负阻抗变换器的研究

实验十八　负阻抗变换器的研究

一、实验目的

1．了解负阻抗变换器的原理及其运放实现。

2．通过负阻器加深对负电阻（阻抗）特性的认识，掌握对含有负阻的电路的分析测量方法。

二、实验设备

（续表）

三、实验原理

负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，如图4－77所示。

图4－77　负阻抗变换器

通常，把端口1—1′处的U₁和I₁称为输入电压和输入电流，而把端口2—2′处的U₂和－I₂称为输出电压和输出电流。U₁、I₁和U₂、I₂的指定参考方向如图4－77中所示。根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型（CNIC）和电压反向型（VNIC）两种，对于CNIC，有

U₁＝U₂ I₁＝（－K₁）（－I₂）

式中K₁为正的实常数，称为电流增益。由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流－I₂不仅大小与输入电流I₁不同（为I₁的1／K₁倍）而且方向也相反。换言之，当输入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向相反（即和I₂的参考方向相同）。对于VNIC，有

U₁＝－K₂U₂ I₁＝－I₂

式中K₂是正的实常数，称为电压增益。由上式可见，输出电流－I₂与输入电流I₁相同，但输出电压U₂不仅大小与输入电压U₁不同（为U₁的1／K₂倍）而且方向也相反。若在NIC的输出端口2—2′接上负载Z_L，则有U₂＝－I₂Z_L。对于CNIC，从输入端口1—1′看入的阻抗为

对于VNIC，从输入端口1—1′看入的阻抗为

若倒过来，把负载Z_L接在输入端口1—1′，则有U₁＝－I₁Z_L，从输出端口2—2′看入，对于CNIC，有

对于VNIC，有

综上所述，NIC是这样一种二端口器件，它把接在一个端口的阻抗变换成另一端口的负阻抗。

NIC可用受控源来实现，图4－78（a）和（b）分别给出了实现CNIC和VNIC的原理图。

实用上通常采用运算放大器来实现NIC。本实验所用的CNIC即由线性集成运算放大器（HA17741型）构成，在一定的电压、电流范围内具有良好的线性度，其原理电路如图4－79所示。

图4－78

图4－79

我们把选用的运算放大器作为理想运算放大器来处理，则根据理想运算放大器的以下性质：

电压放大倍数A→∞，即运算放大器的同相、反相两个输入端如果不是直接接在理想电压源（或受控电压源），则两个输入端的电压相等（虚短路）。

输入阻抗Z_i→∞，即电入两个输入端的电流为零。应有

U₁＝U₂，I₃Z₁＝I₄Z₂，I₁＝I₃和I₂＝I₄，因此，得

式中，K₁＝Z₂／Z₁为电流增益。输入端口1—1′看入的阻抗为

本实验中，取Z₁＝R₁＝1kΩ，Z₂＝R₂＝300Ω，得

当Z_L＝R_L时

当时

其中，

当Z_L＝jωL时，

其中

四、实验内容

1．测量负电阻的伏安特性，计算电流增益K₁及等值负阻

图4－80

（1）接通电源，检查±12V电压，当电源接入正常时方可进行实验。

按图4－80接线。调节电阻箱使负载电阻R_L＝500Ω。

CNIC零点失调电压测量。输入短路，用数字万用表测量R₁上的电压U_R1，记下U_R1值，若过大则数据处理时要进行修正。

改变稳压源输出电压为正、负不同值时分别测量U₁及U_R1记入表4－53。

R_L＝1kΩ，重复上述实验，数据表格自行设计。

由前面可知，流入运算放大器输入端的电流为零，故I₁全部流过R₁因此I₁可由式I₁＝注意U_R1的参考方向，当U_R1的实际方向与参考方向相反时，测得的U_R1读数为负，则I₁也为负值，即I₁的实际方向与参考方向相反。

表4－53　R_L＝500Ω

计算负电阻的平均值负电阻的理论计算值

表4－54　误差计算列表

（2）注意事项

CNIC的输入电压绝对值｜U₁｜＜3（V），输入电流绝对值｜I₁｜＜3（mA）。

本实验也可采用正弦交流信号源。但应注意信号源内阻R_S＜8Ω，因CNIC的1—1′端口为短路稳定端口，过高的信号源内阻会使CNIC不稳定。若R_S超过8Ω，则可在信号源输出端口并联一个电阻箱调节电阻箱的阻值使等值输出电阻小于8Ω。应该指出，并联电阻将使信号源输出电压降低，当信号源内阻R_S较大时，尤为严重，这一点要特别注意。

2．测定负内阻电压源的外特性

按图4－81接线。若稳压电源的内阻近似为零，则1—1′端口的左边部分相当于电源电压为U_S内阻为R_S＋R_f1的有源二端网络（R_f1为FUSE₁的熔断丝电阻）。根据CNIC的性质，2—2′端口的左边电路也等效于一个有源二端网络，而且等效电源电压仍为U_S，等效内阻R′_S＝－K₁（R_S＋R_f1（R_S＋R_f1）为负电阻。

换言之，2—2′端口的左边电路就是一个具有负内阻的电压源。按照图4－81所示的电压、

电流参考方向，有

U₂＝U₁＝U_S－I₁（R_S＋R_f1） 而

I₁＝K₁I₂，得

U₂＝U_S＋I₂［－K₁（R_S＋R_f1）］

上式的等效电路如图4－82（a）所示。

图4－81　负阻抗变换器

图4－82　等效电路图

通常，规定电源支路的电流参考方向与电压参考方向相反

因此取I₂′＝－I₂，则

U₂＝U_S－I′₂［－K₁（R_S＋R_f1）］＝U_S＋K₁I′₂（R_S＋R_f1）

上式的等效电路如图4－82（b）所示。此时，负载R_L上的电流参考方向就和电压参考方向一致了。

固定U_S＝1V，R_S＝500Ω。改变R_L取0→∞范围内不同值时分别测量U₂及U″记入表4－55。由公式算出电流I′₂（R_f2为FUSE₂的熔丝电阻），并绘出负内阻电压源的实测外特性曲线和理论计算的外特性曲线U₂＝f（I′₂）。

注意事项：R_L＝0Ω，负内阻电压源可能不稳定，U_S变成负载被充电。解决办法之一是迅速测量在R_L＝0Ω时的U₂及U″。

表4－55　U_S＝1V R_S＝500Ω

3．负阻振荡器

在分析二阶电路时可知，若RLC串联电路的电阻则该电路的冲激响应为衰减振荡。如果在电路中串联一个负电阻R_－，则当R＋R_－＝0时，电路的冲激响应为等幅振荡；当R＋R_－＜0时，电路的冲激响应为增幅振荡。根据这一原理便可方便地构成负阻振荡器。

按图4－83接线。逐步增大R_S，使电路总电阻为负值，借助于电路中的微小扰动便可建立振荡。由于负阻的作用振荡振幅逐渐增大，当振荡幅度达到所需值时，可减小R_S使电路总电阻为零以维持等幅振荡。如不减小R_S，则振荡振幅将一直增大至运算放大器输出达到非线性为止。

为了维持等幅振荡，必须严格使电路总电阻为零。即使如此，由于电路中总是存在某些扰动，等幅振荡也很难长久稳定。所以，在实用的负阻振荡器中，一般都设有幅度负反馈电路，使电路中的正电阻（或负电阻）随振荡振幅的增大而增大（或减小）。实验中可以用一个40W日光灯镇流器（铁芯线圈）替换电路中的电感L，利用铁芯线圈中等值损耗电阻（由铁芯的磁滞损耗及涡流损耗所造成）与线圈中振荡电流的非线性关系（振荡电流幅度越大，等值损耗电阻越大）来稳定振荡。当R_S增加时，振荡振幅随之增加，但损耗电阻也将增加，振荡在新的幅度下达到平衡。若R_S不变，由于扰动使振荡振幅增加时，损耗电阻增加使振荡振幅回到原来平衡点。

图4－83　负阻振荡器

实验中要求调节R_S使电路发生等幅振荡，记下R_S的值（精确到个位）。为了增加精确度，可以从不振荡到刚开始建立稳定的振荡波形记录一次R′_S，再从有振荡波形到无振荡波形记录一次R″_S，然后求平均R_S。同时测出振荡频率和输出的峰—峰值。

4．阻抗变换

在CNIC输出端口2—2′上接电容C，则从输入端口1—1′看入的等效阻抗为

可见等效阻抗呈电感性，等效电感L_eg为

式中K₁为CNIC的电流增益。

按图4－84接线。将函数发生器选定为正弦波输出，调节函数发生器输出电压，使U₁≤1V。改变函数发生器正弦输出频率f，当f取为200Hz—900Hz范围内不同值时分别测量U₁及U_R1记入表4－56。应该指出，若信号源内阻R_S超过8Ω，可能产生高频振荡，可在信号源输出端并联一个电阻箱调节电阻箱的阻值使等值输出电阻小于8Ω。

用双踪示波器观察U₁、I₁的相位关系。从图4－84接线可知，实际观察的是－U₁及－I₁的波形和相位关系。

图4－84　阻抗变换

表4－56

五、实验报告要求

1．完成以上实验内容所规定的计算、曲线绘制和分析比较。

2．总结对负阻抗变换器的认识。

3．回答思考题。

六、实验思考题

什么是负阻抗变换器？负阻抗变换器有哪两种类型？具有什么性质？