混凝土的力学性能

第六节　混凝土的力学性能

强度是硬化混凝土最重要的技术性质，混凝土的强度与混凝土的其他性能关系密切。混凝土强度也是工程施工中控制和评定混凝土质量的主要指标。混凝土的强度有抗压、抗拉、抗弯和抗剪等强度，其中以抗压强度为最大，因此在结构工程中混凝土主要用于承受压力。在结构设计中也常要用到混凝土的抗拉强度。

一、混凝土受压破坏过程

混凝土是由水泥石和粗、细骨料组成的复合材料，它是一种不十分密实的非匀质多相分散体，其力学性能取决于水泥石和骨料的性质，以及水泥石与骨料的胶结能力。

硬化后的混凝土在未受外力作用之前，其内部已存在一定的界面微裂缝，这些裂纹主要是由于水泥水化造成的化学减缩而引起水泥石体积变化，使水泥石与骨料的界面上产生了分布不均匀的拉应力，从而导致界面上形成了许多微细的裂缝。另外，也由于混凝土成型后的泌水作用而在粗骨料下缘形成的水隙，在混凝土硬化后成为界面裂缝。当混凝土受荷时，这些界面微裂缝会逐渐扩大、延长并汇合连通起来，形成可见的裂缝，致使混凝土结构丧失连续性而遭到完全破坏。

图6－17　混凝土受压变形曲线

Ⅰ—界面裂缝无明显变化；Ⅱ—界面裂缝增长；

Ⅲ—出现砂浆裂缝和连续裂缝；Ⅳ—连续裂缝迅速发展：Ⅴ—裂缝缓慢增长；Ⅵ—裂缝迅速增长

试验表明，当用混凝土立方体试件进行单轴静力受压试验时，通过显微观察混凝土受压破坏过程，混凝土内部的裂缝发展可分为四个阶段。混凝土破坏过程的荷载－变形曲线及各阶段的裂缝状态示意如图6－17和图6－18所示。具体发展过程及各阶段情况如下：

Ⅰ阶段：荷载达“比例极限”（约为极限荷载的30%）以前，界面裂缝无明显变化，荷载与变形近似直线关系（图6－17中OA段）。

Ⅱ阶段：荷载超过“比例极限”后，界面裂缝的数量、长度及宽度不断增大，界面借摩阻力继续分担荷载，而砂浆内尚未出现明显的裂缝。此时，变形速度大于荷载的增加速度，荷载与变形之间不再是线性关系（图6－17中AB段）。

图6－18　不同受力阶段裂缝示意图

Ⅲ阶段：荷载超过“临界荷载”（为极限荷载的70%～90%）以后，界面裂缝继续发展，砂浆中开始出现裂缝，部分界面裂缝连接成连续裂缝，变形速度进一步加快，曲线明显弯向变形坐标轴（图6－17中BC段）。

Ⅳ阶段：外荷超过极限荷载以后，连续裂缝急速发展，混凝土承载能力下降，荷载减小而变形迅速增大，以致完全破坏，曲线下弯而终止（图6－17中CD段）。

由此可见，混凝土受压时荷载与变形的关系，是内部微裂缝发展规律的体现。混凝土破坏过程也就是其内部裂缝的发生和发展过程，它是一个从量变到质变的过程。只有当混凝土内部的细观破坏发展到一定量级时，才会使混凝土的整体遭受破坏。

二、混凝土立方体抗压强度及强度等级

1.混凝土立方体抗压强度的测定

我国采用立方体抗压强度作为混凝土的强度特征值。根据国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB／T　50081—2002），规定制作边长为150 mm的立方体标准试件，在标准养护条件（温度20℃±3℃，相对湿度大于90%）下，养护到28 d龄期，用标准试验方法测得的抗压强度值称为混凝土立方体抗压强度，以f_cu表示。

混凝土采用标准试件在标准条件下测定其抗压强度，是为了具有可比性。在实际施工中，允许采用非标准尺寸的试件，但应将其抗压强度测试值换算成标准试件时的抗压强度，换算系数见表6－28。非标准试件的最小尺寸应根据混凝土所用粗骨料的最大粒径确定。

表6－28　混凝土立方体试件边长与强度换算系数

混凝土试件尺寸愈小，测得的抗压强度值愈大。这是由于测试时产生的环箍效应及试件存在缺陷的几率不同所致。将混凝土立方体试件置于压力机上受压时，在沿加荷方向发生纵向变形的同时，混凝土试件及上、下钢压板也按泊桑比效应产生横向自由变形，但由于压力机钢压板的弹性模量比混凝土大10倍左右，而泊桑比仅大于混凝土近2倍，所以在压力作用下，钢压板的横向变形小于混凝土的横向变形，造成上、下钢压板与混凝土试件接触的表面之间均产生摩阻力，它对混凝土试件的横向膨胀起着约束作用，从而对混凝土强度起提高作用，如图6－19。但这种约束作用随离试件端部愈远而变小，大约在距离（／2）a（a为立方体试件边长）处，约束作用消失，所以试件抗压破坏后呈一对顶棱锥体，如图6－20，此称环箍效应。如果在钢压板与混凝土试件接触面上加涂润滑剂，则环箍效应大大减小，试件将出现直裂破坏（如图6－21），但测得的强度值要降低。混凝土立方体试件尺寸较大时，环箍效应的相对作用较小，测得的抗压强度因而偏低，反之，则测得的抗压强度偏高。再者，混凝土试件中存在的微裂缝和孔隙等缺陷，将减少混凝土试件的实际受力面积以及引起应力集中，导致强度降低。显然，大尺寸混凝土试件中存在缺陷的几率较大，故其所测强度要较小尺寸混凝土试件偏低。

图6－19　压力机压板对试块的约束作用

图6－20　受压板约束试块破坏残存的棱锥体

图6－21　不受压板约束时试块破坏情况

在混凝土施工中，确定结构构件的拆模、出池、出厂、吊装、钢筋张拉和放张，以及施工期间临时负荷等的强度时，应采用与结构构件同条件养护的标准尺寸试件的抗压强度，以此作为现场混凝土质量控制的依据。对于用蒸汽养护的混凝土结构构件，其标准试件应先随同结构构件同条件蒸汽养护，然后再转入标准养护条件下养护至28 d。欲提早知道混凝土28 d的强度，可按《早期推定混凝土强度试验方法》的规定，采用快速养护混凝土进行测定。

2.混凝土强度等级

按《混凝土强度检验评定标准》（GB／T　50107—2010）的规定，混凝土的强度等级应按其立方体抗压强度标准值确定。混凝土强度等级采用符号“C”与立方体抗压强度标准值（以N／mm²计）表示。混凝土立方体抗压强度标准值系指按照标准方法制作养护的边长为150 mm的立方体试件在28 d龄期，用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度值，以f_cu，k表示。普通混凝土按立方体抗压强度标准值划分为C7.5、C10、C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60等12个强度等级。实际工程中有时还用到C65、C70、C75、C80和C100等强度等级的混凝土。

3.混凝土强度等级的实用意义

混凝土强度等级是混凝土结构设计时强度计算取值的依据。结构设计时根据建筑物的不同部位和承受荷载的不同，采用不同强度等级的混凝土，一般为：

C7.5、C10、C15：用于垫层、基础、地坪及受力不大的结构；

C15、C20、C25：用于普通混凝土结构的梁、板、柱、楼梯及屋架等；

C25、C30：用于大跨度钢筋混凝土结构、耐久性要求较高的结构、预制构件等；

C30以上：用于预应力钢筋混凝土结构、吊车梁及特种结构等。

同时，混凝土强度等级还是混凝土施工中控制工程质量和工程验收时的重要依据。

三、混凝土轴心抗压强度

混凝土轴心抗压强度又称棱柱体抗压强度。确定混凝土强度等级是采用的立方体试件，但在实际结构中，钢筋混凝土受压构件大部分为棱柱体或圆柱体。为了使所测混凝土的强度能接近于混凝土结构的实际受力情况，规定在钢筋混凝土结构设计中计算轴心受压构件（如柱、桁架的腹杆等）时，均需用混凝土的轴心抗压强度作为依据。

根据GB／T　50081—2002的规定，混凝土轴心抗压强度（f_cp）应采用150 mm×150mm×300 mm的棱柱体作为标准试件，如确有必要，可采用非标准尺寸的棱柱体试件，但其高宽比应在2～3的范围内。标准棱柱体试件的制作条件与标准立方体试件相同，但测得的抗压强度值前者较后者小。实验表明，当标准立方体抗压强度（f_cu）在10～50 MPa范围内时，f_cp＝（0.7～0.8）f_cu，一般取0.76。

四、混凝土的抗拉强度

混凝土的抗拉强度很低，只有其抗压强度的1／20～1／10（通常取1／15），且这个比值是随着混凝土强度等级的提高而降低。所以，混凝土受拉时呈脆性断裂，破坏时无明显残余变形。为此，在钢筋混凝土结构设计中，不考虑混凝土承受拉力，而是在混凝土中配以钢筋，由钢筋来承担结构中的拉力。但混凝土抗拉强度对于混凝土抗裂性具有重要作用，它是结构设计中确定混凝土抗裂度的主要指标，有时也用它来间接衡量混凝土的抗冲击强度、混凝土与钢筋的黏结强度等。

混凝土抗拉强度的测定，目前国内外都采用劈裂法、简称劈拉强度。标准规定，我国混凝土劈拉强度采用边长为150 mm的立方体作为标准试件。这个方法的原理是：在立方体试件上、下表面中部划定的劈裂面位置线上，作用一对均匀分布的压力，这样就能使在此外力作用下的试件竖向平面内，产生均布拉伸应力（如图6－22），该拉应力可以根据弹性理论计算得出。混凝土劈裂抗拉强度计算公式为

式中　f_ts——混凝土劈裂抗拉强度（MPa）；

　P——破坏荷载（N）；

　A——试件劈裂面积（mm²）。

实验证明，在相同条件下，混凝土以过去常用的轴拉法测得的轴拉强度，较用劈裂法测得的劈拉强度略小，二者比值约为0.9。混凝土的劈裂抗拉强度与混凝土标准立方体抗压强度（f_cu）之间存在一定的关系，可用经验公式表达如下：

图6－22　劈裂试验时垂直于受力面的应力分布

五、影响混凝土强度的因素

1.水泥强度等级和水灰比的影响

水泥强度等级和水灰比是影响混凝土强度最主要的因素，也是决定性因素。这是由于普通混凝土的受力破坏，主要发生于水泥石与骨料的界面，因为这些部位往往存在有许多孔隙、水隙和潜在微裂缝等结构缺陷，是混凝土中的薄弱环节。骨料破坏的可能性较小，因为混凝土中骨料本身的强度往往大大超过水泥石及界面的强度。由此可知，混凝土的强度主要取决于水泥石强度及其与骨料表面的黏结强度，而这些强度又决定于水泥强度等级和水灰比的大小。试验证明，在相同配合比情况下，所用水泥强度等级愈高，混凝土的强度愈高；在水泥品种、标号不变时，混凝土的强度随着水灰比的增大而有规律地降低。

水泥是混凝土中的活性组分，在水灰比不变时，水泥强度等级越高，硬化水泥石强度越大，对骨料的胶结力也就越强。从理论上讲，水泥水化时所需的水一般只要占水泥质量的23%左右，但在拌制混凝土拌合物时，为了获得施工要求的流动性，常需要多加一些水，因此通常使用的塑性混凝土，其水灰比均在0.40～0.80之间。混凝土中这些多加的水不仅使水泥浆变稀，胶结力减弱，而且多余的水分残留在混凝土中形成水泡或水道，随混凝土硬化而蒸发后便留下孔隙，从而减少混凝土实际受力面积，而且在混凝土受力时，易在孔隙周围产生应力集中。因此，水灰比愈大，多余水分愈多，留下孔隙也愈多，混凝土强度也就愈低。反之则混凝土强度愈高。但须指出，此规律只适用于混凝土拌合物能被充分振捣密实的情况。不过，若水灰比过小，水泥浆过于干稠，混凝土拌合物和易性太差，在一定的施工振捣条件下，混凝土不能被振捣密实，反将导致混凝土强度严重下降，如图6－23中的虚线所示。

试验证明，在材料相同的情况下，混凝土的强度（f_cu）与其水灰比（W／C）的关系，呈近似双曲线形状（如图6－23中的实线），则可用方程f_cu＝K／（W／C）表示，这样f_cu与灰水比（C／W）的关系就呈线性关系。实验证明，当混凝土拌合物的灰水比在1.2～2.5之间时，混凝土强度与灰水比的直线关系见图6－24所示。这种线性关系很便于应用，当结合考虑水泥强度并应用数理统计方法，则可建立起混凝土强度与水泥强度及灰水比之间的关系式，即混凝土强度经验公式（又称鲍罗米公式）：

式中　f_cu——混凝土28 d龄期的抗压强度（MPa）；

　C——1 m³混凝土中的水泥用量（kg）；

　W——1 m³混凝土中的用水量（kg）；

　C／W——混凝土的灰水比；

　f_ce——水泥28 d抗压强度实测值（MPa），当无此值时，可按式f_ce＝γ_cf_ce，g确定。式中γ_c为水泥强度等级值的富余系数，该值可按实际统计资料确定，f_ce，g为水泥强度等级值；

　α_a、α_b——回归系数，应按工程所使用的水泥和骨料，通过试验建立的灰水比与混凝土强度关系式来确定。当不具备上述试验统计资料时，则可按表6－29的数值取用。

表6－29　回归系数α_a、α_b值

图6－23　混凝土强度与水灰比的关系

图6－24　混凝土强度与灰水比的关系

混凝土强度经验公式很具实用意义，在工程中普遍采用。例如欲用某强度等级的水泥来配制一定强度的混凝土时，就可用此式来估算应采用的水灰比值；在已知所采用的水泥强度等级及水灰比时，则可估算混凝土达28 d龄期时的抗压强度值。

2.骨料的影响

混凝土骨料级配良好、砂率适当时，由于组成了坚强密实的骨架，有利强度提高。

碎石表面粗糙富有棱角，与水泥石胶结性好，且骨料颗粒间有嵌固作用，所以在原材料及坍落度相同情况下，用碎石拌制的混凝土较用卵石时强度高。当水灰比小于0.40时，碎石混凝土强度可比卵石混凝土高约三分之一。但随着水灰比的增大，二者强度差值逐渐减小，当水灰比达0.65后，二者的强度差异就不太显著了。这是因为当水灰比很小时，影响混凝土强度的主要矛盾是界面强度，而当水灰比很大时，则水泥石强度成为主要矛盾了。

混凝土中骨料质量与水泥质量之比称为骨灰比。骨灰比对35 MPa以上的混凝土强度影响很大。在相同水灰比和坍落度下，混凝土强度随骨灰比的增大而提高，其原因可能是由于骨料增多后表面积增大，吸水量也增加，从而降低了有效水灰比，使混凝土强度提高。另外因水泥浆相对含量减少，致使混凝土内总孔隙体积减少，也有利于混凝土强度的提高。

3.养护温度及湿度的影响

（1）温度的影响

温度是决定水泥水化作用速度快慢的重要条件，养护温度高，水泥早期水化速度快，混凝土的早期强度就高。但实验表明，混凝土硬化初期的温度对其后期强度有影响，混凝土初始养护温度愈高，其后期强度增进率就愈低。这是因为较高初始温度（40℃以上）下水泥水化速率的加快，使正在水化的水泥颗粒周围聚集了高浓度的水化产物，这样就减缓了此后的水化速度，并且使水化产物来不及扩散而形成不均匀分布的多孔结构，成为水泥浆体中的薄弱区，从而对混凝土长期强度产生了不利影响。相反，在较低养护温度（如5～20℃）下，虽然水泥水化缓慢，水化产物生成速率低，但有充分的扩散时间形成均匀的结构，从而获得较高的最终强度，不过养护时间要长些。养护温度对混凝土28 d强度发展的影响见图6－25所示。当温度降至0℃以下时，水泥水化反应停止，混凝土强度停止发展，而且这时还会因混凝土中的水结冰产生体积膨胀（约9%），而对孔壁产生相当大的压应力（可达100 MPa），从而致使硬化中的混凝土结构遭到破坏，导致混凝土已获得的强度受到损失。所以冬季施工混凝土时，要特别注意保温养护，以免混凝土早期受冻破坏。混凝土强度与冻结龄期的关系见图6－26所示。

图6－25　养护温度对混凝土强度的影响

图6－26　混凝土强度与冻结龄期的关系

图6－27　混凝土强度与保潮养护时间的关系

（2）湿度的影响

湿度是决定水泥能否正常进行水化作用的必要条件。浇筑后的混凝土所处环境湿度相宜，水泥水化反应顺利进行，使混凝土强度得以充分发展。若环境湿度较低，水泥不能正常进行水化作用，甚至停止水化，这将严重降低混凝土的强度。混凝土强度与保潮养护期的关系见图6－27所示。由图可知，混凝土受干燥日期愈早，其强度损失愈大。混凝土硬化期间缺水，还将导致其结构疏松，易形成干缩裂缝，增大渗水而影响混凝土的耐久性。为此，施工规范GB　50204—2002（2011版）规定，在混凝土浇筑完毕后，应在12 h内进行覆盖并开始浇水，在夏季施工混凝土进行自然养护时，更要特别注意浇水保潮养护。当日平均气温低于5℃时，不得浇水。混凝土的浇水养护的时间，对硅酸盐水泥、普通水泥或矿渣水泥配制的混凝土，不得少于7 d，对掺用缓凝型外加剂或有抗渗要求的混凝土，不得少于14 d。当采用其他品种水泥时，混凝土的养护应根据所采用水泥的技术性能确定。

4.龄期与混凝土强度的关系

在正常养护条件下，混凝土的强度随龄期的增加而不断增大，最初7～14 d以内发展较快，以后便逐渐缓慢，28 d后更慢，但只要具有一定的温度和湿度条件，混凝土的强度增长可延续数十年之久。混凝土强度与龄期的关系从图6－26和图6－27中的曲线均可看出。

实践证明，由中等强度等级的普通水泥配制的混凝土，在标准养护条件下，其强度发展大致与其龄期的常用对数成正比关系，其经验估算公式如下：

式中　f_n——混凝土n天龄期的抗压强度（MPa）；

　f₂₈——混凝土28 d龄期的抗压强度（MPa）；

　n——养护龄期（d），n≥3 d。

应用以上公式，可由所测混凝土的早期强度，估算其28 d龄期的强度。或者可由混凝土的28 d强度推算28 d前，混凝土达某一强度需要养护的天数，由此可用来控制生产施工进度，如确定混凝土拆模、构件起吊、放松预应力钢筋、制品堆放、出厂等的日期。但由于影响混凝土强度的因素很多，故按此式估算的结果只能作为参考。

在实际工程中，各国用以估算不同龄期混凝土强度的经验公式很多，如常用的斯拉特公式，它是根据标准养护条件下的混凝土7 d强度（f₇）来推算其28 d的强度（f₂₈），即

式中　K——经验系数，与所用水泥品种有关，应根据试验资料确定，一般为1.9～2.4。

5.施工方法的影响

拌制混凝土时采用机械搅拌比人工拌和更为均匀，对水灰比小的混凝土拌合物，采用强制式搅拌机比自由落体式效果更好。实践证明，在相同配合比和成型密实条件下，机械搅拌的混凝土强度一般要比人工搅拌时的提高10%左右。

浇筑混凝土时采用机械振动成型比人工捣实要密实得多，这对低水灰比的混凝土尤为显著，此由图6－23可以看出。由于在振动作用下，暂时破坏了水泥浆的凝聚结构，降低了水泥浆的黏度，同时骨料间的摩阻力也大大减小，从而使混凝土拌合物的流动性提高，得以很好地填满模型，且内部孔隙减少，有利混凝土的密实度和强度提高。

另外，采用分次投料搅拌新工艺，也能提高混凝土强度。其原理是将骨料和水泥投入搅拌机后，先加少量水拌和，使骨料表面裹上一层水灰比很小的水泥浆，此称“造壳”，以有效地改善骨料界面结构，从而提高混凝土的强度。这种混凝土称为“造壳混凝土”。

6.试验条件的影响

同一批混凝土试件，在不同试验条件下，所测抗压强度值会有差异，其中最主要的因素是加荷速度的影响。加荷速度越快，测得的强度值越大，反之则小。当加荷速度超过1.0 MPa／s时，强度增大更加显著，如图6－28所示。

六、提高混凝土强度的措施

在实际工程中，为了满足混凝土施工或工程结构的要求，常需提高混凝土的强度。根据影响混凝土强度的因素，混凝土增强通常可采取以下措施：

1.采用高强度等级水泥或早强型水泥

在混凝土配合比不变的情况下，采用高强度等级水泥可提高混凝土28 d龄期的强度；采用早强型水泥可提高混凝土的早期强度，有利于加快工程进度。

图6－28　加荷速度对混凝土强度的影响

2.采用低水灰比的混凝土

降低水灰比是提高混凝土强度最有效的途径。在低水灰比的混凝土拌合物中游离水少，硬化后留下的孔隙少，混凝土密实度高，故强度可显著提高。但水灰比减小过多，将影响拌合物流动性，造成施工困难，为此一般采取同时掺加混凝土减水剂特别是高效减水剂的办法，可使混凝土在低水灰比的情况下，仍然具有良好的和易性。

3.施工采用机拌机振

当施工采用干硬性混凝土或低流动性混凝土时，必须同时采用机械搅拌混凝土和机械振捣混凝土，否则不可能使混凝土达到成型密实和强度提高。对于低水灰比但高流动性的混凝土，要注意过振可能带来混凝的泌水、离析。

4.采用湿热处理养护混凝土

（1）蒸汽养护

蒸汽养护是将混凝土放在近100℃的常压蒸汽中进行养护，以加速水泥的水化作用，经约16 h左右，其强度可达正常条件下养护28 d强度的70%～80%。因此蒸汽养护混凝土的目的，在于获得足够的高早强，以致可以加快拆模，提高模板及场地的周转率，有效提高生产和降低成本。但对由普通水泥或硅酸盐水泥配制的混凝土，其养护温度不宜超过80℃，否则待其再自然养护至28 d时的强度，将比一直在自然养护下至28 d的强度低10%以上，这是由于水泥的快速水化，致使在水泥颗粒外表过早地形成水化产物的凝胶膜层，阻碍了水分深入内部进一步水化所致。

（2）蒸压养护

蒸压养护是将混凝土放在温度175℃及8个大气压的压蒸釜中进行养护，在此高温高压下水泥水化时析出的氢氧化钙与二氧化硅反应，生成结晶较好的水化硅酸钙，可有效地提高混凝土的强度，并加速水泥的水化与硬化。这种方法对掺有活性混合材的水泥更为有效。

5.掺加混凝土外加剂和掺合料

混凝土掺加外加剂是使其获得早强、高强的重要手段之一。混凝土中掺入早强剂，可显著提高其早期强度，当掺入减水剂尤其是高效减水剂，由于可大幅度减少拌合用水量，故使混凝土获得很高的28 d强度。若掺入早强减水剂，则能使混凝土的早期和后期强度均明显提高。对于目前国内外正在研制和应用的高强和高性能混凝土，除了必须掺入高效减水剂外，还同时掺加硅粉等矿物掺合料，这使人们很容易配制出C50～C100的混凝土，以适应现代高层及大跨度建筑的需要。