沿圆周均匀受热时圆管的管壁温度

14.1.1　沿圆周均匀受热时圆管的管壁温度

实际中，不论何种型式的管子都处于不均匀受热状态。管壁内部是一个三维温度场分布，任意两点之间都存在温差，沿管子高度、圆周及径向三个方向都有热量的交换。为了便于分析问题，先考察沿圆周均匀受热时圆管的管壁温度分布^［1］，如图14.1所示。在稳态时，根据传热学知识，有

式中：t_nb、t_wb、t_b及t_gz分别为管子内壁温度、外壁温度、管子内外壁平均温度及工质的平均温度，℃。

图14.1　受热管壁温度分布

一般受热面管子外壁的热负荷q_w可从锅炉热力计算取用。令管子外径与内径之比β＝d_w/d_n，则内壁热负荷q_n＝βq_w。这样，管子内壁温度和工质温度之差Δt₂为

式中：q_n、q_w为管子内壁、外壁热负荷，W/m²；α₂为从内壁到工质的放热系数，W/（m²·℃）。

由热平衡原理，稳定状态下通过圆筒壁的总热量与通过外壁传热量相等，即

则管子外壁温度和内壁温度之差Δt_gb为

式中：λ为管壁材料导热系数，W/（m·℃）。为了简化计算，上式中的lnβ可用泰勒幂级数展开，并取其第一项作为近似值，即取lnβ≈2（β－1）/（β＋1）。若1＜β＜2，其误差小于3.8%，管壁愈薄，误差愈小。整理后式（14.6）变为

式中：δ为管壁厚度，m。管子的外壁温度及平均温度分别为

由以上两式可以看出，工质的温度t_gz越高，受热面的热负荷q_w越大，管壁至工质的放热系数α₂越小，管壁的厚度δ和外内径的比值β越大，以及金属材料的导热系数λ越小，则管壁的温度越高。

金属的导热系数λ与它的材料种类及温度有关。一般随着金属温度的升高，碳钢的λ下降而高合金钢的λ增加。通常在过热器所处的500～600℃范围内，碳钢的λ比高合金钢约大1.5～2.0倍。表14.1列出锅炉常用钢材的导热系数。

表14.1　锅炉常用钢材的导热系数λ　　W/（m·℃）

式（14.8）和（14.9）中的β值和管壁厚度δ是根据受热面设计时所要求的管径和钢材强度来确定的。应当指出，在同一种管径下增大δ时，管壁平均温度增高，相应内外壁温差的增大将引起附加热应力的增加。因此，并不是δ越厚，管子的强度裕度越大。另一个问题是，合金钢管的强度看起来比碳钢高，但由于合金钢的导热系数λ较低，在相同q_w和β值下其管壁的平均温度较高，与提高材料强度又存在矛盾。因此，在选取钢材和管径时，应作必要的分析比较。

图14.2　沿光管圆周热负荷分布状况