19.3 齿轮的几何要素与规定画法
齿轮是机器中常用的传动零件，在使用中通过一对齿轮的啮合可以将主动轮的运动或动力传递给从动轮，用来传递动力、改变转速和运动方向。齿轮的参数中只有模数、压力角已标准化，所以它为常用件。齿轮的种类较多，其中圆柱齿轮常用于平行两轴之间的传动，锥齿轮用于相交两轴之间的传动，蜗杆与蜗轮则用于交叉两轴之间的传动(见图19-13)。
图19-13 齿轮的种类
19.3.1 圆柱齿轮
圆柱齿轮的轮齿有直齿、斜齿和人字齿等。以下主要介绍直齿圆柱齿轮的几何要素和规定画法。
1.圆柱齿轮各要素
标准直齿圆柱齿轮的几何要素如图19-14所示。
图19-14 啮合圆柱齿轮的各要素
(1)齿顶圆 通过轮齿顶部的圆称为齿顶圆，直径以da表示。
(2)齿根圆 通过轮齿根部的圆称为齿根圆，直径以df表示。
(3)分度圆 当标准齿轮的齿厚与齿间相等时所在位置的圆称为分度圆，其直径以d表示。分度圆是设计、制造齿轮时进行各部分尺寸计算的基准圆，也是分齿的圆。分别以两啮合齿轮的中心O1和O2为圆心(见图19-14)，过中心连线O1O2上啮合点C所作的两个圆称为节圆。齿轮的传动可假想为两个节圆作无滑动的纯滚动。在两个标准齿轮正确啮合时，节圆与分度圆重合。
(4)齿高 齿顶圆到齿根圆的径向距离，称为齿高，以h表示；从分度圆到齿顶圆的径向距离，称为齿顶高，以ha表示；从分度圆到齿根圆的径向距离，称为齿根高，以hf表示。显然h=ha+hf。
(5)齿厚 每个齿廓在分度圆上的弧长，称为分度圆齿厚，以s表示。
(6)齿间 在端平面上，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆上的弧长，又称端面齿间，以e表示。
(7)齿距 分度圆上相邻两齿的对应点之间的弧长称为齿距，以p表示(p=s+e)。
(8)压力角 在节点C处，两齿廓曲线的公法线与两节圆的内公切线所夹的锐角，称为压力角，以α表示。我国标准齿轮的压力角一般为20°。
(9)模数 如果齿轮的齿数为z，那么其分度圆的周长=πd=zp，所以d=(p/π)z。令m=p/π，则d=mz。m就称为齿轮的模数，其量纲为mm，模数是设计、制造齿轮的一个重要参数。只有模数和压力角都相同的齿轮才能正确啮合。m的值越大，p、s也越大，则轮齿的承载能力越大。制造齿轮时，不同模数的齿轮需要选用不同模数的刀具。为了便于设计和制造，模数的数值已系列化，其值如表19-3所示。应优先选用第一系列，括号内的模数尽量不用(GB1357—1987)。
表19-3 渐开线圆柱齿轮模数系列
(10)传动比i 传动比为主动齿轮的转速n1与从动齿轮的转速n2之比。由于n1z1=n2z2，所以有
在设计齿轮时要先确定模数和齿数，其他各部分尺寸都可由模数和齿数计算出来。标准直齿圆柱齿轮的计算公式如表19-4所示。
表19-4 标准直齿圆柱齿轮的计算公式
续表
2.单个圆柱齿轮的规定画法
单个直齿圆柱齿轮的画法如图19-15所示。齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制，分度圆和分度线用细点画线绘制，齿根圆和齿根线用细实线绘制或省略不画。在剖视图中，齿根线用粗实线绘制。
图19-15 单个直齿圆柱齿轮画法
当需要表示斜齿或人字齿的齿线特征时，可在外形图上画出三条平行的细实线用以表示齿向和倾角，如图19-16所示。
图19-16 直齿、斜齿、人字齿画法
3.圆柱齿轮啮合的画法
圆柱齿轮啮合画法如图19-17所示。在投影为圆的视图中，啮合区内两齿轮的节圆相切，用细点画线绘制，齿顶圆均用粗实线绘制或省略不画，如图19-17(a)、(b)所示。在投影为非圆的视图中，当剖切面通过两啮合齿轮的轴线时，啮合区内将一个齿轮的轮齿用粗实线绘制，另一个齿轮的轮齿被遮挡的部分用虚线绘制或省略不画。或画外形图时，啮合区内的齿顶线不需画出，节线用粗实线绘制，其他处的节线用点画线绘制(见图19-17(c))。
图19-17 圆柱齿轮啮合画法
如图19-18所示，在齿轮啮合的剖视图中，由于齿根高与齿顶高相差0.25m，因此一个齿轮的齿顶线和另一个齿轮的齿根线之间也有0.25m的间隙。
图19-18 啮合齿轮的间隙
4.齿轮齿条啮合的画法
当两啮合齿轮中一个齿轮的直径无限大时，该齿轮就变为齿条。此时，齿顶圆、分度圆、齿根圆和齿廓曲线都成为直线。画图时，在齿轮投影为圆的视图中，齿轮节圆和齿条节线应相切。在剖视图中，应将啮合区内的齿顶线之一画成粗实线，另一齿轮被遮部分画成虚线或省略不画，如图19-19所示。
图19-19 齿轮齿条啮合的画法
5.圆柱齿轮的零件图
如图19-20所示为一个圆柱齿轮的零件图，图中除了要画齿轮的一组视图外，还要标注所有的尺寸，同时也要注写必需的技术要求（下章将简要介绍零件的技术要求，如尺寸公差、表面粗糙度、形位公差等）。最后在图纸的右上角写出制造齿轮的基本参数。
图19-20 圆柱齿轮的零件图
19.3.2 圆锥齿轮
圆锥齿轮的轮齿位于圆锥面上，所以轮齿一端大，一端小，齿厚是逐渐变化的，所以在轮齿的全长上的模数、齿高以及齿轮的直径等也逐渐变化，大端尺寸最大，其他部分的尺寸则沿着锥顶方向缩小。为了计算和制造方便，规定以大端的模数为准来计算和确定齿轮各部分的尺寸。所以在图样上标注的尺寸都是大端尺寸。锥齿轮各部分的名称和符号如图19-21所示。
图19-21 锥齿轮各部分的名称和符号
圆锥齿轮的画法和圆柱齿轮的画法基本相同。一般用主、左两视图表示，主视图画成剖视图，在左视图(圆锥齿轮的端视图)中，用粗实线表示出齿轮的大端和小端的齿顶圆，用点画线表示出大端的分度圆，齿根圆则不必画出，如图19-21所示。
如图19-22所示的为圆锥齿轮啮合的画法，在啮合区内，将其中一个齿轮的轮齿作为可见，画成粗实线，另一个齿轮的轮齿被遮挡部分画成虚线或省略不画。
图19-22 圆锥齿轮啮合的画法
19.3.3 蜗轮与蜗杆
蜗轮与蜗杆常用于垂直交叉两轴之间的传动，一般蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。蜗轮、蜗杆的传动比大，结构紧凑，但是效率较低。蜗杆好像螺杆，也有单线蜗杆和多线蜗杆之分。当线数为z1的蜗杆转动一周时，蜗轮随着转过z1个齿。因此就可得到很大的传动比。相互啮合的蜗轮、蜗杆，不仅要求模数和压力角都相同，还要求蜗轮的螺旋角和蜗杆的螺旋升角大小相等、方向相同。蜗轮的齿顶和齿根常加工成圆环面。
蜗轮、蜗杆各部分几何要素的代号和规定画法与圆柱齿轮基本相同，如图19-23、19-24所示。但在蜗轮投影为圆的视图中，只画出分度圆和最大圆，齿根圆和齿顶圆不必画出，其他结构仍按投影关系画出。图中，px是蜗杆的轴向齿距，dae是蜗轮齿顶的最外圆直径，dai是蜗轮齿顶圆环面喉圆的直径。
图19-23 蜗杆的几何要素代号和画法
图19-24 蜗轮的几何要素代号和画法
蜗轮、蜗杆啮合的画法如图19-25所示。在蜗轮投影为圆的视图中，蜗轮的分度圆与蜗杆的分度线相切；在蜗杆投影为圆的视图中，蜗轮被蜗杆遮住的部分不必画出。
图19-25 蜗轮、蜗杆啮合的画法
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