直齿圆柱齿轮的参数及基本尺寸之间的关系

7.3.2　直齿圆柱齿轮的参数及基本尺寸之间的关系

圆柱齿轮的轮齿有直齿、斜齿和人字齿三种。其中直齿圆柱齿轮的齿向与轴线平行，在齿轮传动中应用最广泛，简称直齿轮。

1.直齿轮各部分名称及尺寸关系

（1）齿顶圆d_a：通过轮齿顶部的圆周直径。

（2）齿根圆d_f：通过轮齿根部的圆周直径。

（3）分度圆d：是介于齿顶圆和齿根圆之间的一个假想圆周。分度圆是设计、计算制造齿轮的基准圆周，也是分齿的圆周。

（4）齿厚s与槽宽e：在分度圆上一个轮齿齿廓间（实体部分）的弧长称为齿厚，用s表示；在分度圆上一个齿槽齿廓间（空心部分）的弧长称为槽宽，用e表示。标准直齿轮在分度圆周上齿厚s与齿槽宽e近似相等。

（5）齿距p：分度圆周上相邻两齿对应点间的弧长。由于标准齿轮有s≈e，p＝s＋e，则s≈e≈p/2。

（6）齿高h：齿顶圆与齿根圆间的径向距离。分度圆将全齿分为两部分，齿顶圆与分度圆间的径向距离称为齿顶高h_a，分度圆与齿根圆间的径向距离称为齿根高h_f，h＝h_a＋h_f。

（7）节圆d′与中心距a：如图7.25所示，一对互相啮合的渐开线齿轮，两齿轮轮廓在中心连线O₁O2上的啮合接触点称为节点P，过节点P的相切的两个圆称为节圆。齿轮啮合传动时可假想为两个节圆柱作纯滚动，一对正确安装的标准齿轮，其节圆与分度圆正好重合。节圆是一对啮合齿轮的要素，单个齿轮不存在节圆，只有分度圆。

两啮合齿轮轴线之间的距离O₁O2称为中心距a。在标准情况下，有

图7.25　直齿轮各部分名称与代号

2.直齿轮的基本参数

（1）齿数z：轮齿的数量。

（2）模数m：当齿轮齿数为z时，则分度圆周长为πd＝pz，有

d＝pz/π

由于π为无理数，为计算方便，国家标准将p/π给以规定，并称之为模数m，其数值已标准化，系列值见表7.6，单位为mm。

表7.6　渐开线圆柱齿轮标准模数

注：优先选用第一系列，其次选用第二系列，括号内尽量不用。

模数是反映轮齿大小的一个重要参数，模数越大，齿轮各部分尺寸按比例增大，其承载能力就越强。模数是齿轮设计、制造中的重要参数，不同模数的齿轮，要用不同的刀具来加工制造，为了便于设计加工，模数的值已标准化。

（3）压力角：压力角α（啮合角、齿形角）是指两个相啮合的齿轮齿廓在接触点受力方向与运动方向的夹角。若接触点在分度圆上则为两齿廓公法线与两分度圆的公切线的夹角。标准齿轮的分度圆压力角为20°。通常所称压力角为分度圆压力角。标准直齿轮各部分尺寸计算关系见表7.7。

表7.7　标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸计算