5.5 大比降卵砾石河床的定床阻力
上一节采用把乒乓球当作卵石进行概化，研究内流河宽浅变迁河段河床的小尺度粗糙临界值，得到式（5.13）的垂线流速分布表达式。本节采用天然卵砾石起动和流速分布试验的试验成果研究大比降卵砾石河床的定床阻力特性。
5.5.1 泥沙起动试验概况
试验的颗粒粒径范围为1.8～40 mm，比降为0.5%～2.5%，试验流量为3.5～300 L/s。试验的布置和内容详见第6章。
5.5.2 分析方法
分析试验成果采取如下步骤：
①假定河床平整。
②假定定床阻力满足谢才—曼宁公式C＝H1/6/n，其阻力系数通过曼宁系数n（糙率）表达，按照已知流速、水深、比降，用曼宁公式反算实测糙率。
③假定糙率n与粒径D成指数关系，即：
④通过单参数最小二乘法选择最优的a和b值。
⑤令φ测＝n测/n计，对每组数据的φ测、φ计做相关分析。
5.5.3 成果处理
将21组数据按照上述方法进行整理，整理的结果见表5.5和图5.11。
图5.11 定床糙率拟合曲线
表5.5 定床糙率资料整理
续表
整理的结果为：a＝0.169，b＝1/25.6，相关系数r2＝0.974。由于a＝0.169与a＝1/6的结果相差很小，取a＝1/6。通过流速起动的资料拟合出大比降粗颗粒的河床糙率为：
图5.11实际上是21组数据，有8个数据点与其他数据点重合，能显现出来的是13个。从表5.5可以看出，计算糙率与实测糙率相差很小。
5.5.4 通过垂线流速分布确定定床阻力
由流速分布试验结果可确定定床阻力。对式（5.13）积分可得断面平均流速V为：
按照床面糙率与流速分布的关系，得定床阻力的表达式为：
通过式（5.17）可确定定床阻力公式的A值，见表5.6。
表5.6 A值的确定
5.5.5 成果分析
1）起动试验成果分析
泥沙起动时的相对光滑度H/D＝2～9，按照流速分布试验的结果计算，A值为25.2～27.0，说明概化卵石试验与本次拟合的结果吻合较好。另外，Strickler研究欧洲一些卵砾石河流[53]，得到的结果为a＝1/6，b＝1/24，即A值为24，见式（1.8），与本次拟合的A值为25.6的结果基本相同。
2）与其他成果比较
根据Einstein分割边壁阻力与床面阻力的假定可以得出床面糙率系数和对应的水力半径：
式中 P——综合湿周；
n——综合糙率；
nb，nw——河床和边壁分别对应的糙率；
Pb，Pw——河床和边壁分别对应的湿周，取边壁nw＝0.012；
V——平均流速；
J——水面比降。
从本次研究的试验资料和Vanoni（1946年）的试验成果计算实测的阻力系数：
式中 f——达西阻力系数。
采用式（5.20）计算相应的阻力系数，结果如图5.12所示。试验得出的阻力系数基本符合Colebrook（1938年）公式的变化规律。对于本次研究的试验，水深小、粒径大（H/D＜10），阻力系数比Colebrook公式计算的结果稍小一些。
图5.12 计算阻力系数与实测资料对比
3）起动流速试验结果与流速分布试验结果比较
泥沙起动时的相对光滑度H/D＝2～9，按照流速分布试验的结果计算，糙率的A值为25.2～27.0，这与卵石起动试验确定的定床阻力基本相同。比较流速起动试验数据和流速分布试验数据确定的定床阻力，尽管试验方法不同，得到的结果却基本相同。
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