组合体的分析方法

5.1.2　组合体的分析方法

组合体常用分析方法有形体分析法和线面分析法。

图5.5　相邻表面相交的画法

1.形体分析法

假想把复杂的组合体分解为若干个基本体，并确定各基本体间的组合形式和相对位置，这种简化复杂问题的分析方法称为形体分析法。把组合体分解为若干个基本体，仅是一种分析问题的方法，分解过程是假想的，组合体仍是一个整体。

如图5.6所示的组合体是由底板、搭子、竖板在叠加的基础上，再在底板上挖出四棱柱、在搭子上挖出圆柱头长方体、在竖板上挖出圆柱而形成。搭子在底板上方居中，竖板在底板上方靠右侧且与底板右端面共面。

图5.7所示的组合体是在长方体上挖去Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个简单形体而成。

图5.6　组合体形体分析法（一）

图5.7　组合体形体分析法（二）

形体分析法是画组合体三视图、看组合体三视图和组合体尺寸标注最基本的方法之一。运用形体分析法假想分解组合体时，分解的过程并非是唯一和固定的。尽管分析的中间过程各不相同，但其最终结果都是相同的。因此对一些常见的简单组合体，可以直接把它们作为构成组合体的基本形体，不必作更细的分解。图5.8所示为一些常见的组合基本形体。

图5.8　常见组合基本形体

2.线、面分析法

根据线、面的正投影规律，分析组合体的各表面及表面间交线与视图中的线框、图线的对应关系，进行画图和读图的方法称为线、面分析法。

在组合体画图、读图、构型的实践中，一般以形体分析法为主。但当组合体的某些表面是投影面的垂直面或一般位置面，或者邻接表面相交、相切、共面后产生较为复杂的连接关系时，常常运用线、面分析法作进一步的分析。

由正投影理论知，视图中每一个封闭线框都表示立体某个表面的投影或孔洞的投影；视图中每一条图线可能表示垂直面或棱线的投影，或表示回转面转向轮廓线的投影；视图中的一个点可能是立体上一条棱线的积聚性投影。

如图5.9（a）所示的立体是长方体经过多次切割而成，通过分析，平面P为侧垂面。根据平面的正投影特性，P面的侧面投影积聚应为一条直线，正面和水平面的投影为空间P面的类似形。

图5.9　组合体线面分析法

如图5.9（b）所示的立体也是长方体经过多次切割而成，通过线、面分析，平面Q为一般位置平面。根据平面的正投影特性，Q面的正面、水平面和侧面投影均应为空间Q面的类似形。

对于线、面的正投影特性，其真实性一般容易掌握，其积聚性和类似性在画图和看图过程中容易产生错误，而类似性通常是检验组合体画图或看图正确与否的重要方法。