复合地基固结方程

1.2　复合地基固结方程

（1）基本假定

对于不排水桩复合地基，为建立固结方程，引入如下假定：

①对于低透水桩（k_p＜k_s），桩和桩周土完全饱和；对于不透水桩（k_p＝0），桩周土完全饱和。

图1　复合地基计算简图

②桩周土只发生竖向渗流，水在桩和桩周土中渗流符合Darcy定律，固结过程中桩和土的渗透系数、固结系数等物理力学指标保持不变。

③荷载大面积作用，“均质”化后复合地基属于等应力条件。

（2）固结方程的建立

笔者根据复合材料理论推导出均质化后的端承桩复合地基瞬时加荷条件下固结方程如下^［14］：

式中，复合地基的等价固结系数C_eq按下式计算：

式中，复合地基等价渗透系数k_eq可按下式近似估算：

k_eq＝mk_p＋（1－m）k_s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）

式中，m为复合地基置换率。复合地基等价压缩模量按下式估算^［14］：

①不透水桩：

E_eq＝E_eql＝mE_p＋（1－m）E_s　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）

②低透水桩：

当≤20时

E_eq＝0.5（E_eq1＋E_eq2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6）

当＞20时

E_eq＝E_eq2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（7）

由于复合地基已经均质化，则由文献［15］可获得变荷载下复合地基固结方程如下：

式中，u（z，t）为均质化后复合地基的等价超静孔隙水应力。

底面不透水的端承桩复合地基初始条件和边界条件为

z＝0时，u＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（9）

z＝H时，＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（10）

t＝0时，u＝u（0）＝p₀　　　　　　　　　　　　　　　（11）

变荷载下不排水端承桩复合地基固结分析，可归结为求微分方程（8）满足条件（9）～（11）的解的问题。