【摘要】：两条交叉直线,以其中一条直线为母线，另一条直线为轴线(导线)作旋转运动,这样母线形成的曲面称为单叶回转双曲面。投影如图6-21所示，其V面投影的投影轮廓为双曲线，在H面投影上表示出颈圆和底圆的投影。找出直母线上一系列点的轨迹圆的V面投影，并将端点连接起来，即为单叶回转双曲面的V面投影，它是一条双曲线。单叶回转双曲面的工程应用如图6-23所示。
6.5 单叶回转双曲面
两条交叉直线,以其中一条直线为母线，另一条直线为轴线(导线)作旋转运动,这样母线形成的曲面称为单叶回转双曲面。如果用包含轴线的平面截切单叶回转双曲面，其截交线为双曲线，因此这种曲面也可以由双曲线绕它的虚轴旋转而成。
如图6-21所示，AA1和OO1为两条交叉直线，以AA1为母线、OO1为轴线作回转运动，即可形成一个单叶回转双曲面。在回转过程中，母线上各点运动的轨迹都是纬圆(位于与轴线垂直的平面上)，纬圆的大小取决于母线上的点到轴线的距离。母线的两端点A和A1旋转形成顶圆和底圆。母线上距离轴线最近的点，旋转形成了曲面上最小的纬圆，称为颈圆；其半径为两交叉直线的公垂线长度。投影如图6-21(b)所示，其V面投影的投影轮廓为双曲线，在H面投影上表示出颈圆和底圆的投影。
图6-21 单叶回转双曲面的形成及其投影
若已知母线AA1和轴线OO1，即可作出曲面的投影，其作法如图6-22(b)所示。由于AA1上的每一点都绕轴线作圆周运动，这些纬圆的V面投影均为水平直线，因此与直母线aa1相切的水平纬圆为最小的圆(即颈圆)，是AA1线上距轴线最近的点Ⅲ的运动轨迹，其V面投影为一段最小直径。找出直母线上一系列点的轨迹圆的V面投影，并将端点(1′、2′、3′、4′)连接起来，即为单叶回转双曲面的V面投影，它是一条双曲线。这个曲面的投影还可用若干条素线的包络线求得，如图6-22(c)所示。单叶回转双曲面的工程应用如图6-23所示。
图6-22 单叶回转双曲面的画法
图6-23 单叶回转双曲面的工程应用
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