对流受热面传热计算的方法（包括各受热面计算要点）

9.3.8　对流受热面传热计算的方法（包括各受热面计算要点）

图9.27为一对流受热面。

图9.27　对流受热面传热计算示意图

工质的吸热量为

若受热面直接吸收炉膛的辐射热（如凝渣管及屏）为

Q_f，则

烟气传给工质的热量可以由烟气侧的热平衡计算

由传热方程

Q_cr＝KHΔt/B_j

理论上讲

一般情况下，t′，θ′为已知。

（1）若Q一定，即受热面传递的热量一定，θ″或t″必已知，那么计算的目的就是如何布置、调整受热面，使之满足传热要求。显然，这是一个设计计算。

（2）受热已布置好，求传热量。显然，这是一个校核计算。此时，一般θ″未知，需在计算前假定。

因为传热方程中，传热系数K的求取需要受热面的结构特性，所以无论设计计算还是校核计算，都采用校核的方法，即预先布置受热面，使得传热量等于烟气的放热量（或工质的吸热量）。

二者的区别在于：设计计算中，只能改变结构修改受热面，使传热量等于烟气放热量。校核计算中，可改变结构，修改热面（整台锅为设计）；也可受热面不变，只需修改假定的θ″，使传热量等于烟气的放热量。对于有经验的设计人员，一般受热面的布置不变，即预先能够确定多少受热面大致能传递多少热量。这个热量是设计人员预先分配好的。计算时，只需改变θ″，直到满足计算要求为止。

实际计算中，前面提到的传热量等于烟气放热量（或工质吸热量），由于计算误差，受结构（如不能截掉半根管子）等因素，不能使二者严格相等。只要使二者的误差在允可范围内，就可认为计算完成。

以校核计算为例说明对流受热面传热性能计算的步骤：

①假定θ″，由焓温表得I″。

②由热平衡方程得烟气放热量Q_rp＝φ（I′－I″＋）。

③求工质出口焓i″

然后由i″求得t″。

④由θ′、θ″和t′、t″求受热面的温压Δt。

⑤由θ_pj求烟气流速w_y。

⑥确定α_d，ε或ψ或ξ。

⑦由t_pj求工质流速w。

⑧确定工质侧放热系数α₂。

⑨确定灰壁温度t_b。

⑩确定烟气辐射放热系数α_f。

瑏瑡确定放热系数α₁。

瑏瑢确定传热系数K。

瑏瑣确定传热量Q_cr。

瑏瑤检验烟气出口温度的原假设是否合理。

对凝渣管δQ≤5%，对无减温器的过热器δQ≤3%，其它受热面一般δQ≤2%时，则认为假定的烟气出口温度是合理的，计算结束，此时，温度和焓的最终数值应以热平衡方程式中的数值为准。

当δQ不符合上述要求时，必须重新假定θ″，再次计算。若假定值和第一次假定值相差不到50℃，则K不必重算，只需重算Δt以及Q_rp和Q_cr，然后再校核δQ，直到符合为止。

当在对流受热面的烟道中，有附加受热面时，计算方法将有所不同。

若在同一烟道中并联或串联有两种受热面，其中面积较大的一种受热面称为主受热面，另一种受热面称为附加受热面。例如，顶棚管，包墙管。凝渣管旁的水冷壁管等。如果，附加受热面面积不大于主受热面面积的5%。而且它是与主受热面串联起来，作用一样的，可不必单独计算，把附加受热面并入主受热面即可（如由过热器引出的顶棚管，凝渣管旁的水冷壁等）。

如果附加受热面的面积是主受热面的5%以上（一般5%～10%）可按以下方法计算：

①假定附加受热面的传热系数与主受热面的传热系数相同。

②温压为烟气平均温度θ_pj与附加受热面中工质的平均温度t_fj之差，即

③如果附加受热面是贴着炉墙的，其受热面积按管周长之半来计算。

这样：

以图9.28为例，其中主受热面已定，附加受热面也已定，D，D_fj，已定，i′，i″_fj已知，烟气流量B_jV_y及焓I′也已知。

图9.28　有附加受热面时的受热面烟道

计算步骤如下：

①假定θ″，得I″，烟气传给工质（包括附加受热面）的热量为

②假定附加受热面的吸热量为ΔQ。

③求出主受热的吸热量Q＝φB_j（I′－I″＋）－ΔQ。

④由Q求主受热面工质的焓增，得i″。

⑤从烟气侧决定α_d，α_f，ε等。

⑥从主受热面工质侧得α₂。

⑦决定传热系数K。

⑧决定附加受热面的温压Δt_fj＝θ_pj－t_fj。

⑨决定传热量：

⑩若求得Q_cr和ΔQ_cr值与前面假定θ″后由热平衡求得的热量相等或误差在允许范围内，即认为所假定的θ″正确，计算完成。

允许误差：

a.Q_cr＋ΔQ_cr的误差≤±2%，对于凝渣管≤±5%；

b.ΔQ_cr与假定的ΔQ值的误差≤±10%。

不满足要求时，必须重新假定θ″和ΔQ重新计算，直到满足为止。

各受热面热力计算要点：

1.过热器与再热器

（1）辐射式过热器的传热性能计算按辐射受热面处理。

（2）半辐式过热器总体上按对流受热面处理。

屏式过热器的计算需考虑屏直接接收炉膛辐射热Q′_f的影响，以及屏间烟气辐射给屏后受热面的热量Q″_f。前者通传热系数K的修正来反映，后者要在计算屏区烟气对流放热Q′_d时予以计及，即

屏的总吸热量

对流过热器和屏式过热器的计算顺序是相同的。在作设计计算时，按照给定的过热汽温和假定的减温器吸热量计算出过热器的总吸热量。如有汽汽热交换器将热量传给再热蒸汽，则过热器的吸热量为

式中：Q_f式吸收炉膛的辐射热量，单位为kJ/kg；Q_zq式汽汽热交换器中传给再热蒸汽的热量，对每kg燃料而言，单位为kJ/kg。

减温器吸热量按如下方法考虑：

①如果减温器装在饱和蒸汽侧，减温器的吸热量用每kg蒸汽放给冷却水的热量Δi_jw（kJ/kg）表示，则过热器进口工质的焓为

②如果减温器的吸热量是用过热器前的蒸汽干度表示，则蒸汽的初焓为

式中：i_bh为饱和蒸汽的焓，单位为kJ/kg。

③如果减温器布置在过热器级间，则按各段中实际温度计算，进入第二级的过热蒸汽比焓应减去减温器的焓降。

④如果过热器级间布置喷水减温器，则减温器前的过热器流量应减去喷水量ΔD，即

式中：i″₁为第一级过热器出口蒸汽比焓；i′₂为第二级过热器入口蒸汽比焓；i_s为喷入减温器水的比焓。

a.在设计计算时，减温器焓降Δi_jw一般是预先给定的。

b.单级过热器，一般由于t_gr已知，吸热量一定，故只能是设计计算。

c.再热器的计算按再热器流量与参数进行，其计算方法与过热器基本相同。当有汽汽热交换器时，再热器从烟气中的吸热量为

式中：Q_zq为汽汽热交换器中再热蒸汽从一次蒸汽中的吸热量，对每kg燃料而言，其单位为kJ/kg。

2.凝渣管与对流管束的计算

在设计凝渣管与对流管束时，一般采用校核计算的方法，先假定管束后的烟温，然后再校验和校准。由于工质侧是沸腾的汽水混合物，工质温度不变，因此计算时不用工质侧热平衡方程式。由已知的进口烟温和假定的出口烟温，根据烟气侧热平衡方程式求得的管束吸热量与传热方程式求得的吸热量的差值，如果对凝渣管束不超过5%，对对流管束不超过2%，则计算即告完成。

管束中管子的排数等于或多于5排时，可认为由炉膛辐射给管束的热量，全部被管束所吸收。管子排数较少时，就会有一部分热量穿过管束被后面的受热面所吸收，此时凝渣管束吸收的炉膛辐射热为

式中：x_nz为凝渣管束的角系数；A_f，nz为凝渣管束的辐射受热面；q_nz为炉膛辐射在凝渣管区域的平均面积热负荷。

凝渣管束的吸热量等于对流受热面的吸热量加炉膛辐射吸热量：

注意：锅炉管束沿烟气流向会分成几个行程，若每个行程中烟速及结构参数不同时，应分行程计算，但有时也统算。

3.直流锅炉的过渡区

在压力较低的直流锅炉中，有不少锅炉布置外置式过渡区以沉积盐分，也就是把蒸发段的末段布置在烟温较低的尾部烟道中。一般过渡区进口的蒸汽湿度约为（25～30）%，以保证下辐射区各管中不积盐，过渡区出口一般略有过热，Δi_gr＝60～80kJ/kg，以避免在上辐射区积盐。这样，过渡区是由蒸发段和过热段两段组成，一般为简化计算，可合并在一起计算：其温压取烟气与饱和水的平均温差。如过渡区出口的过热度超过40℃，则应分两段计算。

4.省煤器计算

在设计省煤器时，θ′_sm、i′_sm，即入口烟焓（温）和入口水焓均为已知。由于省煤器是工质侧的最后一个受热面，其吸热量可由热平衡方程式确定，即

式中：Q_f，Q_p，Q_gr，Q_zr，Q_gd分别表示对每kg燃料而言的炉膛辐射受热面，屏、对流过热器、再热器、过渡区等各部分受热面的吸热量（kJ/kg）。各部分吸热量均用热平衡方程式求得的值代入。

求得吸热量后即可由热平衡方程式求得省煤器出口水的焓为

当省煤器与空气预热器为双级交错布置时，可先分配各级吸热量，然后逐级进行计算。

　　I″_sm（θ″_sm）可由两种方法确定：

①由Q_sm＝φ（I′－I″＋）。

②由I″_sm＝I′_ky＝I_py＋－。

当省煤器单级布置，吸热量一定，计算目的是布置调整受热面使之满足要求，故为设计计算。当双级布置时，应根据尾部受热面双级布置的原则，分配各级省煤器工质的吸热量，然后分级计算。双级布置时，一级为校核计算，另一级必为设计计算。其中一级的传热性能计算的完成，标志着另一级吸热量的确定。一般是先进行的是校核计算，后进行的是设计计算。

在计算省煤器时，应当采用通过省煤器的水的实际流量D_sm，即要考虑排污量及通过减温器的水量（当减温器与省煤器并联时），并采用省煤器进口处水的实际焓，即当减温水回到省煤器时应考虑减温器的吸热量，则

5.空预器的传热性能计算

空气预热器的计算须根据空气的实际流量进行。

在空气预热器设计计算时，热空气温度t_rk是选定的，冷空气温度t_lk亦是给定的，可由热平衡方程式求得空气预热器吸热量，即

式中分别为进、出空气预热器的理论空气量的焓，kJ/kg；βk为空气预热器中平均空气量与理论空气量之比。

由于空气预热器中不可避免有部分漏风，会使部分空气漏至烟气中去，因此对空气预热器

而言有

而β^′k＝β^″k＋Δα_ky，代入上式，有

式中：β″_k、β′_k为分别为空气预热器出口和进口空气量与理论空气量之比；Δα_ky为空气预热器的漏风系数。

则

单级布置时，进口烟温θ′_ky已由省煤器计算获得，出口烟温即为θ_py，计算的目的是布置受热面，使之符合要求，因此为设计计算。

当然，也可采用校核计算，即假定θ″_ky，布置受热面，使传热量等于烟气放热量。但此时若θ″_ky与θ_ky相差较大，说明η、B_j等值不正确，因此采用此法时，要求≤10℃，否则还要调整受热面，并且要以计算所得的θ_py校准热平衡计算中的有关参数（如η，B_j，q₂等）。

另一种校核计算方法是，令θ″_ky＝θ_py，但t_rk待校核，即空气预热器的吸热量由下式确定

然后由Q_ky＝确定，进而得到t_rk（计算Δt时用到）。布置受热面，使传热量与烟气的放热量的误差在允许的范围内。如果计算得到的t_rk与原来假定的值误差小于±40℃，则满足要求，否则仍要调整受热面，并以计算的t_rk校核θ″_l及Q_f（炉膛辐射吸热量）。

采用校核计算的好处在于，调整受热面和调整θ″同时进行，迅速接近要求，减少重复计算工作量。

双级布置时，要看与省煤器的配合。一般，一级为校核，另一级为设计计算，也是先进行的为校核计算，后进行的为设计计算。

值得一提的是：省煤器和空气预热器的传热性能计算不必遵循沿烟气行程依次进行，次序可灵活，只要满足误差要求便可。

6.整台锅炉热量平衡校验

整台锅炉计算完成后，一般可按

来校核汽水边和烟气边的热量平衡。其中∑Q为汽水系统各受热面的总吸热量。

若×100≤0.5%，则认为计算正确，全部计算完成。

值得强调指出的是：整台锅炉的设计计算时，各个受热面都可以采用设计计算方法计算。但为了计算方便，有些受热面也可以采用校核计算方法计算。但是，并不是所有受热面都可以按校核进行。如两级布置的过热器，先算的那一级可采用校核计算，后计算的那一级只能采用设计计算。

整台锅炉作校核传热性能计算时，各个受热面都必须采用校核计算方法，而不能采用设计计算方法。可以知道，整台锅炉的校核传热性能计算较设计计算困难。因为除了各个受热面计算时，须采用逐次逼近方法外，由于θ_py，t_gr，t_rk均为未知量，还需从总体上逐次逼近。

复习思考题

1.说明炉内换热的特点。

2.炉内烟气的成分有哪些？请说明它们对炉内换热的作用。

3.炉内传热计算的原理和基本方程式是什么？简述原苏联的炉内换热计算的基本思路？并与我国层燃炉炉内换热计算方法作比较。

4.何谓炉膛黑度？引出它有何意义？请从有效辐射的定义和斯蒂芬－波耳兹曼定律导出室燃炉的炉膛黑度表达式。

5.说明怎样确定炉膛的形状和尺寸以及怎样进行炉膛的热力计算。

6.辐射受热面的有效角系数x、热有效系数ψ和污染系数ζ的定义如何？三者之间的关系怎样？

7.计算火焰中碳黑粒子的辐射减弱系数的公式为

说明炉膛出口过量空气系数、炉膛出口烟温及燃料中碳氢比的影响。

8.锅炉负荷的变化怎样影响炉内换热量的大小及炉膛出口烟温的大小？

9.炉内传热计算中炉膛出口烟气温度的假定值与计算值允许相差不超过100℃，这时不必重算，为什么？相差超过100℃时，主要对计算中什么数值的决定会有影响？

10.请说明确定炉膛出口烟温的原则，并请给出各种锅炉炉膛出口烟温的推荐值。

11.设计一台锅炉时，炉膛出口烟温应如何确定？一台锅炉运行时，影响炉膛出口烟温的因素有哪些？是怎样影响的，为什么？

12.说明对流受热面的传热过程？哪些受热面是锅炉的对流受热面？其传热有何特点？

主要参考文献

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