土工织物袋充砂围堤稳定分析方法的改进

2　土工织物袋充砂围堤稳定分析方法的改进

目前有人利用有限元法来研究土工织物袋充砂围堤的稳定。有限元法既考虑了材料的应变特性，又服从了材料的破坏准则。对土工织物加筋土体的有限元模拟来说，有限单元法一般采用现有的土的本构关系，在补充土工织物加筋材料本身和土与土工织物加筋材料相互作用的应力应变关系后，就可以按常规的有限元方法进行计算。计算中，土体单元仍可用三角形或四边形单元，为模拟土工织物加筋材料及其与土相互作用需补充两种单元：模拟土工织物加筋材料的线性单元和模拟土工织物加筋材料与土相互作用的弹簧单元。有限元法无疑是计算土工织物加筋土体稳定的一种精确的方法，问题是对非加筋土体的数学模型就必须有若干参数需要通过试验测定，在加筋土体中，需要测定的参数就更多了，因此计算结果不一定就能够很好地反映实际情况，并且很耗时间，特别是加筋材料的单向应力应变关系还因受法向应力的影响较大而难以确定。因此，由于筋材、填土以及两者相互作用的本构关系难以准确和协调建立，加之缺乏破坏准则，有限元法目前只作为一种辅助和对比方法。

在历届国际土工织物会议上，与会者多倾向采用极限平衡法进行加筋土体的稳定分析，我国现行国家标准也建议采用极限平衡法进行加筋土体的稳定分析。极限平衡法的最大缺点就是在计算中没有考虑土工织物的变形（也就是土体的侧向变形），而土工织物的变形幅度对于能否合理利用它的抗拉强度起着决定性的作用。笔者认为，尽管极限平衡法并不能直接考虑土工织物的变形影响，但是，可以在极限平衡方法中通过利用调整土体的抗剪强度指标C和φ的方法来间接反映土工织物变形对稳定性所产生的有利作用。其理论依据是：一方面，土工织物可以加固土层中的软弱面，从而阻止土体强度的削弱；另一方面，土工织物不仅能承受来自土体的压力，而且可反过来给土体施加压力，使加筋土体处于三向应力状态，从而改善土体的受力性能，使土体的强度得以提高。因此，土工织物的作用不仅能够及时阻止土体C和φ值的下降，甚至还能提高土体的C和φ，即提高土体的抗剪强度。由于土工织物的作用，将本来分开的单个土颗粒联系在一起，从而产生了一种“拟凝聚力”。

设一砂土试样取自地基中某一深度z且处于静止状态（K0）的单元体，则它的大小主应力分别为

σ₁＝γz　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5）

σ₃＝K₀·γ·z　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6）

式中，γ为砂土的重度；K₀＝1－sinφ为静止土压力系数；φ为砂土的内摩擦角。

设因为某种原因（如基坑开挖），卸去该土体单元的侧向平衡荷载，使土体产生侧向变形（侧胀），此时如果保持大主应力σ₁不变，则小主应力σ₃必然降低（土体松弛效应）。随着基坑开挖的进行，侧向土压力σ₃逐渐降低，土体逐渐达到主动极限平衡状态，此时有

σ₃＝K_a·γ·z　　　　　　　　　　　　　　　　　　（7）

式中，K_a＝tan²，为主动土压力系数。

为了防止地基的侧胀破坏，此时在地基中铺设一层或多层土工织物。此时，在大小主应力σ₁和σ₃（＝K_aσ₁）仍然保持不变的条件下，由于所铺设的土工织物与砂土的相互摩擦，约束了砂土的侧向膨胀，相应的阻止了侧压力σ₃的降低。虽然此时砂土仍处于σ₁和σ₃的作用下，但作用于砂土的侧压力σ₃已不是K_aσ₁，而是处于主动极限平衡状态与静止状态之间，即K_aσ₁＜σ₃＜K₀σ₁。如果此时土工织物与砂之间的摩擦力能够全部限制侧压力σ₃的降低，则砂土的应力状态将回复到K₀静止状态。

假定天然砂土和袋装砂试样的初始应力状态均为静止应力状态（K₀），其大小主应力的关系为

σ₃＝K₀σ₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（8）

同样使两试样都在保持σ₁不变的条件下，逐渐降低侧压力σ₃至K_aσ₁。此时，砂土试样出现极限平衡破坏，其应变为ε_a；而袋装砂试样由于加筋作用，其应力应变关系仍处于近似线性变化阶段，对应于砂土试样破坏时的应变为。比较两者的应力应变关系，可以认为，由于土工织物的作用，约束了袋装砂的侧向变形，其应变比砂土试样的破坏应变减少Δε：

Δε＝ε_a－　　　　　　　　　　　　　　　　　（9）

土工织物的作用相当于增加一约束压力Δσ₃，使其应力状态回复至K_aσ₁和K₀σ₁之间。

此时，若要使袋装砂在主动极限平衡的应力条件下使砂土破坏，必须要增大σ₁至被动极限平衡状态σ_1f，即

σ_1f＝（σ₃＋Δσ₃）·Kp　　　　　　　　　　　　（10）

式中，K₃＝tan²）为被动土压力系数。由于土工织物的作用，相应的增加了袋装砂试样的承载能力，即

Δσ_1f＝σ_1f－σ₁ 　　　　　　　　　　　　　　（11）

大量试验已经证明袋装砂土样与砂土样的内摩擦角近似相等，但两者的凝聚力不同。因此，土工织物在袋装砂中的作用就可以模拟为袋装砂土样的凝聚力增大，称之为拟凝聚力c_p。有

比较式（10）和式（12），得到：

应该指出的是，上述关于土工织物的作用机理都是建立在织物不出现断裂和滑动的假设基础上，同时也不考虑织物的变形。但事实上，土工织物模量低，延伸率大，并不能完全限制土体的侧向变形。所以，不考虑织物的变形影响是不符合实际情况的。

图4　加筋体受力分析示意图

取袋装砂试样加筋体进行受力分析（图4），根据静力平衡条件有

T＋σ₃Atanθ＝σ_1fAtan（θ－φ）　　　　　　　　　　　　　　　 （14）

式中，A为试样的截面积；θ为破裂角，θ＝45°＋；T为与破裂面相交的织物的水平合力；R_f为单位厚度袋装砂试样（纵向）中织物的极限抗拉强度；S_y为织物层间距。

由式（14）和（15）可以得到

比较式（12）和（16），可以得到

式（17）即为考虑土工织物的抗拉强度和变形性质后袋装砂土样提高的抗剪强度增量，即拟凝聚力c_p。

笔者认为，常规的土工织物袋充砂围堤的稳定计算方法是依次考虑各层加筋织物的拉力作用对稳定的贡献，计算十分复杂。如果能将土工织物的加筋作用转化为土工织物袋充砂围堤强度的增加，在此基础上，在加筋土体的稳定性分析中考虑土工织物的作用但又避免使用加筋单元的方法是切实可行的。当屈服区出现时，调整加筋土体的C值可等效土工织物变形对稳定所产生的有利作用，再直接利用常规的稳定计算方法进行分析，则土工织物袋充砂围堤的稳定分析可以大大简化。通过以上分析，达到了这一目的。