设计网壳结构的一般过程

3.5.3　设计网壳结构的一般过程

网壳结构设计的一般过程与网架结构设计类同，但网壳结构有它几个特殊问题。以球面网壳为例。第一个问题是在网壳结构的网格选择上，网壳沿着结构环向的网格数的确定，除应考虑其网格尺寸外，还应考虑沿着网壳结构径向网格数的多少，也就是环向、径向网格数之间有着一定的制约关系，尤其为了减少汇交于中点的径向或斜向的杆件的数量时，需逐步减少环向网格数。由于球面网壳的拓扑特点使得环向网格与径向网格数有一个特定的关系。网壳设计的第二个问题，边界约束的方向应根据实际构造考虑，使分析时的约束方向与实际构造一致，这方面通常需要引入斜边界。

网壳结构设计时，除了如网架那样考虑杆件截面以外，尚应考虑截面主轴的方向，必要时引入欧拉角。对于球面网壳结构，欧拉角的计算比较简单；但对于柱面网壳，结构中的斜杆其沿着杆件长度的主轴发生扭转，作为一种近似处理，对这个斜杆的欧拉角取一个平均值，这在分析时作了简化，但在实际构造中就必须十分注意。

网壳结构的设计除了像网架那样作强度分析，选择杆件截面面积，校核杆件的抗力外，尚应根据实际情况对可能发生屈曲先于强度破坏的网壳结构进行屈曲分析。

应该明白，并不是所有的具球面几何的结构都会发生屈曲，或其屈曲破坏都先于强度破坏。在设计中，除了沿用精确的非线性理论外，更重要的是引进概念设计。由于网壳的屈曲有它特定的特征，因此一般在对结构进行非线性分析时，基本上能了解它的力学性状。

根据屈曲现象和屈曲机理，一个球面网壳在径向荷载或近似地考虑竖向荷载作用下，在特定的边界条件、结构几何、荷载形式的作用下，结构产生面内力，面内力才会导致屈曲。

根据屈曲的特征，结构的弹、塑性变形是一个渐变的过程，而屈曲是个突变的过程，在屈曲前，结构并不会沿着正交于面内力方向产生很大的变形。如果在加载过程中，结构随着荷载的增加，变形也有显著的增加，这种情况反映的是一个强度问题，因为在屈曲之前结构在几何上几乎毫无征兆。所以，对网壳结构设计时，判断破内力形式和变形规律是非常重要的。如果对并不可能发生屈曲的结构进行非线性分析，那么很可能从分析结果得到一个假象，以为结构有那么高的储备。

在网壳结构的屈曲分析中刻意寻找临界荷载，临界荷载可以是极值荷载或分枝荷载，它们分别关于极值点屈曲类型和分枝屈曲类型。大多数结构发生的屈曲是分枝屈曲。所以，在寻找临界荷载的同时必须判断屈曲类型。如果：结构的屈曲属于极值点屈曲，则该结构为缺损最敏感型；结构的屈曲属于不对称分枝点屈曲，则该结构为缺损较敏感型；结构的屈曲属于不稳定对称分枝点屈曲，则该结构为缺损敏感型；结构的屈曲属于稳定对称分枝点屈曲，则该结构为缺损不敏感型。发生极值点屈曲的结构是对缺损最敏感的结构，设计时应该尽量避免。

对于球面网壳，结构的矢跨比及边界约束对屈曲类型和其相应的极值荷载或分枝荷载有很大关系，在一般情况下，如果结构的边界水平约束或径向约束很小，容易发生极值点屈曲。

对可能产生屈曲破坏的空间格构结构的整体稳定或局部稳定分析应采用基于非线性理论的方法进行。对结构进行稳定分析宜采用几何非线性和材料非线性分析模型，应根据结构的具体情况，分别采用只考虑轴向变形或同时考虑轴向变形、弯曲、扭转、翘曲的几何非线性分析模型。对于在弹塑性阶段工作时，应考虑弹塑性影响，而采用材料非线性理论。

在进行单层网壳结构的稳定性分析时可采用弹性几何非线性有限元法分析。分析时可采用以下步骤进行：

（1）采用基于非线性理论的方法确定结构中失稳区；

（2）以失稳区中构件在下临界荷载作用下产生的应力为结构的临界应力；

（3）下临界荷载可采用屈曲路线跟踪理论和方法求得，也可近似按式（3.5.1）计算，并根据下临界荷载可求得网壳结构的临界应力。

式中，为理想网壳结构的下临界荷载；

为理想网壳结构的上临界荷载；

μ为缩减系数，按表3.5.1取值。

表3.5.1　缩减系数μ

注：①k为网壳结构水平支承的弹性刚度（kN／cm）。当边界约束为固定时取k＝3000kN／cm。用于上式时k取无量纲值。

　　②μ可根据表中矢跨比按线性插入取值。

基于非线性理论的设计临界应力：

式中，S₁为系数，当网壳结构采用机械连接的节点时，S₁＝1.2；

当网壳结构采用焊接连接的节点时，S₁＝1.66；

S₂为考虑材料、荷载等初始缺损的系数，取值为1.0～1.2。

关于结构屈曲理论和详尽的屈曲分析方法，可参考一些专门的著作和文献。

在网壳结构的设计中，另一个很重要的问题是涉及节点体系，而由于节点与网壳杆件的截面形式有关，网壳结构在跨度上的限制或者说在跨度上的局限主要是节点和构造，由于通常采用非线性分析，在结构分析理论和方法上对于跨度而言没有太大的区别。当然跨度大，分析也应更加精细和精确。对于节点及构件上的细部也应进行专门的分析，但除此以外，节点与构造也是影响网壳结构更大跨度应用的原因。由于对网壳结构采用相贯节点是很困难的，而采用节点体系则有很大的限制。节点和构造的局限性使得网壳结构很大的理论跨度难以实现，这也就是为什么又出现所谓的悬挂网壳、斜拉网壳等其他类型。但是，悬挂网壳、斜拉网壳都已不是网壳了，因为它们没有网壳的性状而仅有网壳的外形。