人口密度模型拟合

5．2．4　人口密度模型拟合

1）分析方法

（1）研究单元

正如上述所言，不同的研究单元对城市人口密度统计结果影响较大。针对研究的尺度和分析方法，这里采用街道和社区两种研究单元进行研究并比较。因城市发展的需要，近几年行政区划调整频繁，特别是街道和社区（居委会）界线变动较大。根据2004年《合肥空间发展战略规划》提供的《社区调研报告》，对合肥市行政区划特别是社区界线进行了补充调查，并统计得出《2004年合肥市行政概况一览表》（表5－3）。

表5-3　研究单元概况（2004年）

资料来源：《合肥统计年鉴》（2004），有调整。注：为便于建立和分析数据库，对一些相对独立的开发区或建设区，如高新区、科学岛等作为研究单元单独设置；与城市建成区交错在一起的乡、镇，则以行政村或居委会为社区级研究单元。调整后的结果为：街道级研究单元为48个，社区级（包括居委会、行政村）研究单元为244个（包括城中村）。

（2）分析步骤

利用ArcGIS 8．3软件平台建立人口空间分布数据库，分析合肥市区35个街道（含科学岛）、9个镇和4个乡的人口分布及其变化。鉴于历史上行政区划调整的原因，以2004年行政区划为准，并对历史人口数据进行合并、整理，以便于比较分析。主要分析步骤如图5－12所示：

第一步，在GIS的支持下，首先统计得出街道和社区居住用地面积，利用街道人口数计算出街道人口密度和街道居住用地人口密度；然后利用社区居住用地面积和社区所在街道居住用地人口密度求出社区总人口，进而得到社区人口密度值。

第二步，根据街道或社区行政界线图，利用GIS软件平台得到各街道或社区质心及其空间坐标，并赋以各街道或社区人口值和人口密度值，计算出各街道或社区质心至城市中心的距离。

第三步，根据以上计算结果，拟合城市人口密度模型，做出城市人口密度图、棱柱图，对社区人口密度做出空间自相关分析，发现人口分布的空间关联特征和“热点”区域，探查城市内部人口空间分布的细微变化。

图5-12　人口分析流程图

2）4种模型的拟合与比较

根据人口变动的基本情况和城市发展的特征，分别以街道和社区为研究单元，利用SPSS 13．0软件对Clark、Tanner、Smeed和Newling模型进行拟合，拟合后的模型参数见表5－4、表5－5、表5－6和表5－7。对模拟的结果进行分析，根据R2值的大小、生成图形的拟合度以及与实际情况的比较，来确定合肥市最佳人口密度模型。

根据以上结果和筛选原则，首先可以排除Newling模型，因为理论上，Newling模型中应该有b＞0、c＜0，显然拟合出的参数b为负值、c值大于且接近于0，不能满足要求。在余下的3个模型中，Clark模型的R2值最高，其次是Smeed模型和Tanner模型。以街道为统计单元的模型中，Smeed模型D₀的理论值和实际值最为接近，其次是Clark模型和Tanner模型；而以社区为研究单元的模型中，各模型D0的理论值和实际值差距较大，相比较而言，Clark模型与实际值最为接近，其次是Smeed模型和Tanner模型。因此，综合分析，不论采用哪种研究单元，研究结果均显示出Clark模型和Smeed模型为合肥市人口密度的最优模型。说明合肥市目前正处在城市化的青年阶段向成熟阶段的过渡期。

表5-4　以街道为统计单元的人口密度模型拟合结果

注：D₀实际值以中心城区8个街道人口和行政范围计算（下同）。

表5-5　以街道为统计单元的人口密度模型拟合结果（续）

表5-6　以社区为统计单元的人口密度模型拟合结果

注：D₀实际值以城市中心点人民广场周边11个社区人口和行政范围计算（下同）。

表5-7　以社区为统计单元的人口密度模型拟合结果（续）

3）城市人口密度空间衰减特征

在Clark模型中，参数D0表示城市中心人口密度的理论值，参数b的绝对值表示人口密度随距离衰减的斜率。1/b表示城市半径上的人口分布“重心点”离开市中心的距离，参数b的减小，表示城市人口分布的外延扩大，人口分布的郊区化发生并发展。郊区化使城市中心区的人口不断下降，同时又使近郊区的人口不断得到增加，其结果反映在模型上则是斜率b的绝对值降低。

图5-13　人口密度空间分布的Clark模型拟合

（左图：以街道为研究单元；右图：以城市社区为研究单元）

分别以城市街道和城市社区为研究单元，运用Clark模型对合肥市人口密度进行拟合，得到图5－13的结果，分析发现：以城市街道为研究单元得到的城市中心人口密度理论值总体上增加（人口密度年均增长率分别为2．60%、2．05%、2．23%）；相反，以城市社区为研究单元得到的城市中心人口密度理论值在2000年以后呈现下降趋势（人口密度年均增长率分别为3．41%、4．40%、－0．72%）。人口密度衰减斜率b变化的趋势相同，2000年以前，斜率b的绝对值逐渐增大，说明在此之前，合肥市人口仍然是以向心集聚为主；2000年以后，斜率下降，说明城市人口空间分布的外延扩大，人口分布趋于分散和均衡，这显然表明合肥市目前已出现郊区化倾向，至少可以确定为城市郊区化已经启动。

进一步分析拟合4个不同年份人口密度的分布曲线，可以看出图5－14左图中，城市中心人口密度的理论值增长逐渐减缓，而右图中2004年城市中心人口密度的理论值开始下降。因此，以城市社区为研究单元更能发现城市人口密度中的微观变化。

图5-14　不同年份人口密度空间分布的Clark模型比较

（左图：以街道为研究单元；右图：以城市社区为研究单元）