怎么说明直线投影和投影面的关系

6．3．2　直线的投影

从几何原理可知，两点决定一条直线。从投影原理可知，直线的投影一般仍是直线。因此，分别作出直线上两点（通常是线段的两个端点）的三面投影之后，用直线连接其同面投影，如图6－12所示，ab、a′b′、a″b″即为直线的三面投影。

1）一般位置直线

与三个投影面都成倾斜状态的直线，称为一般位置直线。该直线与其投影之间的夹角为直线对该投影面的倾角。直线对H、V、W面的倾角分别用α、β、γ表示。

一般位置直线的三面投影具有下述的投影特征：

一般位置直线的三个投影都是直线，不反映实长，且均与投影轴倾斜，其与投影轴的夹角不反映该线对投影面倾角的真实大小。

图6－12　一般位置直线的三面投影

利用上述投影特征进行观察，在投影图上，如果直线的两个投影均与投影轴倾斜，则可判定该直线为一般位置直线。如图6－12所示，AB直线为一条一般位置直线。

2）投影面平行线

平行于一个投影面而与另外两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。投影面平行线有三种情况：

平行于H面而与V、W面倾斜的直线称为水平线；平行于V面而与H、W面倾斜的直线称为正平线；平行于W面而与H、V面倾斜的直线称为侧平线。以水平线为例，如表6－1所示，由于水平线是平行于H面的，所以线上所有点到H面的距离都相等，故有下列投影特征：

（1）水平线的H面投影反映线段实长。即：ab＝AB。

（2）水平线的V、W面投影分别平行于H面的两根轴。即a′b′∥OX轴，a″b″∥OY_W轴。

（3）水平线的H面投影与OX轴夹角反映该直线对V面的倾角β；与OY_H轴的夹角，反映该直线对W面的倾角γ。

对正平线和侧平线作同样的分析，可得出类似的投影特征，如表6－1所示。

表6－1　投影面平行线的投影特征

续表

3）投影面垂直线

垂直于一个投影面的直线，称为投影面垂直线。

投影面垂直线有三种情况：垂直于H面的直线，称为铅垂线；垂直于V面的直线，称为正垂线；垂直于W面的直线，称为侧垂线。

直线垂直于一个投影面，必然平行另外两个投影面。以正垂线为例，如表6－2所示：由于正垂线垂直于V面，必然平行于H，W面，故有下列投影特征：

表6－2　投影面垂直线的投影特征

（1）正垂线的V面投影积聚成一点。

（2）正垂线的H、W面投影反映实长，即：ab＝a″b″＝AB。

（3）正垂线的H、W面投影，分别垂直于V面的两根轴，即：ab⊥OX轴，a″b″⊥OZ轴。

对铅垂线和侧垂线作同样的分析，可得出类似的投影特征，如表6－2所示。

通常把投影面平行线和垂直线统称为特殊位置直线。

对于特殊位置直线的判断：

（1）若直线的某一面投影积聚成一个点，则此直线为该投影面的垂直线。

（2）只要有投影平行于投影轴（三面投影无积聚点），则该直线为投影面平行线，且平行于投影成倾斜的那个投影面，该倾斜的投影反映实长。