程实例

7.5.1　概述

四川省大渡河上某电站泄洪洞承担着泄洪及调节下游水库水位的任务，是水电站重要的泄水建筑物，在泄0～038.00m处设置一扇弧形工作闸门，孔口尺寸为11m×11.5～58.78m，正常蓄水头55.0m，校核水头58.78m，底坎高程795.00m，门体为直支臂主横梁式结构，止水为常规水封，弧面半径22m，支铰高度17.5m，动水启闭，采用2×4000kN双吊点悬挂后拉式液压启闭机操作，闸门运行水头下有局部开启要求。

由于泄洪洞弧门尺寸、承受载荷、闸门启闭力以及运行条件等综合技术水平高，常规设计计算方法有一定局限性;同时，也为金属设备指标和施工设计提供依据，使结构的布置合理及以后的运行安全，故在对弧门结构的优化设计中须对弧门结构作动力仿真计算研究。

7.5.2　计算基本资料

7.5.2.1　弧门基本尺寸

孔口尺寸11m×11.5m(宽×高)，闸门底槛高程795.50m，支铰高程812.5m，面板弧面半径22m，支铰间距6600mm，闸门正常蓄水位850.00m，正常蓄水头55.00m，校核水位853.78m，校核水头58.78m。弧门侧视图见图7-2，Π形框架平面图见图7-3。

弧门面板厚30mm。面板沿纵向布置为11根T形小横梁，小横梁腹板截面尺寸500mm×20mm，下翼板截面尺寸200mm×30mm。面板顶部设有1根小横梁，截面规格为［36b，面板底部设有1根［形焊接小横梁。面板弧长14900mm，其中上悬臂弧长3050mm，两支臂间弧长9400mm，下悬臂弧长2450mm。以小横梁为分段点，上悬臂分为长度为820，820，1410mm的3段弧，两支臂间分为长度为1550，900，900，900，900，900，900，900，1550mm的9段弧，下悬臂分为长度为1500，850，100mm的3段弧。

图7-2　弧门侧视图

图7-3　Π形框架平面图

弧门设有两箱形截面主横梁，主横梁高2390mm，腹板厚36mm，两腹板净距1160mm，下翼板截面尺寸为1500mm×40mm。

弧门设有5根纵隔板，纵隔板腹板厚25mm，支臂支承处两主横梁之间的纵隔板腹板厚度为30mm。纵隔板腹板顶、底部宽1150mm，纵隔板下翼板截面尺寸400mm×40mm。边梁在上下两主梁之间为双腹板边梁。纵隔板两侧设加筋板，加筋板厚16mm，与底小横梁相连的加筋板厚20mm。

支臂为箱形截面，翼板截面尺寸为1400mm×36mm，腹板截面尺寸为1400mm×36mm，两腹板净距1160mm。支臂连接杆为箱形截面，翼板截面尺寸为1400mm×36mm，腹板截面尺寸为1300mm×20mm，两腹板中心距1160mm。支臂隔板厚度为20mm。

弧门采用2×4000kN双吊点悬挂后拉式液压启闭机操作，启闭杆直径260mm。

7.5.2.2　弧门材料

弧门门体结构材料为Q345C，支铰材料为14MnMoV，门体材料常数见表7-1。

表7-1　弧门门叶材料常数

7.5.2.3　计算工况

对弧门进行自由振动计算、局部开启水体脉动压力引起的弧门动力响应计算。

自由振动工况为:(1)无水。(2)校核水头58.78m。(3)正常蓄水头55.00m。

动力响应计算工况为正常蓄水头55.00m。

7.5.2.4　强度理论与容许应力

弧门应力分布情况极为复杂，应力大小、方向都在变化，本例对弧门按第4强度理论验算弧门强度。第4强度理论为:≤［σ］，其中σ₁、σ₂、σ₃为计算点的三个主应力，［σ］为材料的容许应力。定义Mises应力=，本例中主要给出各点的Mises应力。给出Mises应力的好处是，Mises应力与第4强度理论直接对应和相当，方便判断弧门的强度。

按《水利水电工程钢闸门设计规范(DL/T5013—95)》，闸门构件容许应力见表7-2。其中面板容许应力= 1.1×1.3［σ］，其他构件容许应力= 0.95［σ］，式中的1.1×1.3为考虑面板进入塑性的系数，0.95为应力折减系数。

表7-2　闸门构件容许应力

7.5.3　力学计算模型

弧门有限元计算选取一个由板单元、梁单元、杆单元在空间联结而成的组合有限元模型(图7-4)，基本上按闸门结构布置上的特点进行单元的划分，将面板、小横梁腹板、横梁腹板、横梁翼板、纵隔板腹板、纵隔板翼板、纵隔板加筋板、支臂腹板、支臂翼板、支臂隔板、支臂加筋板、支铰等构件离散为8节点二次板单元，小横梁后翼板、顶横梁、启闭杆联门轴离散为3节点二次梁单元，启闭杆离散为杆单元。

板构件用板的中面代替。由于采用二次板单元，可精确模拟面板的曲率。杆构件用杆的轴线代替。梁单元采用偏心梁单元，可以模拟实际梁的偏心情况。

支铰构造复杂，详细计算涉及接触问题，计算比较麻烦。须对支铰作一定程度的简化后再进行计算。支铰支臂端按实际结构用板单元模拟，铰轴处不考虑铰轴与支铰的接触，认为铰轴与支铰构成一个整体，用几块板代替。对支铰作这样的简化后，仅对铰轴处的应力有影响，对支铰支臂端及门叶的应力均无影响。

图7-4　弧门三维有限元网格

弧门直角坐标系xyz见图7-2，坐标原点在两支铰连线中间，x轴沿两支铰连线，z轴指向下游，y轴向上。

闸门支铰处仅约束支铰中心点的x、y、z向位移，不约束转动。根据计算工况的不同，确定其他约束条件如下:

静力计算:闸门面板两侧自由。闸门正常挡水时不加启闭杆，弧门底止水支撑，即仅约束面板y向位移;启门时加启闭杆，启闭杆下端与吊点相连，上端铰支，弧门底止水不支撑，即面板底部自由。

动力计算:按启门计算闸门振动。面板两侧约束x向位移。加启闭杆，启闭杆下端与吊点相连，上端铰支，弧门底止水不支撑，即面板底部自由。

闸门结构有限元计算采用美国ANSYS公司开发的国际通用有限元程序ANSYS，ANSYS软件具有强大的前处理、求解和后处理功能，目前广泛应用于水利水电、土木工程等领域。

有限元计算规模见表7-3。

表7-3　弧门有限元计算规模

7.5.4　计算荷载与质量

7.5.4.1　静力计算荷载

静力计算荷载为闸门构件自重与水压力。

水压力按下式计算:

　　　　　p=动力系数×水头(mm)×1(t/m³)

　　　　　　=动力系数×水头(mm)×9.8×10^－6(MPa)

水压力按法向作用在面板上，在每个单元内按高度线性变化，基本上真实地反映了实际的水压力。按《水利水电工程钢闸门设计规范(DL/T5013—95)》规定，荷载动力系数取1.0～1.2，门叶取小值，支臂取大值。计算时荷载动力系数统一取1.1。

7.5.4.2　动力计算荷载

动力计算荷载为水体脉动压力，水体脉动压力可根据模型实验测试所得。根据某水利科学研究院的水体脉动压力实验，得到了55m水头时弧门各个开度各个高程的水体脉动压力幅值谱(详见后面弧门动力响应计算部分所示)。

7.5.4.3　质量

自由振动计算时，考虑弧门所有构件的质量，按一致质量矩阵计算。

计算在水体中的弧门自由振动时，对水体按修正的Westergaard公式计算附加集中质量附加于面板上，公式系数取0.5。即

式中:m为闸门水体附加质量，h为水深，y为水头，ρ为水的密度。水体附加质量作用在面板法线方向。

7.5.5　计算结果

通过前面的准备工作后，采用美国ANSYS公司开发的国际通用有限元程序ANSYS软件进行计算。计算结果如下。

7.5.5.　1弧门自由振动的计算结果

关闭与水头55m局部开启时弧门自由振动频率见表7-4，弧门主振型特点见表7-5。校核水头下关闭时弧门1～6阶自由振动主振型见图7-5至图7-10。

图7-5　校核水头弧门1阶振型

图7-6　校核水头弧门2阶振型

图7-7　校核水头弧门3阶振型

图7-8　校核水头弧门4阶振型

图7-9　校核水头弧门5阶振型

图7-10　校核水头弧门6阶振型

表7-4　弧门自由振动频率(Hz)

表7-5　弧门自由振动主振型特点

由表7-4、表7-5可见:

(1)由于水体的附加质量，有水时弧门的自由振动频率比无水时低。

(2)随着水头的降低，闸门自由振动频率增加。

(3)随着闸门开度的增加，闸门自由振动频率增加。

(4)闸门第1阶自由振动特点是启闭杆伸缩，闸门转动，不变形。

水体优势脉动频率在4Hz以下，水头58.78m时第1阶自由振动频率为4.667Hz，大于水体的优势脉动频率，闸门不会产生较大的振动。

7.5.5.2　弧门动力响应的计算结果

1.弧门的动力荷载

某水利科学院对电站的水体脉动压力进行了模型实验测试，测试结果得到了55m水头各个开度各个高程的水体脉动压力幅值谱。为计算方便起见，假定闸门各个高程的水体脉动压力幅值谱相同，计算取面板中部P18测点的脉动压力。P18测点的脉动压力参数见表7-6。开度0.2时P18测点的脉动压力幅值谱见图7-11，开度0.4时P18测点的脉动压力幅值谱见图7-12。从图中可知，水体的优势脉动频率在4Hz以下。

图7-11　P18测点的脉动压力幅值谱(开度0.2)

图7-12　P18测点的脉动压力幅值谱(开度0.4)

表7-6　P18测点的脉动压力参数(m)

2.弧门动应力响应计算结果

闸门动应力=闸门静应力+脉动应力。按响应谱理论计算了水头55m，开度0.2、0.4时闸门的动力响应，模态合并采用SRSS法。0.2开度时闸门整体及各构件的Mises脉动应力见图7-13至图7-20，0.4开度时闸门整体及各构件的Mises脉动应力见图7-21至图7-28。

图7-13　0.2开度闸门Mises应力(MPa)

图7-14　0.2开度闸门面板Mises应力(MPa)

图7-15　0.2开度小横梁腹板Mises应力(MPa)

图7-16　0.2开度横梁腹板Mises应力(MPa)

图7-17　0.2开度纵隔板腹板Mises应力(MPa)

图7-18　0.2开度横梁后翼缘Mises应力(MPa)

图7-19　0.2开度支臂翼缘Mises应力(MPa)

图7-20　0.2开度支臂腹板Mises应力(MPa)

图7-21　0.4开度闸门Mises应力(MPa)

图7-22　0.4开度闸门面板Mises应力(MPa)

图7-23　0.4开度小横梁腹板Mises应力(MPa)

图7-24　0.4开度横梁腹板Mises应力(MPa)

图7-25　0.4开度纵隔板腹板Mises应力(MPa)

图7-26　0.4开度横梁后翼缘Mises应力(MPa)

图7-27　0.4开度支臂翼缘Mises应力(MPa)

图7-28　0.4开度支臂腹板Mises应力(MPa)

由图7-13至图7-28可见，闸门脉动应力很小。脉动应力最大值发生在面板处。0.2开度时面板最大Mises应力为0.18MPa，其他构件最大Mises应力为0.08MPa。0.4开度时面板最大Mises应力为1.09MPa，其他构件最大Mises应力为0.31MPa。面板以外其他构件脉动应力非常小，可以忽略不计。

由此可知，面板脉动应力很小，0.2开度时面板脉动应力/总应力= 0.18/(193.5+ 0.18)= 0.1%，0.4开度时面板脉动应力/总应力= 1.09/(193.5+ 1.09)= 0.6%。即脉动应力占总应力的比例很小，可以忽略不计。

脉动应力小的原因主要是水体脉动压力很小，由表7-6可见，按最大脉动压力计算，0.2开度时脉动压力/时均压力= 0.4/(55+ 0.4)= 0.7%，0.4开度时脉动压力/时均压力= 0.93/(55+ 0.93)= 1.7%，脉动压力非常小。

7.5.6　结论

通过上述的弧门动力有限元计算结果可得到下面两点有意义的结论。

(1)由于水体的附加质量的影响，有水时弧门的自振频率比无水时低;随着水头降低，闸门的自振频率增大;随着闸门开度增加，闸门自振频率增大。闸门作第一阶主振动时的特点是启闭杆伸缩，闸门转动，不变形。水体优势脉动频率在4Hz以下，水头58.78m时第一阶主振动频率为4.667Hz，大于水体的优势脉动频率，故弧门不会产生较大的振动。

(2)动力响应的最大脉动应力值发生在面板。0.2开度时面板最大Mises应力为1.09MPa，其他构件最大Mises应力为0.31MPa。面板以外其他构件脉动应力非常小，可以忽略不计。

从面板来看，0.2开度时面板的脉动应力/总应力= 0.18/(193.5+ 0.18)= 0.1%;0.4开度时面板的脉动应力/总应力= 1.09/(193.5+ 1.09)= 0.6%。即不论0.2还是0.4开度，其脉动应力占总应力的比例都很小，均可以忽略不计。

脉动应力小的原因主要是水体脉动压力很小，由表7-6可见，按最大脉动压力计算，0.2开度时脉动压力/时均压力= 0.4/(55+ 0.4)= 0.7%;0.4开度时脉动压力/时均压力= 0.93/(55+ 0.93)= 1.7%，脉动压力非常小。