机械因素的影响

6.3.1　机械因素的影响

影响墨粉颗粒显影到背景区域的因素包括静磁能量、墨粉的逃逸速度、墨粉颗粒间的弹性碰撞和墨粉颗粒尺寸等，分述于下。

假定墨粉颗粒被背景捕获，则颗粒的静磁能量(MagnetostaticEnergy)可表示为:

式中　　E_m——能量;

　　　　V——墨粉颗粒体积;

　　　　η——墨粉材料的氧化物的体积比例;

　　　　J₀——氧化物的本征磁化强度;

　　　　μ——磁记录介质的导磁率;

　　　　μ₀——磁记录介质的真空导磁率，常取4π10^－7，以SI单位计量。

单纯从能量角度考虑时E_m的作用似乎一般，但如果墨粉颗粒受到的作用力等于0，且颗粒需要从当前位置移动到离开磁记录介质无穷远处，则必须由能量做功。墨粉颗粒移动到无穷远处时需要满足逃逸速度(EscapeVelocity)条件，实现墨粉逃逸的条件之一，是墨粉颗粒撞击时得到的动能E_c至少等于E_m。

根据上述条件可以确定墨粉颗粒的最小逃逸速度u₀:

其中ρ₀表示墨粉中聚合物的密度，假定该密度是墨粉材料典型氧化物密度的5倍。

从物理角度考虑，如果墨粉颗粒的给定速度低于逃逸速度u₀，则该颗粒将回落到背景显影区域，从而真正显影到背景区域;反之，墨粉颗粒将会逃逸。

墨粉颗粒在显影过程中发生弹性碰撞总是难免的，将影响墨粉颗粒是否显影到背景区域。令P₁表示被背景捕获的墨粉颗粒，其半径为r;以P₂表示另一墨粉颗粒，假定该颗粒在显影装置内处于自由状态。若坐标系统固定在磁记录介质上，则颗粒P₁静止，而墨粉颗粒P₂则具有速度u，是显影处理速度的直接函数。

墨粉颗粒P₂的初始速度为u，而墨粉颗粒P₁的初始速度等于0，若P₂与P₁撞击，假定墨粉颗粒间彼此的撞击属于弹性碰撞，则根据经典力学可得到P₁和P₂碰撞后的速度:

由于墨粉的静磁能量在碰撞前后保持不变，因而对式(6－3)的解没有影响。

墨粉颗粒的逃逸速度与临界尺寸(CriticalSizes)有关。可以对每一半径为r的为背景捕获的墨粉颗粒P₁定义临界尺寸的数值，这种临界尺寸的定义针对“入射”的墨粉颗粒P₂。首先，如果墨粉颗粒P₁的速度u₁大于临界速度u₀，且如果墨粉颗粒P₂具有最小的半径R₀，则P₁将发生逃逸。根据式(6－2)和(6－3)可得:

式中的R₀称为临界半径。显然，仅当墨粉颗粒速度u＞u₀/2时，最小半径R₀才存在。因此，当墨粉颗粒的速度小于逃逸速度之半时，不可能清理被背景捕获的墨粉颗粒。若墨粉颗粒的速度大于逃逸速度的一半，则对于“入射”墨粉颗粒P₂来说一定存在临界半径R₀，因而被捕获的墨粉颗粒P₁可通过碰撞过程被清理掉。

其次，颗粒碰撞结束后对于墨粉颗粒P₂发生的变化是必须考虑的。由于公式(6－3)对颗粒P₂的速度u₂而言可以产生负值，物理意义上对应于P₂从背景弹跳回来，为此应该以墨粉颗粒P₂速度的绝对值|u₂|与临界速度比较。据此，对于墨粉颗粒P₂的半径可以定义其他两个边界值，令它们分别为R₁和R₂，由此得到:

显然，仅当墨粉颗粒速度u大于临界速度u₀时，上式定义的“入射”墨粉颗粒P₂的两个边界速度R₁和R₂才存在。

对于“入射”墨粉颗粒P₂来说，临界半径R₀以及两个边界速度R₁和R₂均表示其半径R的临界值，如果以被捕获墨粉颗粒P₁的半径r做归一化处理，则可得到如图6－10所示的以上三种临界值的变化规律，绘制成速度比u/u₀与半径比R/r的函数关系。