循环回路工作点的确定方法

12.1.3　循环回路工作点的确定方法

1.确定循环回路工作点的图解法

压差特性曲线在手工进行水动力计算中起着重要的作用。通过水动力计算需要求出各管子或管组的循环流量或压差，从而可以判断回路是否在可靠的状态下工作。对于一个简单回路，原则上可以利用S_ss＝S_xj求出工作点。但是，压差特性的关系式是由一些非线性方程组成，因此需要求解非线性方程或方程组。除最简单的回路外，很难用普通代数方法来求解，需要借助计算机采用迭代方法进行计算。

图12.6　确定工作点的图解法

在手工计算时常采用图解法或试凑法。即先假定几个循环流量（或流速）的数值，通常选取三个，如图12.6中的G₁、G₂、G3，分别计算出相应的上降管压差和下升管压差值，再将这几个压差值连接起来就得到S_ss和S_xj的特性曲线。这两条压差特性曲线的交点A即为简单回路工作点，其对应的G₀和S₀即为工作点的循环流量和压差。通过手工计算，能够加深了解循环回路的工作原理，为计算机编程提供参考思路。

2.复杂回路的压差特性曲线和工作点

锅炉中通常遇到的是由不同特性的管组或管子所组成的复杂回路。各管组或管子之间或有不同的吸热量，或有不同的结构特性，或有串联和并联两种不同的联结方式。每个管组或每根管子有各自的特性曲线和工作点，整个复杂回路有一总工作点。通过手工水动力计算，用图解法确定所有的工作点。其主要步骤为：①利用简单回路绘制压差特性曲线的方法，通过计算作出各管组或管子在一定条件下的压差特性曲线；②寻找所有回路的共同部分，将各曲线合成，得出整个系统的总特性曲线，并求出回路的总工作点；③再按相反的顺序或通过分析，从总工作点反推求得各管组或管子压差特性曲线的工作点。

对于特别复杂的回路，难以用简单的串、并联办法将各特性曲线合成，这时只能预先假定循环流量，然后用试凑法作流量平衡。

压差特性曲线的合成基于工质的物质平衡和作用于工质上的力平衡两个基本原理。其合成规律为：稳定工况下，串联回路时的流量相等，在相同流量下压差叠加；并联回路的两端压差相等，在相同压差下流量叠加。其求解法举例如下：

（1）并联回路

如图12.7所示，由4排热负荷不同的上升管排组成的并联循环回路，第1排受热最强，依次递减，并具有共同的下降管。各管排及下降管的压差相等，下降管的流量为各排流量之和。按简单回路的计算方法求出每排管的压差曲线S_i，i＝1，2，3，4，在同一压差下将各管排的流量叠加，得到合成的上升管总压差曲线S_ss。再计算并绘制下降管的压差曲S_xj，与S_ss的交点A即为整个回路的总工作点，得到G₀和S₀。由此交点按S_i曲线合成方向（水平方向）的相反路径反推与各S_i曲线相交，几个交点即为各管排的工作点。

图12.7　并联回路及其特性曲线

（2）串联回路

图12.8　串联回路及其特性曲线

如图12.8所示，由水冷壁（sb）、上联箱和不受热汽水引出管（yc）组成的串联回路，各组成部分的流量相等，压差为水冷壁和汽水引出管的压差之和，并与下降管压差相等。分别计算绘出水冷壁管S_sb和汽水引出管S_yc曲线，在同一流量将两者的压差叠加，得到合成的上升管总压差曲线S_ss，与绘制的下降管S_xj曲线的交点即为整个回路的总工作点A，得到G₀和S₀。由此交点按S_sb与S_yc曲线合成方向（垂直方向）的相反路径反推相交于S_sb与S_yc曲线，其交点即为水冷壁和汽水引出管的工作点。

（3）具有共同引入管不同引出管的复杂回路

图12.9　有共同引入管不同引出管的回路及其特性曲线

如图12.9所示，由水冷壁1和2、汽水引出管3和4以及供水引入管5组成的复杂回路，假定q₁＜q₂，其中，1和3、2和4各自串联，然后并联，再与共有的引入管串联。先分别计算绘制水冷壁、引出管、引入管及下降管的特性曲线；曲线1和3、2和4分别按串联规律进行压差叠加，得到曲线S₁₃和S₂₄；这两条曲线再按并联规律进行流量叠加，得到曲线S₁₃₂₄；再与引入管曲线5按串联规律进行压差叠加，得到合成的上升系统总压差曲线S_ss，与下降管S_xj曲线的交点即为整个回路的总工作点A，G₀和S₀分别为该复杂回路的循环流量和压差。然后，从A点按各曲线合成方向的相反路径逐步反推相交与各曲线，见图中箭头所指，可以分别得到各管或管组的工作点，如水冷壁1工作点（G_1，3，），汽水引出管3工作点（G_1，3，）及供水引入管5工作点（G_0，5，）。

（4）有集中下降管的复杂回路

如图12.10所示，这种回路是现代锅炉中常见的系统，可由集中下降管与多个（本例只示出两个以说明求解方法）并联的系统组成，图中1、2为水冷壁，3、4为引出管，5、6为引入管，假定q₁＞q₂。按照水动力基本方程，应以锅筒液面与系统的最低点（本例中下集箱中心线）的距离作为平衡高度，即为共用的压差点，则下降系统压差由集中下降管和引入管两部分的压差组成。

图12.10　有集中下降管的回路及其特性曲线

但在水动力计算中，通常的共用压差点取锅筒液面与下降管下止点A，而把引入管归属到上升系统中。这样，上升系统分别由1、3、5和2、4、6各自串联，然后再并联组成。串联的上升管屏压差S_1＋3－5和S_2＋4－6为：

式中：S为压差，下标数字对应各管组。由于本例中的引入管实际属于下降系统，其压差特性随流量的增大而递减，并且在压差串联叠加时，引入管的压差为负值。

作图时先分别计算绘制各管组特性曲线，按式（12.9）得到两条串联叠加的压差曲线S_1＋3－5和S_2＋4－6，再按并联规律进行流量叠加，得到上升系统总压差曲线S_ss，与S_xj曲线的交点即为回路的总工作点A。然后，从A点引等压差线与S_1＋3－5和S_2＋4－6曲线相交，从两交点引等流量线即可求出每个上升系统的流量和各管段的工作压差值。

3.有效压头法水动力计算原理

以上所述是按压差法计算水循环特性，此外，也可按有效压头法进行计算。由式（12.3）

S_yx＝（ρ_xj－ρ_ss）gh－Δp_ss＝Δp_xj

可知，该式是压差法计算公式移项的结果，因此两种方法实质上是完全相同的。

图12.11　有效压头法水循环回路特性曲线

用有效压头法计算水循环的方法与压差法相同。首先选取几个循环流量或循环流速，分别求出相应的有效压头及下降管阻力，再用作图法求出回路的循环特性。有效压头法压差特性曲线如图12.11所示。随循环流量增加，下降管的密度不变，上升管的密度增大，两者的密度差减小，而上升管阻力增加，因此有效压头S_yx是递减的；而下降管的阻力Δp_xj随流量的增加总是增大，这两条曲线的交点即为循环回路的工作点，从而由图可以确定回路的循环流量和有效压头。