读组合体的视图

5.4.3　读组合体的视图

读图的目的是根据已知视图想象组合体的空间形状，并能根据组合体的空间形状补画第三视图或图形中的漏线，下面分别举例说明。

例5.1　如图5.30所示，已知组合体主、左视图，试想象组合体空间形状，补画俯视图。

解

（1）确定基本形体。根据主、左视图，组合体基本形状可以看做由图5.31（a）所示的底座和空心半圆柱两个基本形体叠加而成。

图5.30　组合体主、左视图

（2）划分线框，找对应投影，分析各组成部分形状。如图5.31（b）所示，底座可以看做是在后方挖去一个直径不等的半圆柱，在前方挖去一个三棱柱而形成。

（3）综合起来想整个形体，如图5.31（c）所示。

图5.31　组合体读图举例（一）

（4）俯视图仍然按形体分析法一部分一部分地画。首先画出底座的俯视图（见图5.31（d）），然后画挖去三棱柱后的投影（见图5.31（e）），再画挖去半圆柱后的投影（见图5.31（f））。

（5）最后叠加空心半圆柱的投影，并检查、加深，完成俯视图的绘制（见图5.31（g））。

例5.2　如图5.32（a）所示，已知组合体主、左视图，试想象组合体空间形状，补画俯视图。

解

（1）确定基本形体。根据主、左视图，组合体可以看做由长方体经多次切割而成。

图5.32　组合体读图举例（二）

（2）划分线框，找对应投影，分析切割情况。分析主视图，可以看出长方体在左上方被一个水平面和一个侧平面切去一个缺口；在右上方被一个正垂面切去一个角（见图5.32（b）），在下方被两个对称的侧平面和一个水平面共同从前往后挖出一矩形槽（见图5.32（c））；分析左视图，可以看出长方体在前方被一侧垂面切去一个角，综合起来想整个形体如图5.32（d）所示。

（3）绘制俯视图时仍然按形体分析法一部分一部分地画。首先画出长方体的俯视图，然后画左、右切割后的投影（见图5.32（e）），再画从前往后矩形槽的投影（见图5.32（f））。

（4）最后绘制前方侧垂面截切的投影，并用线、面分析法分析P面的投影是否正确，检查、加深，完成俯视图的绘制（见图5.32（g））。

例5.3　如图5.33（a）所示，分析组合体的三视图，试想象组合体空间形状，补画视图中的漏线。

解

（1）分析组合体三视图，可以看出组合体外部结构是由两个圆柱叠加，并用两个正平面在前、后方同时截切而成，截切面和两个圆柱表面都是相交的表面关系，如图5.33（b）所示。

（2）进一步分析内部结构，根据已知投影可以看出底部大圆柱左右都有孔，先是圆锥孔，再是圆柱孔；顶部小圆柱正中有孔，先是大四方孔，再是小四方孔，大小四方孔的前后表面平齐，如图5.33（c）所示。

（3）综合分析，根据不同结构和不同表面间的关系，补全图中的漏线，如图5.33（d）所示。

图5.33　组合体读图举例（三）