热偏差的产生及其影响因素

11.5.1　热偏差的产生及其影响因素

1.热偏差的基本概念

锅炉的各种受热面大都由并联管子组成。管组中的每一根管子都应该能在设计工况下安全可靠地工作。实际锅炉中的并联各管间存在各种差异，这些差异将导致各根管子的工质焓增值不同。这种并联管中工质焓增的不均匀现象称为热偏差。热负荷高或流量小的管子中工质焓增多，管子出口焓值高，可能威胁并联管组工作的安全性。由于工质焓值高，在蒸发受热面中，工质的含汽率大，可能发生传热恶化现象；在过热器中工质的出口温度高，加上过热器又工作在较高的烟温区，因此存在管壁温度过高而损坏的危险性。随着锅炉向大型化发展，受热面尺寸增大，各管的工况偏离平均工况的现象也趋严重。

为了定量评估热偏差的影响，将并联管组中某根管子的工质焓增Δi_p和整个管组工质平均焓增Δi_pj之比ρ称为热偏差系数或简称热偏差，即

对并联管组的安全性危害最严重的是焓增最大的那根管子。通常把焓增最大的管子称为偏差管。

无论对于偏差管还是管组中平均工况管，工质的焓增都与管子的热负荷q、受热面积H和通过管子的工质质量流量G有关，均可以表示为

将上式分别代入式（11.98），可得

式中：η_r＝q_p/q_pj，称为热负荷不均匀系数；η_m＝H_p/H_pj，称为受热面积不均匀系数；η_l＝G_p/G_pj，称为流量不均匀系数。

由式（11.100）可见，并联管组的热偏差取决于管子的热力特性、受热面的结构特性和工质的水力特性。偏差管的热负荷越高，受热面积越大，工质流量越小，即η_r和η_m越大，η_l越小，则热偏差也越最大，管子的工作条件越差。由于锅炉并联管组的各管受热面积的差别有限，因此影响热偏差的主要因素是管组的热负荷不均匀性及流量的不均匀性，其中，热负荷不均匀系数与受热面的结构尺寸和运行状态有关，流量不均匀系数主要取决于受热面的结构特性、热负荷分布、布置方式及集箱的连接型式。

热偏差存在于锅炉的各种受热面，不可能完全被消除，必须根据受热面金属的可靠性条件，使并联管组中最大的热偏差小于某一允许热偏差ρ_yx。如果管子的允许焓增为Δi_yx，则其允许热偏差为

锅炉中的不同受热面有不同的允许热偏差值及其确定方法。炉膛的蒸发受热面热负荷最高，为了避免发生传热恶化以及膜式水冷壁相邻两管壁温相差过大（＞50℃）而出现变形损坏等工况，偏差管的允许热偏差值应根据其出口的允许含汽率来确定。强制循环热水锅炉炉膛受热面为了保证不出现过冷沸腾，要求允许热偏差满足其出水有足够的欠焓。过热器是锅炉中工作条件最差的受热面，其工作可靠性取决于管壁金属温度。由于过热器的蒸汽温度最高且处于较高烟温区，其管壁工作温度已经接近于管子金属材料的允许温度，因此它的允容许热偏差在锅炉各种受热面中是最小的。在设计布置过热器时应尽量使各并联管中的工质流量与管子的热负荷相适应，管壁工作温度尽可能均匀一致。由所用的金属材料允许温度可以确定最大的允许工质温度，并可得到最大的允许工质焓增，从而计算出允许热偏差值。

垂直上升水冷壁中，根据不出现传热恶化、保证两相邻管间的鳍片壁温差不大于50℃以及工质中间混合和分配的条件，分别定出其允许热偏差。而省煤器由于工质温度低且处于较低的烟温区域，其传热情况良好，一般存在较大的热偏差也不会使管壁过热损坏，因此热偏差的危害性不大。允许热偏差可根据沸腾式钢管省煤器的工质出口含汽率小于20%，铸铁式省煤器不允许工质沸腾，其出口水的过冷度至少30～40℃来确定，而对非沸腾式钢管省煤器不需校验其热偏差。

2.热负荷及受热面积的不均匀性

热负荷分布不均匀性是产生热偏差的主要原因之一。热负荷的偏差还可能造成流量偏差。由式（11.99）可知，用热负荷不均匀系数η_r可表示各并联管的热负荷不均匀性的程度。显然，我们关注的是η_r＞1的状态，此时偏差管的热负荷大于平均工况管的热负荷。

影响并联管组各管热负荷不均匀的因素很复杂。锅炉烟气的温度场和速度场以及燃烧产物的浓度场分布不均匀是形成热力不均匀的主要原因。受火焰中心位置的影响，靠近炉壁的烟气温度远比中间温度低，其沿宽度的热力不均匀可达30%～40%。对流受热面中具有较大的烟气流通截面的所谓烟气走廊会造成中间部分烟气流速较快，使对流传热加强。一般来说，位于炉膛出口的对流受热面沿宽度的热力不均匀可达20%～30%，烟温偏差可达200～300℃，过热器个别管圈的汽温偏差可达50～100℃以上。如果火焰形状和充满度不好，火焰中心偏斜，局部地区发生煤粉再燃烧，部分燃烧器停运或各个燃烧器负荷不一致，以及部分受热面上结渣等也会导致严重的热力不均匀。

由于造成热负荷不均匀性的影响因素很多，因而热负荷不均匀系数不可能通过计算确定，只能根据实践经验或实测的数据进行估算或选取。因此，计算中对于热负荷不均匀系数的选用应给予必要的重视或留有足够的安全裕度。

炉膛辐射受热面的热负荷在炉高和炉宽（深），以及各炉墙之间都存在不均匀性，其热负荷不均系数按下式计算

式中：q_fi、q_f为炉膛受热面局部、平均热负荷，kW/m²为沿炉膛高度、宽度（深度）、各墙间热负荷不均匀系数；c为修正系数。

炉膛受热面平均热负荷q_f由锅炉热力计算确定，即式（9.163）。

图11.30　四角布置燃烧器固态排渣煤粉炉的η_gr值

1—燃烧器布置比较低矮集中；2—燃烧器布置高度中等适中；3—燃烧器布置比较高大分散

表示炉膛某标高处全周界的平均热负荷与整个炉膛受热面平均热负荷的比值，图11.30示出四角布置燃烧器固态排渣煤粉炉的曲线图；表示炉内某一相对标高处，某侧壁上的局部热负荷与该炉壁平均热负荷之比，图11.31示出固态除渣煤粉炉的曲线图；表示炉膛某一标高处，某墙的平均热负荷与全周界平均热负荷的比值，表11.7为炉膛的墙间热负荷不均匀系数^［1］。其余的不均匀系数可根据不同的燃料、排渣方式、燃烧和燃烧器布置方式等在我国电站锅炉水动力计算方法的有关线算图或表上查取。

图11.31　固态排渣煤粉炉沿炉宽热负荷不均匀系数η_kr值

（a）四角布置燃烧器值；（b）前墙布置燃烧器两侧墙的值；（c）前墙布置燃烧器前后墙的值

1—燃烧器区域；2—整个炉墙；3—炉膛出口处

修正系数c是为了保证各局部热负荷的平均值等于炉膛壁面平均热负荷，可由下式求出

式中：F_l为炉膛壁面投影面积，m²；为将面积F_l分为n个面积单元，为其中任一炉膛壁单元面积；m²为第i块炉壁单元面积的沿炉高、沿炉宽、各墙间的热负荷不均匀系数。

表11.7　炉膛墙间热负荷不均匀系数

炉膛出口烟气在进入对流烟道时，由于沿烟道宽度烟温及烟气流速的不均匀，烟气对各管列（片）的表面传热系数和传热量不同，造成沿烟道宽度各管列热负荷的不均匀。

一般认为^［1］，锅炉宽度愈大（与锅炉容量有关），则沿宽度的烟温偏差也愈大，热负荷最高处的值也愈大；沿烟气流程热力不均匀性逐渐减小，即随着烟气平均温度的降低，热力不均匀系数逐渐减小；烟气与介质的温压减小，则值增大；切向燃烧方式沿烟道宽度的热力不均匀图形比较固定，可能是中间高两侧低，也可能是呈马鞍形的。前后墙布置燃烧器方式沿烟道宽度的热力不均匀图形不太固定，会随投运不同的磨煤机（即燃烧器）而改变；即使是切向燃烧方式，沿烟道宽度的热力不均匀系数的图形也不一定是沿烟道中心线对称的。热负荷最高点的位置可能偏移到相对宽度x＝0.25～0.35，甚至x＝0.08～0.1的位置。

根据大量实测数据，容量在100MW及以下的切向燃烧锅炉，炉膛出口水平烟道中沿宽度的热力不均匀系数一般在1.2～1.25范围内。但在更大容量的电站锅炉（包括300MW和600MW机组锅炉）上测量结果表明，随着锅炉容量的增大，切向燃烧方式的炉膛出口烟速和烟温的偏差也增大。有的锅炉水平烟道中，屏、对流过热器和再热器的沿烟道宽度热力不均匀系数最高值达到1.3～1.4甚至更高的数值；炉膛出口两侧烟温差有的高达100℃以上，导致锅炉两侧出口汽温偏差过大和过热器再热器的超温爆管事故，严重影响到锅炉的安全运行。

有关热负荷分布不均匀系数的更多内容可参考文献资料。要获得准确的热负荷分布应借助于实炉测量数据。

受热面积不均匀系数η_m与受热面布置方式、各管的结构尺寸有关，设计中应尽量保持各管的受热面几何尺寸相同，一般可估计为η_m＝0.95～1.05。同热负荷偏差一样，受热面积的偏差也可能造成流量偏差。

3.流量偏差

前面已经介绍了集箱效应所造成的流量偏差。有许多因素会影响流量的不均匀性，进而影响到热偏差。

（1）流量不均匀系数

流量偏差可用前述的流量不均匀系数η_l表示，即并联管组中偏差管的工质流量G_p与平均工况管中工质流量G_pj之比，当管径相同时，亦即为两种管子中的质量流速之比

由式（11.89）可知，并联管组中任意一根管子两端的压差Δp为

Δp＝p_hx－p_fx＝p₁－p₂－（Δp_hx－Δp_fx）

此压差为管子的流动动力，用于克服管内工质的流动阻力、重位压差和加速阻力。如不计加速阻力，则有

式中：Z＝λl/d_n＋∑ζ_jb；，向上流动取＋号，向下流动取－号。

将上式分别用于偏差管和平均工况管，并以下标p和pj表示，整理后得

对于任一根管，p₁－p₂为常数，故以上二式相等，得流量不均匀系数的计算公式为

令δΔp_zw＝hg（）为平均工况管与偏差管的重位压差的差值，并利用式（11.90），上式可变为

由上式可知，流量偏差与管子的结构特性（流动阻力系数、管子尺寸）、热负荷分布（工质的平均比容和平均密度）、集箱效应（集箱的连接型式）、重位压差（流动方向）以及平均工况管的流动阻力（质量流速）等因素有关，以下分别进行讨论。

（2）影响并联管组中流量偏差的因素

①并联管组结构特性对流量偏差的影响。由各根管子结构不均匀性而引起流量偏差是容易理解的。仅仅考虑阻力不均的影响，流量偏差为η_l＝。显然，如果偏差管的阻力特性Z_p增加，而平均工况管的Z_pj不变，流量不均匀系数η_l减小，流量偏差增大。因此，改变各并联管的阻力特性，即增大平均工况管的总阻力系数Z_pj，或减小偏差管的总阻力系数Z_p，都可以减小流量偏差。

②集箱效应对流量偏差的影响。由式（11.108）可见，表示集箱效应的项δΔp_jx增大，即集箱偏差管的压差Δp_p与平均工况管的压差Δp_pj的差值增大，由于δΔp_jx＜0，流量不均匀系数η_l减小，流量偏差增大。集箱压力变化对锅炉各受热面流量偏差的影响是不同的。

在过热器中和再热器中，由于分段较多，单相流体的平均比容变化不剧烈，对流量偏差影响不大，且大多数属于垂直双行程以上或水平的管圈，重位压差的影响也较小，因此集箱效应对其流量偏差有较大影响。因为，过热器集箱中的过热蒸汽比容大、流速高，尤其在汇集集箱中，蒸汽比容经吸热后比分配集箱中的更大，比集箱中流速更高，且静压变化系数K_h值也较大，因此δΔp_jx较大。再热器中，由于蒸汽在中压状态下工作，其比容比过热器中更大，如果集箱的尺寸与连接方式与过热器相同，则集箱中蒸汽流速更高，流量偏差将会更大。因此，注意正确选择集箱连接系统，增大集箱直径以减小蒸汽流速，降低集箱，特别是汇集集箱中的压力变化值，以免因流量分布不均而使管子烧坏，这在过热器和再热器中尤为重要。

在直流锅炉（或控制循环锅炉）的蒸发管中由于工质流动阻力大，集箱效应对流量偏差的影响可以忽略。在省煤器中由于水的比容小，进出集箱的流速低，一般δΔp_jx值比较小，其对流量偏差影响也可忽略不计。

③平均工况管流动阻力对流量偏差的影响。平均工况管流动阻力对流量偏差的影响主要反映在式（11.108）的分母项中。如果平均工况管的Z_pj不变，增加其管内的流量，流动阻力增大，则集箱效应和重位压差对流量偏差的影响减小，流量偏差趋于水平管的特性。如果再增加平均工况管的总阻力系数Z_pj，不仅可以得到同样的效果，还能增加偏差管内的流量。因此，增大平均工况管的流动阻力可以削弱流量分布的不均匀性，对减轻热偏差是有利的。

④热负荷分布对流量偏差的影响。热负荷分布不均匀是影响流量偏差的重要因素，尤其对工质比容变化剧烈的区域，即临界压力以下的蒸发受热面和超临界压力下的的大比热区域。这些受热面，在结构尺寸和阻力系数相同的情况下，并联管由于热负荷不均匀引起的流量偏差称为热效流量偏差。对于水平管管组，当不计集箱效应，且Z_p＝Z_pj，由式（11.108）可得热效流量偏差的表达式为

上式表明，热效流量偏差反映出由于热负荷不均匀导致并联各管工质吸热不均匀而造成的比

容变化。因此，热效流量偏差对比容变化剧烈的受热面影响最大。在水平蒸发管圈中，由于平均工况管工质的流动阻力远大于集箱效应和重位压差的偏差，且结构尺寸的差异有限，因此，上式就代表了并联管内工质的流量随热负荷而改变的状况。随着热负荷的增加，工质比容增大而流量减小。在热负荷分布不均匀情况下，出现受热强管中流量小，受热弱管中流量大的现象。

当各管受热面积相等时，由式（11.98）和式（11.100），流量不均匀系数η_l可改写为

上式表明，热效流量偏差η_l与Δi_p、Δi_pj、p、η_r四个参数有关，而Δi_p＝i_pc－i_j，i_pc为偏差管的出口焓值，讨论中可用偏差管的出口温度t_pc和管组进口焓值i_j来表示偏差管的焓增以及对热效流量偏差的影响。

对于超临界压力的直流锅炉，早期认为都是单相流体而低估了热效流量偏差的影响，曾经发生多台锅炉的炉膛下辐射区受热面的超温爆管事故。而且由于过热器的容许热偏差较小，热流量偏差还会影响过热器的工作可靠性。在超临界压力下，水与水蒸气的性质中存在一个大比热区（在i＝1700～2500kJ/kg区域内）。当工质从进入到离开这个区域时，比容增大4倍以上，工质沿管长的比容平均值也明显增大。此时如受热较强管的工质焓增值稍有偏大，该管的平均比容随之迅速增大，流量明显减小，偏差管中工质出口温度可能超过平均值100～200℃以上，形成较大的热效流量偏差。

分析表明，当工质进口焓值i_j和其它参数不变时，随着热负荷不均匀系数η_r和工质平均焓增Δi_pj的增大，均使流量不均匀系数η_l减小和偏差管工质出口温度t_pc升高，即使热效流量偏差加剧。尤其当Δi_pj值增大到使平均出口焓值进入大比热区，此时η_r稍有增加，η_l迅速减小而使t_pc急剧升高。

如果工质的Δi_pj和其它参数一定时，则管组进口焓值i_j的变化对η_l和t_pc都有明显的影响。当i_j值很高时，相当于进入过热器，此时随着η_r的增大，η_l减小相对缓慢。当i_j值较低时，若工质吸热后使平均工况管出口焓值接近大比热区域，此时只要η_r稍有增大就会使偏差管内工质流量急剧减小，其工质出口温度t_pc飞速上升，这十分有害于受热面工作的安全性。此外，当η_r一定时，随着i_j的增加，η_l出现先降后升的非单值性变化。即对应某一i_j值，η_l有一极小值，该i_j称为极限进口焓，对应的η_l称为极限热效流量偏差，这种情况也会出现在平均工况管的工质出口焓接近最大比热点时。

总而言之，η_l随着热负荷不均匀系数η_r和并联管组平均焓增Δi_pj增加而减小，热效流量偏差增大；工质进口焓值i_j增高，使平均工况管工质出口焓值接近最大比热区时，η_l急剧减小。

临界压力以下产生热效流量偏差的过程机理与超临界压力相同，当平均工况管的工质出口焓值处于沸腾区时，η_l具有最小值。此外，由于蒸发管内工质比容显著增大，偏差管中流量的减小幅度比超临界压力时要大。

⑤重位压差对流量偏差的影响。强迫流动并联管组中工质的流动方向分为水平、垂直向上、垂直向下三种，垂直流动中重位压差对流量偏差的影响非常大，必须加以考虑。如不计集箱效应，各管结构特性，流量不均匀系数由式（11.108）变换为

式中：A＝2gh/Z_pj（ρw），为高度系数；重位压差前的正负号，工质向上流动时取正值，向下流动时取负值。

由上式和图11.32可见，随着质量流速的提高，高度系数A值变小，即重位压差的影响减小，水平管、上升管和下降管的流量偏差相对接近，垂直管与水平管的η_l值相差不大。降低质量流速，A值增大，重位压差的影响使向上流动时的η_l增大，甚至可以大于1.0，只有当热负荷不均匀系数η_r很大时才转为小于1.0的数值；而向下流动时的η_l减小，水平、上升和下降三种流动的η_l差距很大。因此，向上流动的η_l值最大，水平流动的η_l居次，向下流动的η_l最小。在锅炉启动和低负荷运行时，质量流速较低，下降流动中的流量偏差增大。

图11.32　垂直管的热效流量偏差

（a）Δi_pj＝418.7kJ/kg；（b）Δi_pj＝837.4kJ/kg

（p＝24MPa；i＝1　256kJ/kg；d_n＝20mm）

1－ρw＝3　600kg/（m²·s），（A＝1×10^－6m⁶/kg²）；2－ρw＝1　200kg/（m²·s），（Α＝9×10^－6m⁶/kg²）

当高度系数A不变时，上式的流量不均匀系数只与工质的平均比容或密度有关，其实质是垂直并联管组的热效流量偏差。与水平并联管组相同，热效流量偏差随工质平均焓增Δi_pj增加而增大，这可以从图11.32中（a）与（b）两图的比较看出。根据式（11.98），偏差管中工质的焓增超出平均值的大小为Δi_p－Δi_pj＝（ρ－1）Δi_pj，在同样热偏差的情况下，平均焓增值增大，热效流量偏差增加。

下面进一步分析热负荷分布不均匀对垂直并联管组的影响。从式（11.112）看出，受热强管中的平均比容

增大使热效流量偏差增加，当工质向上流动时，的减小又使η_l增大，即

重位压差减小了热效流量偏差；而当工质向下流动时，的减小促使η_l进一步减小，即重位压差加剧了热效流量偏差。垂直上升管与水平管相同，也存在一极限热效流量偏差，但相应η_l极小值时的i_j值比水平管的大，i_j选用范围比水平管宽广。当平均工况管焓增Δi_pj相对较低时上升管的热流量偏差不大，即对热效流量偏差不敏感。

在锅炉低负荷运行及启动时，较大的热负荷不均匀性增加了热效流量偏差。但由于工质流速减小，向上流动中的A值增大可减小热效流量偏差，因而可以补偿因热负荷增大产生的热效流量偏差增大的后果。

并联管组无论是向上还是向下流动，受热强还是受热弱，当管内工质流量非常小时都会危及工作的安全性。假定某一根受热管中的工质已经停止流动，即η_l＝G_p/G_pj＝0，由式（11.112）可得

上式中的A/＞0，总是正值。当工质向上流动时，从上式可得出，，即如果发生流动停止的偏差管中平均密度大，那么该管热负荷小，由此可见上升流动时，受热弱管中流量小。当热负荷弱到一定程度时，管中的工质流动可能出现停滞和倒流现象，其原因将在第13章中垂直上升蒸发管组水动力特性问题中讨论。反之，工质向下流动时，可得出＜的结果，即下降流动时，受热强管中的流量小。

（3）流量不均匀系数η_l的计算

在用不计加速阻力的公式（11.109）计算流量不均匀系数η_l时，其中的各项影响因素是否都考虑，应根据具体情况决定。对于锅炉的不同受热面，可以略去作用很小的个别项，进行某些简化。

①对水平管组或管圈布置，一般可不计重位压差偏差项δΔp_zw。

②对管内工质为单相水的非沸腾式省煤器，偏差管的工质平均比容和平均工况管的工质平均比容近乎相等，比容偏差可以忽略。

③对管内工质为单相蒸汽的过热器或再热器，由于分段较多，比容偏差一般也不大。在中压锅炉中，如果工质平均焓增Δi_pj＜120kJ/kg，可取平均工况管和偏差管的平均比容的比值为1；在高压锅炉中，如果Δi_pj＜170kJ/kg，比容偏差也可以忽略。

④过热器或再热器中，重位压差偏差项δΔp_zw与分母之比＜0.05，可以忽略不计，但在单行程的一次上升辐射式过热器中要考虑。对多行程的垂直蛇形管对流式过热器，δΔp_zw可以不计。

⑤在单相流体受热面中，当工质从集箱侧面多点均匀引入和引出时，在大部分情况下可以不计集箱效应δΔp_jx的影响。如果采用集箱端部引入及端部引出连接型式，只有当δΔp_jx与分母之比＜0.05时，才可以忽略不计。

⑥在强制流动受热面中工质比容变化剧烈的区域可能有：低于临界压力的沸腾式省煤器、蒸发受热面以及超临界压力直流锅炉的大比热区中。沸腾式省煤器各管中的重位压差可能相差较大，所以应采用式（11.109）计算流量不均匀系数η_l值。其它两类工质比容变化剧烈的受热面，由于流动阻力压降大，因而可不计集箱效应δΔp_jx引起的流量偏差。重位压差偏差项δΔp_zw对于水平布置的并联管组可忽略不计，而在垂直并联管组中必须考虑。

各种受热面的各种布置型式的流量不均匀系数η_l值的具体计算可查阅有关的锅炉手册。