炉膛传热计算方法及基本公式

9.2.4　炉膛传热计算方法及基本公式

由于炉内传热的极端复杂性，截止目前，人们已经提出了多种炉膛传热计算的方法。根据“维”数来分，有零维、一维、二维、三维模型。根据方法论，有经验法和半经验法。

零维模型假定炉内各物理量如烟温，火焰温度，受热面壁温等都是均匀的，计算得到的结果也是某些平均值，如平均炉膛出口烟温，平均受热面热负荷等。

一维模型中，沿炉膛的轴线方向，例如高度，考虑温度，黑度等的变化，而在垂直于轴线的平面上则认为各个物理量是均匀的。

二维模型适用于轴对称的圆柱型炉膛。

三维模型可以得到炉膛内的温度场，热负荷等。

零维、一维模型简单，计算方便，但与实际情况相差较大。三维模型计算难度大，考虑的因素多，但接近实际情况。计算机的出现，使得该模型方兴未艾、前途光明。

经验法就是根据工业性试验结果，整理成经验公式或图表，计算往往比较简单，也可能相当精确。缺点是，局限较大，只能用于规定的范围，不能外推。现在产品较单一的厂家，仍然采用。

半经验法采用一定的理论，例如相似理论，找到描述炉内过程的微分方程，进一步得准则方程，再利用这些准则方程整理试验数据。

目前，零维模型、半经验法仍是炉膛传热计算的常用方法。

1.热平衡方程式

由于火焰与水冷壁之间有热交换，火焰的温度实际上会低于理论燃烧温度。在炉膛出口处，烟气完成了全部炉内的换热过程，温度最低，烟气的焓最小。根据能量守恒原理，烟气在炉膛内的换热量可以看成烟气从理论燃烧温度到炉膛出口温度的焓降，即

式中：φ为保温系数，见式（4.102）；B_j为计算燃料消耗量；Q_l为有效放热量，即随同每千克计算燃料送入炉膛的热量。

若烟气在理论燃烧温度T_ll（K）和炉膛出口烟温T″_l（K）温度之间的比热容量，可以用某一平均值VC_pj表示，则

2.辐射换热方程式

由于炉内传热以辐射为主，对流传热可忽略不计，辐射换热量可认为等于炉内传热量。计算炉内辐射换热量的方法有两种。

（1）由Stephan－Boltzmann定律直接计算辐射换热量

把火焰和炉壁看成两个无限大的平行平面，则

式中：a_xt为系统黑度，a_xt＝；T_hy，T_b为火焰和炉壁的平均温度；a_hy，a_b为火焰和炉壁的黑度；F_l为炉壁面积。

（2）根据有效辐射计算换热量

由于

q＝q_yx1－q_yx2＝ψq_yx1

则

利用辐射热流计或其它仪器可测得q_yx1和q_yx2，于是得到炉内总的换热量Q。

假定q_yx1也可用温度的四次方方程来表示，则

式中：a_l为炉膛黑度。

值得注意的是，a_l既非火焰黑度，也非系统黑度，而是对应于火焰有效辐射的一个假想的黑度。

由热平衡方程来看，要求得炉换热量Q，必须先求得T″_l。

由于Q_热平衡＝Q_辐射，则有

或

由式（9.74）知，若求T″_l，必须预先得到T_hy，a_xt，T_b。由式（9.75）知，若求T″_l，必须预先得到T_hy，ψ，a_l。

采用式（9.74）还是采用式（9.75）来计算炉膛出口烟温的数值会导致不同的炉内传热计算方法。主要的区别在于对a_xt及T_b的确定和ψ及a_l的确定是否困难的不同认识。前苏联学者认为a_xt及T_b的确定有困难，因而在计算炉内换热量时采用了式（9.75）。我国工业锅炉学者在制订我国层燃锅炉传热性能计算方法时采用了式（9.74）。可以看出，无论哪种方法，都需要确定火焰的平均温度T_hy。

本书重点介绍前苏联1973年标准中的主要内容。