电流电压回路图讲解

2．3　MOS场效应晶体管

MOS管导电是基于平板电容电荷感应形成沟道反型的控制机理。物理结构上，MOS管的栅控电压V_G形成源漏之间的感应沟道，V_S、V_D分别为MOS管源端和漏端电位，V_DS＝V_D－V_S为源漏端的电压差，当感应形成反型沟道后，在V_DS的作用下形成输出电流I_DS。源S、漏D结构对称并可互换，源漏仅由电路连接方式即电流方向决定。所谓源，是指载流子之源，在电场作用下有大量载流子的发射，而漏端则负责载流子的收集。因此，对于NMOS，源端发射电子，漏端接收电子，电流方向为漏到源，即I_DS＞0、V_DS＞0。类似地，对于PMOS，源端发射空穴，漏端接收空穴，电流方向为源到漏，即I_SD＞0、V_SD＞0。此外，为防止MOS管源漏与衬底形成的PN结泄漏电流，该寄生PN结应避免正偏。为设置衬底PN结为反偏，NMOS管衬底应接电路中的最低电位，而PMOS管衬底应接电路中的最高电位。若源漏电位短接，则NMOS和PMOS的衬底PN结都保持零偏。

MOS管感应沟道在电场作用下基于多子漂移形成的电流控制机制，与BJT中基于少子注入形成扩散电流的控制机制存在明显的差异。在不同的栅压V_G偏置水平和输出电压驱动下，输出电流表现出显著差异，这与MOS管在不同的电压感应和驱动下形成的不同感应沟道相对应。图2－1给出了增强型NMOS管在感应沟道形成即V_GS＞V_TH的条件下，感应层中电荷分布与输出驱动电压的关系。当V_DS为接近于零的低压时，沟道电荷均匀分布形成线性性质的沟道电阻，输出电流与输出电压近似为线性关系；相反，当V_DS大于某一临界值时，沟道在漏端夹断，沟道电荷的非均匀分布形成非线性性质的沟道电阻，输出电流与输出电压明显偏离原有的线性关系。

图2－1　与V_GS和V_DS有关的MOS管感应沟道

本节在MOS管工作机理分析的基础上，建立输出电流由V_GS、V_DS控制的数学关系与物理模型，并重点分析MOS器件在模拟电路中的应用原理和基本原则。

2．3．1　MOS管漂移电流

以P型衬底的反型N沟道即增强型MOS管为例，在栅电压V_G的作用下，栅表面感应出的单位面积电荷密度为Q_inv，并形成反型沟道，沟道区可视为N型均匀电阻区，在横向电场－dV_ch/dx作用下形成漂移电流I_D。根据漂移电流密度与横向电场的关系，有

式中：q——电子电荷量；

n——感应的电子密度；

υ——电子漂移速度；

μ_n——电子迁移率。

若设反型层厚度为t_inv、沟道长度与宽度分别为L、W，则反型沟道中的电流为

式中：N_T——沟道中反型电子的总数，则Q_inv＝qN_T/WL。

以上MOS管输出电流与Q_inv的关系为

即沿感应沟道x方向流过的电流连续，与x无关。则对其在x方向积分，得到

整理后，沟道感应电流的一般关系式为

式中：C_ox＝ε₀ε_ox/t_ox——单位面积的栅氧化层电容，即栅电容密度。其中ε₀、ε_ox分别为真空中的绝对介电常数以及介质的相对介电常数，t_ox为栅氧化层厚度。

k′_n＝μ_nC_ox——仅受工艺影响的参数，称为工艺因子。增益因子k＝k′_n（W/L）既与工艺因子有关，也受器件尺寸即W/L的控制。而栅压控制形成的Q_inv对输出电流产生决定性影响。

2．3．2　表面电势

图2－2　能带弯曲与表面势

改变半导体导电类型，除掺杂外，电场感应也是一个重要的方法，电场通过弯曲表面能带的作用而达到反型的目的，因此沟道感应电荷密度Q_inv直接与半导体表面电势密切相关。设衬底掺杂浓度为N_sub的半导体，体费米势为φ_B＝VTln（N_sub/n_i），其中n_i为本征载流子浓度。设E_C、E_V、E_i分别为掺杂半导体的导带、价带和本征费米能级，其中E_i近似位于禁带中央位置。当（E_C－E_i）_surface＝（E_i－E_V）_bulk成立时，表面感应的载流子浓度与衬底多子浓度相同。以NMOS为例，n_sense＝p＝N_A，sub，此时，表面能带相对于体内能级的弯曲量即表面势达到φ_S＝2φ_B，即对应于强反型条件。P型半导体能带弯曲及表面势φ_S的变化关系如图2－2所示。

作为表面相对于体内的电势差的φ_S表面势，由V_G引起。除此之外，V_G还要感应生成反型载流子，在感应载流子之前，首先需要将衬底耗尽。因此，施加的栅电压V_G将消耗在反型沟道Q_inv/C_ox、衬底耗尽Q_B/C_ox和表面势φ_S三个方面，即

式中电荷总量Q_t与表面势φ_S、体费米势2φ_B和沟道电位V的关系为

式中衬底调制系数γ为

图2－3　表面电势与栅电压

由以上两式可计算得到φ_S～V_G的变化关系，其中沟道水平方向非平衡电压V为参变量，计算结果如图2－3所示。φ_S开始阶段跟随V_G变化，但斜率略小于1，说明开始阶段V_G主要用于形成表面电势。此后，φ_S逐渐趋于饱和，随V_G增加，其变化减缓，即V_G主要消耗在式（2－14）中根号内的指数项，即此时V_G电压大部分用于产生感应载流子，而感应的电荷与φ_S呈指数关系，因此表面势随V_G的增加而逐渐趋于饱和，并导致V_G－φ_S增加。

对于非平衡沟道电压V，当V越大，相同V_G下的表面电势也越高，即V_G－φ_S越低，感应的载流子密度减小。这意味着非平衡电压越高，沟道反型越困难。当V_G固定时，φ_S同样存在饱和效应，当非平衡电压V超过某特定限度后，φ_S将不随V变化，即感应沟道消失。

2．3．3　阈值（开启）电压

对图2－3进行简单变换并增加有关参量，可得到栅压V_G固定时的表面势φ_S与非平衡电压V的关系，如图2－4所示。在V固定条件下，可以明显看出V_G消耗与φ_S、衬底耗尽电荷以及沟道感应电荷三者（对应图2－4中三段竖向箭头的幅值a、b、c，在图中所示的某一固定V下，a、b、c分别等于之间的比例关系，其中前两项之和构成沟道开启电压V_TH（对应图2－4中a与b的和等于V_TH）。图2－5中，当V_D＞V_p后，电荷积分所占用面积（对应图中阴影面积）不再变化，即归一化电流I_DS/K不再随V_D改变，此V_p电压称为沟道夹断电压，或饱和电压。图2－4，2－5中对角线的斜率为1，V_p与源点处的有效栅驱动电压可通过V_TH～V曲线的斜率n而建立联系，即nV_p＝V_GS－V_TH0，并由此得到

式中：V_TH0——源端位置下的沟道反型开启电压。

当感应电荷很少时，近似有感应的少量载流子反过来又可简化如图2－4所示的三组成分量

根据开启电压用于形成表面电势和耗尽层固定电荷的物理定义，只有去除开启电压部分后的栅压，才对沟道的感应电荷有贡献，即

图2－4　栅压V_G＝4V下表面势分配在a、b、c上的比例与非平衡沟道电压的关系

图2－5　沟道夹断电压的确定

因此，对感应电荷的计算转换成为对随沟道非平衡电压V变化的阈值电压的计算。结合以上两式，有考虑到半导体平带电压V_FB的作用，实际阈值电压修正为

式中非理想因素决定的平带电压V_FB可表示为

对于NMOS，由于界面固定正电荷Q_SS和金半接触电位差φ_MS的作用，V_FB＜0。该数值意味着界面固定电荷等效于正栅压的作用，结果使开启电压减小；对于PMOS则正好相反，开启电压增加。在衬底反偏电压V_BS作用下，衬底耗尽层宽度展宽、固定电荷增加，导致相同栅压下的感应电荷减小，对应于开启电压增加，即

将与开启电压相关联的Q_inv代入式（2－12）中，最终得到受V_GS和V_DS控制的输出电流表达式。

2．3．4　强反型模型

在V_G》V_TH的强反型条件下，沟道内感应的载流子不但密度高，而且分布的均匀性好，浓度梯度小，这意味着强反型下的扩散电流可以忽略，输出以漂移电流为主。在V_G≤V_TH的弱反型条件下，沟道内感应的载流子不但密度低，并且在沟道方向分布的均匀性差，浓度梯度大，这对应于弱反型下的扩散电流不可忽略。因此，强反型与弱反型输出电流机制的差异将导致完全不同的输出电流栅压控制特性。

在强反型条件下，根据沟道处各点开启电压V_TH≈V_TH0＋nV相对于非平衡电压V的线性变化关系，并代入感应电荷的漂移电流模型，则漏极收集的电流为

式中k为增益因子，即k＝μC_ox（W/L）。NMOS中，V_S以V_GND为参考电位，在V_DS＜V_p（V_p＝V_DSsat）的条件下，MOS的I－V近似表现为线性特性，即

图2－6中阴影部分的面积即对应于归一输出电流的大小，在特定V_G状态下随V_DS变化。很明显，在V_DS＞V_p（V_p＝V_DSsat）的条件下，输出电流达到饱和，并不再跟随V_DS而变化。将上式对V_DS求极值，得到电流进入饱和状态所对应的V_DSsat电压，即V_P电压，代入V_DS＝V_P关系后，得到MOS管电流与电压的平方率关系，即

式中：V_TH0——沟道源端位置的开启电压。在衬底反偏的条件下，V_TH0同样因受调制而增大。

当n＝1，以上两式还原得到经典的MOSFET平方率电流模型，即萨式方程。

图2－6　归一化输出电流与V_D和V_G的关系

考虑小尺寸下沟道长度调制效应后，在饱和区较高的V_DS电压作用下，沟道方向耗尽层宽度因V_DS的不同而改变，从而使有效W/L变化，并提高为

式中λ为沟道长度调制因子，该因子由V_DS引起，满足λV_DS＝ΔL/L条件。因此，1/λ因子的量纲为电压，可定义为厄利电压V_A。

若设MOS管单位沟长的厄利电压为V_A0，则

设V_GS－V_TH0＝Δ为MOS管的栅过驱动电压，由此得到修正后的饱和电流方程为

对于大尺寸MOS管，在其沟道长度调制效应可以忽略的条件下，即λ＝0或V_A→∞，则输出饱和电流与V_DS无关，表现为理想的恒流特性。对于L缩小后的MOS器件，沟道长度调制效应的影响将导致输出电流与V_DS的关联性增强，输出表现为非理想恒流特性。MOS管输出饱和电流的恒流特性还可用输出交流电阻表示，由以上关系得到的交流输出阻抗为

很明显，理想恒流源对应于无穷大输出交流阻抗，而非理想恒流源的交流输出阻抗降低。输出阻抗越低，恒流特性越差。因V_A0主要由工艺决定，因而提高MOS管的输出阻抗主要依赖于提高沟道长度L，降低静态偏置电流。

2．3．5　弱反型模型

MOS管亚阈值电流主要由沟道扩散电流构成。由图2－4所示，当V_G降低到V_TH0附近时沟道内的反型电荷密度大幅度降低，漂移电流减少，此时栅压纵向电场与漏电压横向电场形成非均匀两维电场分布，感应的弱反型载流子沿沟道内的分布并不均匀。同时由于感应载流子绝对数量降低并不足以形成明显的漂移电流时，扩散电流的作用相对增强，明显不同于强反型以漂移电流为主导的电流控制机制。在弱反型向强反型的临界过渡区内，两种电流机制则共同起作用。包含漂移、扩散控制的电流关系为

当沟道内非平衡电位V很小时，漂移与扩散这两种电流分量分别为

式（2－31）表示的扩散电流直接由强反型关系求出，因此并不精确。进一步分析表明，在强反型条件下，忽略了弱开启状态时的Q_inv，即根据式（2－14）Q_t/C_ox的关系并利用Q_inv＝0的条件得到了的结果。而弱反型对输出电流的修正，则无法采用原有Q_inv＝0的结果，但Q_inv→0的近似依然成立，在此条件下耗尽区固定电荷的计算结果依然保持。此时，可以利用式（2－14）的模型反过来再计算弱反型下趋近于零的感应电荷密度，因此有

考虑到弱反型条件下感应电荷密度为小项，当x→0时利用（1＋x）^1/2≈1＋x/2的近似关系，由上式近似得到

在弱反型条件下，沟道电势V相对于强反型条件对沟道载流子的影响显著增加，表现出与沟道电势V呈指数关系的感应电荷密度。随着V的增加，弱反型感应的电荷成分急剧降低。此外，上式成立的弱开启条件意味着指数规律的感应电荷密度必需小于强反型感应的电荷密度。利用弱反型条件下表面电势与V_G近似的线性关系，即则由式（2－30）决定的漂移电流趋近于零，同时解得

在忽略漂移电流的条件下，由式（2－29）得到的扩散电流为

对连续的扩散电流在沟道长度方向由源到漏进行积分计算，得到

式中Q_iS和Q_iD分别为源和漏端的弱反型感应电荷密度。

代入式（2－33），则

其中，在V_DS＞3V_T漏电压饱和条件下，近似有

表面电势与体费米势的关系完全决定了弱反型电流的指数变化规律。考虑到表面电势与栅压的关系，近似有

式中n为亚阈斜率或非理想工艺因子，φ_S0＝2φ_B对应于强反型的临界条件，而弱反型下的φ_S＜φ_S0则对应于V_GS＜V_TH0；考虑衬偏作用后开启电压由V_TH表示。

因此，在电路偏置上，当栅压低于并接近开启电压时，可认为MOS管处于亚阈值弱反型区，当栅压远低于开启电压后，则进入截止关断区。

将式（2－39）代入式（2－37）中，并取V_S＝0的偏置条件，最后得到的亚阈弱反型电流完整的关系式为

式中I_D0为亚阈临界饱和电流，该电流与增益因子k、热电压V_T、衬底调制因子以及表面电势即栅压V_G等参数有关，并对应于V_GS＝V_TH时的饱和输出电流（又称为标称电流）。此时，沟道长度调制效应仍然起作用，即k因子中的W/L同样受V_DS的调制作用，沟道调制因子决定的饱和漏电压由过驱动电压Δ决定，由于在亚阈条件下Δ＜0，这意味着V_DS＞0后必须考虑沟道调制对输出电流的影响，此时I_D＝I_D0（1＋λV_DS）。

当V_DS《V_T或V_D≈V_S时，即漏端弱反型感应的电荷密度与源端弱反型感应电荷近似相同，扩散电流大幅度降低，对应于亚阈输出的线性电流。利用x→0下exp（－x）≈1－x的条件，得到的弱反型电流为

该电流仍然近似表现为线性电流。只有在V_DS》V_T或V_D》V_S的条件下，源漏感应的亚阈值载流子分布梯度逐渐增大，输出亚阈值电流趋向饱和，即

图2－7　亚阈值斜率因子n对输出电流的影响

综合沟道长度调制效应和载流子亚阈梯度分布受V_DS影响的效应，亚阈值饱和漏电压的临界条件由亚阈梯度分布效应决定（为V_DS，sat≈3V_T），并远低于强反型条件下沟道夹断控制的饱和漏电压。而输出电流的变化则由沟道调制效应决定，输出阻抗的变化规律与强反型状态近似相同。

亚阈值斜率n表现为沟道横向与纵向电压之间对输出电流控制的关联因子，理想状态下的亚阈值斜率n＝1。在衬底偏置的作用下，关联因子增大使输出电流降低，可见，关联因子对输出电流的影响是形成电流非线性的根源之一。根据图2－7表示的强反型状态下各电压量的相互关系，在沟道夹断电压V_p下，总的栅压消耗在开启、夹断以及源漏耗尽层势垒电压的变化上，即

上式中最后一项可以等效为漏端衬偏对V_TH0的调制作用，在此近似等效分析下，V_G全部消耗在漏端等效V_TH和V_p上，其过驱动电压为零；而在源端，对应于V_p＝0，则V_p即为源端的过驱动电压。这样，横向的夹断电压与纵向的过驱动电压通过关联因子n的作用而发生关联。

将上式对V_p求解，简化后可得

根据图2－6中亚阈值斜率因子n值的定义，由式（2－43）可得

显然，亚阈斜率n为大于1的非线性因子，增加V_p有利于减小n值，降低亚阈电流的非线性。而增加V_p有赖于V_G的提高。同样，由式（2－44）得到的1/n值为

根据已建立的强反型与弱反型饱和电流关系可以清楚看出，受非理想亚阈因子n的影响，MOS管输出电流均表现出一定的非线性。在强反型输出中，因子n出现在电流输出的常系数项，而在弱反型输出中，因子n则出现在与栅压驱动有关的指数项。显然，两者相比，在相同的n值非线性条件下，亚阈弱反型饱和输出电流具有更强的非线性。同时，增加V_G，n值的非线性降低，电路状态又向强反型过渡，输出电流的非线性逐步下降。因此，为抑制输出电流的非线性失真，通常需要将电路偏置为较高的过驱动电压。相比强反型状态，MOS管亚阈工作的特点之一是输出电流小，适合低功耗电路应用，主要的不足之处在于驱动能力弱，噪声和非线性失真大。

2．3．6　MOS管统一模型

已建立的MOS输出电流是基于器件在实际工作状态下的物理分析，是器件的物理模型，包含实际的物理意义。正因如此，在不同的工作区域其物理模型具有完全不同的表现形式，并分别在各自的工作区域内如强反型和弱反型状态下适用。但在以上两个状态的过渡区域，两种模型都因存在较大误差而不适用。

基于数学分析的方法，可以建立一个统一的并适合各个工作状态的MOS器件输出电流模型，即满足以上要求的一种器件电流方程统一模型。该模型所利用的基本数学原理为：当模型既能精确描述弱反型又能精确描述强反型下的输出电流，则由模型函数的连续性性质，该模型一般也能精确模拟两者过渡区即临界弱反型及临界强反型区域内的输出电流。显然，该模型以建立的精度为首要目标，通常缺乏明确和实际的物理意义。

采用图形分析和数学拟合的方法可完成统一模型的建立。根据图2－4所示的NMOS中感应电荷电压－Q_inv/C_ox与沟道横向电位的关系，转化得到如图2－8所示的形式，图中横轴与纵轴的量纲均为电压，则其面积单位为V²，即对应于I/k归一化电流的物理量。显然，图中V_S～V_D区域内的面积对应于I_DS/k电流，而此面积可以由两个独立面积的差得到。由此定义

I_DS＝I_F－I_R＝I（V_S，V_G）－I（V_D，V_G）　　　　　　　（2－47）

其中在V_G栅压偏置下，正向电流I_F为V_S点电位到无穷大横向电位下感应电荷形成的虚拟电流，简称源点总电流，而反向电流I_R则对应于漏端虚拟电流。从数学角度看，两电流之差，即为V_G偏置下V_DS所形成的物理电流。因此，正反向电流的数学描述具有相同的形式：

分别以V_S和V_D电位作为横轴与纵轴，根据此平面内I_F和I_R关系，可得到4个工作区域，如图2－9所示。其中正向导通区A中，I_D＝I_F－I_R；正向饱和区B中，因I_R＝0，则I_D＝I_F；反向饱和区C中，正反相位的性质互换，因I_F＝0，则I_D＝I_R；最后在弱反型区和截止区D中，因I_F≈I_R，则I_D≈0。因此，对I_F和I_R虚拟电流的拟合，成为统一模型分析的关键。

图2－8　正向与反向电流

图2－9　工作区域的划分

在统一模型中，采用以下相同规律的非线性连续函数拟合I_F与I_R电流，并设

式中：V——沟道电势；

VG——栅偏置电压，V_G决定的沟道夹断电压为V_p＝（V_G－V_TH0）/n；

I_S——标称电流。

I_S可表示为

由于正反相工作区电流输出结果为对称关系，因此仅需考虑V_D＞V_S的正向工作区，具体分以下两种情况进行讨论。

1）饱和区与亚阈值区

此工作区域包含B和D，由于电流饱和，漏电位满足V_D＞V_p的条件，同时反向电流I_R＝0，则由以上两式得到的实际输出电流为

在NMOS中V_S通常接最低电位，满足V_S《V_p条件，同时MOS管处于输出电流的饱和区，过驱动电压Δ》V_T，则式中指数项占主导地位，因此有

输出电流完全等同于强反型平方律模型。当V_S电位逐渐提高并接近V_p时，MOS管感应电荷急剧降低，使器件进入亚阈工作区，则指数下降为小项，利用ln（1＋x）≈x的条件，有

通常V_S固定为地GND偏置，则以上条件中V_S电位的提高对应于V_S＝V_GND条件下V_p电压即栅压的降低，则最终的弱反型饱和电流近似为

显然，以上模型在亚阈值区同样可以得到指数规律的输出电流关系。

2）线性区

V_D＞V_S时，V_D＜V_p，且V_DS很小时，I_DS＝I_F－I_R可模拟线性电流，在强反型下，有

代入V_S＝V_GND，在V_D＝V_DS的条件，可得

进而，代入nV_p＝V_GS－V_TH的条件，最终得到与物理模型完全相同的线性电流关系

显然，以上统一模型对MOS管强反型和弱反型的饱和及线性输出电流均普遍适用，实现了对MOS管输出电流的统一模型模拟。

2．3．7　跨导模型

MOS器件在模拟电路中的功能之一为小信号放大作用，其中最关键的参数包括跨导和输出阻抗等交流参数。从数学方法上看，各类交流参数均可通过输出电流的直流模型经相关变量的求导后得到；从物理过程上看，交流小信号的处理必须建立在合适的静态工作点条件下，从而实现直流与交流、线性与非线性的统一。

若仅考虑正向饱和区电流，由统一模型的I_DS＝I_F关系，得到

跨导参数的物理含义为输入栅电压变化所引起输出电流的变化，表明输入电压对输出电流的控制能力，即g_m＝aI_DS/aV_GS，由统一模型的I_DS表达式以及nV_p＝V_GS－V_TH的关系，有

化简后可得

将式（2－58）代入上式后，得到

经输出驱动电流I_DS归一化后的跨导为

最终得到的输出电流与跨导的非线性等效关系为

在I_DS/I_S→0的亚阈电流偏置区域，由于则上式对应的亚阈输出电流和最大单位电流跨导为

与此相对应的，在I_DS》I_S的强反型区内，由于则输出的强反型电流及其所对应的单位电流跨导为

由于饱和区下输出电流满足I_S/I_DS《1的条件，则以上结果表明MOS管的最大单位电流跨导一定发生在亚阈值区。当输出电流增加时，单位电流跨导随I_DS而减小，表明电流对跨导贡献的效率逐步下降，但跨导的绝对数值仍然随输出电流的增加而变大。

比较MOS管与双极型BJT管跨导因子的区别。在BJT中，因I_C与V_BE满足指数关系，即I_C＝I₀exp（V_BE/V_T），在导通偏置下BJT的跨导为

因此，BJT的归一化跨导表现为与输出电流无关的常数，并且只要不发生大电流效应，在各类偏置下均成立，即gm/I_C＝1/V_T。而亚阈饱和状态下的MOS管具有与BJT相同性质的跨导。由于MOS管的亚阈值斜率n＞1，在同样静态电流偏置的水平下，BJT仍具有比亚阈MOS管更大的单位电流跨导，即电流的跨导利用率最高。同时，当电流增大后，BJT跨导线性增加，相反，亚阈MOS管则因进入强反型工作区，跨导增加的幅度逐渐变缓，这也是BJT具有更大负载驱动能力的原因之一。图2－10给出了BJT与不同工作状态下MOS管单位电流跨导因子的比较。

图2－10　MOS管与BJT管单位电流跨导比较

图2－11给出了MOS管单位电流跨导相对于其最大值的归一因子与过驱动电压的关系。与基本的物理模型相比，统一模型得到跨导归一化因子的连续变化特性，并且在饱和区域内两者模型之间的差异随电流的增加而逐渐减小。通过降低过驱动电压以降低输出电流，单位电流跨导将接近其最大值。过驱动电压0．2V为强反型的下限，适合低功耗电路。过大的电压驱动将导致载流子速度饱和，导致跨导达到最大饱和值g_msat，此时继续增加电压驱动对提高跨导不再有效。

图2－11　MOS管归一化单位电流跨导与过驱动下的跨导

在跨导模型的分析中发现，有源器件的g_m跨导因子总是与静态电流密切相关。一方面，静态工作点电流越大，g_m也越大；另一方面，在大的静态电流偏置下，小信号输入电压引起输出电流对静态工作电流的改变相应地减小，g_m的动态变化范围小，最终引起的非线性失真较低。因此，虽然MOS管大信号下的I－V关系呈现明显的非线性关系，但小信号的常数gm却反映出MOS器件所具有的小信号线性放大的能力。在大信号下，由于gm偏离常数性质，电路的大信号放大必然带来显著的非线性失真，或者说为满足线性信号的放大性质，MOS管的小信号存在特定线性输入范围的限制。

2．3．8　MOS管在电路中的应用

由MOS管输出电流模型可以得到如图2－12所示的输出电流特性曲线。不同的工作区域，适合电路的特定应用领域。其中，模拟电路适用的区域有恒流放大区与线性电阻区；数字电路常用的区域有饱和导通区与截止区。各工作区域的分区条件及特点如下：

（1）恒流放大区：V_GS＞V_TH，V_DS＞（V_GS－V_TH），可用于放大管和有源负载，在饱和的亚阈开启区类以BJT的高单位电流跨导作用，利用固定的V_GS电压可作电平移位作用；

图2－12　MOS管输出特性曲线与工作区偏置

（2）线性电阻区：V_GS＞V_TH，V_DS《（V_GSVTH）；作线性小电阻，临界区为非线性电阻；

（3）饱和导通区：V_GS》V_TH，V_DS很小，开关或传输门的导通状态；

（4）截止区：V_GS《V_TH，开关或传输门的关断状态。

电路设计对MOS管电路工作状态的控制主要存在两种不同的方式及其组合应用。一是控制MOS管栅源漏在电路中的具体连接关系，一是设置MOS管的图形尺寸即W/L，分别对应于电路的结构和器件参数设计。MOS管在电路中最核心的两类不同性质运用中，一种是利用MOS的直流性质，主要用于形成电路的静态工作点，另一种则是利用MOS管的交流性质，即利用其交流输出阻抗形成小信号增益。反过来看，对于电路中的任何MOS管结构，都应考虑其静态直流与动态交流特性的影响。正如前文所指出的，静态电路内有动态问题，动态更关键；同时动态小信号电路内有静态问题，静态是基础。这种相互作用的根源，就来自于有源器件自身所固有的直流与交流间的性质差异，而这种差异则是由有源器件本质上的非线性特性所引起。

1）MOS恒流源

MOS恒流管是MOS模拟电路中最主要的应用形式，MOS恒流管的小信号放大作用主要决定于跨导g_m和输出阻抗r_ds这两个关键参数。设k′为工艺因子，只能通过改变MOS管W/L，达到控制增益因子k＝k′（W/L）并最终实现静态与交流小信号参数设计的目的。

MOS恒流源工作在强反型饱和导通条件下，饱和电流的限制条件为V_DS≥Δ，即V_DS，sat＝Δ，其中Δ＝V_GS－V_TH为过驱动电压。因受沟道调制的作用，输出的非理想饱和电流为

输入电压V_GS对输出电流主控作用的小信号跨导g_m与输出电流I_DS的制约关系为

输出电压V_DS对输出电流辅控作用的小信号输出电阻r_o与输出电流I_DS的制约关系为

输出阻抗受输出电流I_DS与输出电压V_DS的共同影响，因此输出阻抗将表现出一定的非线性变化。在长沟近似下，若V_A＝V_A0L》V_DS，则输出阻抗受V_DS的非线性影响被有效抑制，但通过I_DS的调制作用则近似有

需要指出的是，当某一MOS管的电流因某种因素改变后，将影响电路中其他MOS管中的电流，换言之，电路中的各MOS管工作状态都有可能受到外界的影响和相关控制而发生变化。当临界条件发生改变时，MOS管的恒流特性将无法继续维持。

2）MOS二极管

将MOS管的栅漏短接，即V_DS＝V_GS，可构成自偏置的MOS二极管结构。只要电路提供其偏置电流，即当MOS二极管导通时，就一定位于饱和工作区，I－V特性在强反型下满足平方率关系，在亚阈导通下满足指数关系。否则处于截止区，电流为零。这是MOS二极管可能处于的两种工作状态。利用MOS恒流输出阻抗和MOS二极管交直流电阻的不同特性，通过MOS管的结构控制和状态选择，可分别实现交流大电阻和小电阻输出，分别用于电流源和电压源偏置电路的实现。

在导通状态下，MOS二极管的输入与输出电阻相同，但直流导通电阻与交流阻抗不同，图2－13给出了输出特性曲线及其等效阻抗结构示意图。从图中直观上看，直流导通电阻比交流阻抗大，在恒定的电流偏置下，形成稳定的V_GS或V_DS；而输出交流电阻较小，与大电阻串联可视为短路。因此，MOS二极管可作为电流镜提供电压偏置或实现直流电平移位作用。

图2－13　MOS二极管等效阻抗图

MOS管工作在饱和开启的工作区域，构成一近似理想的恒流源，输出阻抗较大。对于MOS二极管，在V_GS对V_DS的钳位作用下，饱和临界曲线整体向右平移V_TH。在MOS二极管负载线的某一工作点上，其支路导通电阻R、交流输出电阻r_o分别为

从以上数学关系可得出r_o＜R，更直观地，根据曲线斜率的关系，有

MOS二极管直流电阻比交流电阻大。交流为小电阻，因此具有初步的直流电压钳位或稳压作用，以及交流短路作用，类似于BJT二极管直流低阻的恒压钳位与交流短路作用。

强反型条件下的MOS二极管交流输出阻抗满足以下制约关系：

与此相对应的BJT二极管输出交流阻抗的约束关系为

由以上关系，在相同电流偏置下，直观上判断，BJT的二极管电阻明显小于MOS二极管电阻，进一步的定量分析表明：

由于MOS管过驱动电压通常在150mV以上，而2VT＝52mV，即以上比例因子远低于1，这表明BJT二极管与MOS二极管相比，在相同的条件下前者具有更低的交流阻抗，因此具有更好的直流移位和交流短路作用。当MOS二极管工作于亚阈值区时，则两者1/g_m输出交流阻抗表现出相同的规律，输出阻抗的差距减小。

3）MOS负阻

从电路反馈的角度考察以上MOS二极管结构，其内部包含负反馈控制，形成一种同相交流小电阻。与此相对应，当MOS管以某种方式构成内部正反馈控制，则由对称互补的类比关系，即可得到一种反相交流电阻即负阻。

根据以上原理，利用MOS交叉耦合对管（Crossed－Coupled Pairs）形成的正反馈控制，可用于构造负阻，具体电路结构如图2－14（a）所示。将正反馈与负反馈控制相结合，可以得到电阻极性可控制的交流电阻特性如图2－14（b）所示。若对称结构MOS管的栅为固定偏置即交流接地，则MOS管的交流反馈消失，对称结构两端的阻抗简化为两支路阻抗的并联。

图2－14　MOS二极管负电阻结构

实现MOS管线性电阻的控制关键仍然在于降低V_DS电压，而输出电压的控制同样可从电路结构及参数控制两方面入手。在MOS器件被支路恒流偏置的条件下，提高W/L将迫使器件进入电阻区实现电流的稳定控制，即线性电阻区电流的降低将补偿W/L提高带来的电流增加。在电路结构方面，可以通过电平移位结构，通过增加V_GS电压的间接方式或降低V_DS的直接方式，实现对MOS线性电阻的精确控制。