基质吸力与毛细作用分析

1　基质吸力与毛细作用分析

土壤基质对土壤水分吸持的机理非常复杂，但可概括为吸附作用和毛细作用^［1，2］。吸附作用主要指土粒表面分子与水分子之间的分子引力，又称为范德华力。在很短距离内范德华力很强，可达负的几十万甚至上百万千帕，受其吸附的那部分土壤水一般不能流动，带有固态水的性质（水分子被吸附的很紧）。同时，由于范德华力是分子吸力，其作用距离很短，只有几个至十几个水分子层厚，所以由它保持的土壤水数量极为有限。毛细作用指土壤固体表面、水和空气界面上产生的毛管力。土壤低饱和度时，毛管力可达很高负值（约负7 000kPa），促使毛细水上升到地下水位以上。故基质吸力通常与毛管水的表面张力联系起来。因此，土力学中一般将基质吸力定义为收缩膜（收缩膜亦即水汽分界面）所承受的孔隙气压力（u_a）与孔隙水压力（u_w）之差，即u_a－u_w。则土壤总吸力表示为

S＝（u_a－u_w）＋π　　　　　　　　　　　　　　　　（1）

式中，S为总吸力；u_a为孔隙气压力；u_w为孔隙水压力；π为溶质吸力。

当非饱和土壤孔隙水中的矿物浓度对总吸力的影响不大，即溶质吸力可以忽略不计时，土中基质吸力即为总吸力。实际上对于特定地区，由于矿物成分是一定的，所以溶质吸力的大小也比较稳定，总吸力中对土体物理力学性能有意义的吸力就只有基质吸力了。由于在土壤水的保持和运动中一般不考虑溶质吸力，所以通常所说的吸力即指基质吸力，其值与基质势ψ_m相等，但符号相反。因此式（1）可简化为

S＝u_a－u_w　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

下面推导基质吸力与毛细作用的关系^［1］：

图1所示毛细作用系统中的A、B、C点均处于静水平衡。在点A与点B处，水压等于大气压力（亦即点A处的水压u_wA等于点B处的水压u_wB，均为0），取点A与点B处的水面作为基准面（亦即高程为0），则点A与点B处的水头（亦即高程水头加压力水头）等于0。

点C位于基准面以上hc高度处（亦即高程水头等于h_c），点C、点B与点A的静力平衡要求这三点的水头相等，也就是说点C的水头也等于零。因此，点C的压力水头等于点C高程水头的负值。点C的水压力可按下式计算：

u_w＝－ρ_wgh_c　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）

式中，u_w为水压力。

图1　毛细管与基质吸力

毛细管中点A以上的水压力为负值，如图1所示，也就是说毛细管中的水是处于张拉状态；另一方面，在静水压力作用下，点A（即水面）以下的水压为正值。在点C空气压力等于大气压（即u_a＝0），水压为负值（亦即u_w＝－ρ_w gh _c），因此点C处的吸力S可用下式表示

S＝u_a－u_w＝ρ_wgh_c　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）

由毛管势理论可知，毛细水最大上升高度为

式中，T_s为水的表面张力（N/m）；R_s为弯液面的曲率半径，

若将式（5）代入式（4），可根据表面张力计算得出基质吸力：

S＝u_a－u_w＝　　　　　　　　　　　　　　　　　（6）

由上述可知，基质吸力与毛细作用有关，可以用毛细水上升高度来表示。由于非饱和土壤中基质吸力（S＝u_a－u _w）与土的含水量之间存在着一定的关系，可用土－水特征曲线来表示，因此，通过基质吸力可建立非饱和土毛细水不同高度位置与含水量之间的对应关系。