怎样最快记住逻辑真值表

实验十二　加法器与数值比较器

一、实验目的

1．掌握半加器和全加器的工作原理。

2．掌握数值比较器的工作原理。

3．掌握4位数值比较器74LS85的逻辑功能。

二、实验原理

1．半加器

表6－13　两个1位二进制的加法

半加器是表6－13逻辑功能的电路，由表可以看出这种加法运算只考虑了两个加数本身，而没有考虑由低位来的进位，所以称为半加。下面就是一个最简单的半加器的真值表：

由真值表可得：

S＝－AB＋A－B

C＝AB

用异或门和与门组成的半加器的原理图如图6－47所示。

图6－47　半加器

2．全加器

全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和的结果给出该位的进位信号。

表6－14　全加器的真值表

根据全加器的功能，可列出它的真值表，如表6－14所示。其中，C_i－1为相邻低位来的进位数，S_i为本位和数（称为全加和），C_i为向相邻高位的进位数。

由全加器的真值表可以写出S_i和C_i的逻辑表达式：S_i＝A_i⊕B_i⊕C_i－1，C_i＝A_iB_i＋（A_i⊕B_i）C_i－1

它的原理图如图6－48所示。

图6－48　全加器

3．数值比较器的原理

在数字系统中，常常要比较两个数的大小。数值比较器就是对两数A、B进行比较，以判断其大小的逻辑电路。比较结果有A＞B、A＜B和A＝B三种情况。表6－15是最简单的1位数值比较器的真值表，图6－49为逻辑电路图。

表6－15　1位数值比较器的真值表

图6－49　1位数值比较器的逻辑电路图

对于多位的情况，一般说来，先比较高位，当高位不等时，两个数的比较结果就是高位的比较结果。当高位相等时，两数的比较结果由低位决定。

集成数值比较器74LS85是四位数值比较器，它的管脚图如图6－50所示，其真值表如表6－16所示。

其中10、12、13、15和1、9、11、14脚是输入端，5、6、7脚为输出端，2、3、4脚为级联输入端。8脚为地，16脚为电源。

图6－50　74LS85的管脚图

表6－16　74LS85的真值表

（续表6－16）

三、实验设备与器材

1．数字逻辑电路实验箱。

2．数字万用表。

3．芯片74LS85、74LS00、74LS04、74LS08、74LS32。

四、实验内容及实验步骤

1．在数字逻辑电路实验箱IC插座模块中，插上实验需要的芯片，用门电路组成一个半加器，连线并验证其逻辑功能，自拟真值表，并将实验结果填入表中。

2．用门电路组成一个全加器，连线并验证其逻辑功能，自拟真值表，并将实验结果填入表中与逻辑表达式加以比较。

3．设计用全加器完成8位二进制数的相加，验证其逻辑功能。

4．自己连线，验证74LS85的逻辑功能。

5．数值比较器的扩展

数值比较器的扩展方式有串联和并联两种。一般位数较少的话，用串联方式；如果位数较多且要满足一定的速度要求时，用并联方式。

这里我们用串联方式，用两片74LS85组成8位数值比较器。我们知道，对于两个8位数，若高4位相同，它们的大小将由低4位的比较结果确定。因此，低4位的比较结果作为高4位的条件，即低4位比较器的输出端应分别与高4位比较器的I_A＞B、I_A＜B和I_A＝B端连接，见图6－51所示。

图6－51　用两片74LS85组成8位数值比较器

具体的实验方法为：在IC插座模块上插上两片74LS85（注意芯片插在DIP₁6的插座上），按照图6－51连线，实现8位数值比较器功能。

五、实验预习要求

1．认真复习半加器、全加器、半减器、全减器和数值比较器的工作原理。

2．自己查找资料学习如何使用74LS85。

3．实验前，画好实验用的电路图和表格。

六、实验报告要求

1．参考课本及有关资料，设计简单的半减器和全减器，画出电路图和真值表，并验证其逻辑功能。

2．用简单的逻辑门设计一个二位二进制数值比较器，画出逻辑电路图，将实验结果填入自制的表中。

3．如何用全加器实现多位数的相加？