悬垂线夹设计计算

第二节　悬垂线夹设计计算

一、悬垂线夹的机械强度

根据悬垂线夹的安装和运行情况，分正常情况和断线情况两种。断线情况是与线夹的握力紧密相关的，正常运行主要承受导线的垂直荷载和水平风荷载组成的总荷载（冬季时也可能有附冰荷载）。悬垂线夹的破坏荷载PB可按下述方法计算

表2-15　线路用风速不均匀系数α_f

C——风速体形（或称空气动力）系数。

　　 线径d＜17mm时C＝1．2，线径d≥17mm时C＝1．1；

d——导线的外径，mm；

Wv——理论风压，Pa；

A——架空线截面积，mm²；

b——覆冰厚度，mm；

θ——风向与线路方向的夹角，°。

γ₃（b，v）——导线覆冰时垂直比载，MPa/m；γ₁（0，0）——导线自重比载，MPa/m；

q——架空线的单位长度质量，kg/km，其值可查附录A；

g——重力加速度，g＝9．81mm/s²；

γ₂（b，0）——冰重比载，MPa/m；

若取覆冰的密度ρ＝0．9×10-3kg/m·mm²，则冰重比载为

式中：P_B为悬垂线夹的破坏荷载（N）；K为安全系数，一般取K＝2．5。

定型的悬垂线夹的机械强度均为金具强度等级系列，余度较大，除特大重冰区需要经过验算外，一般地区均能满足要求。因此，一般可进似地简化为

式中：γ₇（b，v）为导线或避雷线覆冰时综合比载（单位：MPa/m），该值可按式（2-7）计算或查阅相关手册直接选取，如导线LGJ——240/40，覆冰厚度为5mm、10mm、15mm时，覆冰时综合比载分别为13．90N/m、19．20N/m、25．8N/m；避雷线GJ——19×2．2，覆冰时综合比载分别为8．55N/m、12．30N/m、17．5N/m。

另外，在工程选用时，也可按下述计算方法，验算线夹的允许最大垂直档距。即

经计算，若所选用的悬垂线夹的机械强度不能满足工程要求时，可采用双悬垂线夹或设计新型线夹。

二、悬垂线夹的握力及线槽的曲率计算

1．垂线夹的握力

悬垂线夹设计的握力是根据导线断线张力确定的。断线张力与导线的最大使用张力有关。一般情况下，导线的断线张力为导线最大使用张力的50%～60%；而断线张力又为导线额定抗拉力的40%。故用导线额定抗拉力表示的线夹握力（单位：N，即线夹握力＝0．22～0．24TS，其中Ts导线额定抗拉力）。对于用于架空避雷线的悬垂线夹，其设计握力应不小于避雷线最大使用张力的二分之一。

2．悬垂夹线槽的曲率计算

悬垂夹线槽的曲率的计算（图2-29），并无完善的计算方法。由于导线在线槽中弯曲，必然要产生附加弯曲应力，这一应力的大小与线槽出口段的曲率半径有关，可用如下公式表示，即

图2-29　悬垂线的线槽曲率示意图

从理论上讲，上述弯曲附加应力σ的计算是假定各股铝丝互不相干地平行弯曲，其计算结果应是最小的；而俄罗斯的研究者认为导线在滑轮中弯曲所引起的附加弯曲应力σ应按下式计算式中：

D为滑轮的直径，其余符号的含义同前。

通过比较，根据式（2-10）公式计算出来的弯曲应力要比式（2-9）计算结果小得多。我国设计标准规定：悬垂线夹线槽的曲率不小于被安装导线直径的8～10倍。俄罗斯认为悬垂线夹线槽的曲率分两部分组成：一部分是线槽的中段，曲率半径取R＝（150～200）D（导线直径）；另一部分是线槽的出口段，曲率半径取r＝（2～3）。还提出悬垂线夹线槽的船体长度不得小于导线直径10倍的设计思想。

图2-30　悬垂线夹悬垂角α

三、悬垂线夹的悬垂角α校验及偏转角β计算

1．悬垂线夹的悬垂角α校验

由于输电线路经过的路径地形起伏，线路档距不等以及气温、覆冰等荷载的变化，使杆塔悬挂点两侧的导线或避雷产生不同的悬垂角α（图2-30）。因而要求悬垂线夹的船形体除具有一定的曲率半径ρ外，应有一定的悬垂角，才能保证导线、避雷线在线夹出口附近不受较大的弯曲应力，以免发生局部机械，引起断股、断线。

悬垂角α可按下式计算，即

由式（2-12）可以看出，当线夹的曲率半径ρ和长度l₁、l₂是一定的，因此它的悬垂角α也是一定的，而导线或避雷线的悬垂角则是变化的。当线夹两侧导线或避雷线的悬垂角不等时，线夹将绕中心回转直至平衡，并产生一偏转角β，见图2-31。

显然，在θ_A＞θ_B情况下（见图2-32），导线或避雷线在线夹上的安全运行条件应满足θ_A-β＜α或θ_B＋β＜α要求。式中θ_A、θ_B分别为导线或避雷线两侧的悬垂角（单位：°）；β（见图2-32）为悬垂线夹船体的偏转角（单位：°）。当输电线路通过平坦地带，一般悬垂角θ为5°～8°及10°～12°；通过山区高差较大时，允许悬垂角θ取20°～25°，但极少的超过25°的悬垂角。现行标准的悬垂线夹考虑一般通用条件，悬垂角计算取值为27°，实际使用范围为25°以下；当线路实际悬垂角超过这一范围时，应考虑使用双线夹，或调整杆塔位置、杆塔高度或设计特殊的悬垂线夹（如大跨越，采用蜗牛悬垂线夹）。

图2-31　偏转角β

（a）偏转角；（b）最大偏转角

图2-32　悬垂线夹偏转角β的求解

2．悬垂线夹船体的偏转角β值求解

当悬垂线夹船体处于平衡状态时，线夹两侧导线或避雷线悬挂点的张力PA、P_B对线夹中心回转点O的悬垂角不等时，线夹将绕中心回转轴旋转直至平衡，并产生一偏转角β，见图2-32。关于悬垂线夹船体的偏转角β值的求解，通常可用图解法试凑或解析法。

（1）作图法

1）在图纸（见图2-32）上画出导线或避雷线悬垂角θ_A、θ_B，并取导线或避雷线直径d之半画出外缘线；

2）在另外一张透明纸上画出悬垂线夹船体底部的剖面。此剖面的曲率半径及悬垂角以及中心回转轴的位置都应与悬垂线夹制造图相吻合。

3）调整透明纸上船体底部剖面，使其悬垂角部分的某一点与导线或避雷线的外缘线相切，此时量出线段，并使P_Aoa＝P_Bob。若不相等，可再调整o a及o b，直到相等为止。此时量出的β角即为所求。

但是，值得注意的是，线夹船体的偏转角β是有一定限度的，当船体转到某一角度β0时，船体上的U形螺丝将被挂架挡住，如图2-31（b）所示，β0称为悬垂线夹的最大偏转角。此时悬垂线夹的安全运行条件应是β＜β0。β0除与杆塔悬挂点两侧导线或避雷线的悬挂角θ_A和θ_B有关外，还与导线或避雷线的直径（导线外径应包括缠铝包带厚度或护线条直径）有关，直径越大，U形螺丝越往上移，则β0角就越小。若β＞β0必须采取措施，如改用双线夹，调整塔高、塔位或特别设计新线夹（如多个滑轮式线夹、滚筒式线夹、履带式线夹）等。

（2）中心回转式线夹的偏转角β的计算

现设l为导线（或避雷线）线槽接触长度，导线在直线杆塔位的前后两侧的俯角分别为θ_A、θ_B，而船体偏转角度为β，则船体两侧的导线相对悬垂角将分别为θ_A-β和θ_B＋β（θ_A＞θ_B），如图2-33所示。O点处左右的应力分别为σ_A、σ_B（即实际是杆塔前后）侧导线的全应力。于是，由力矩平衡条件有：

故可解得中心回转式线夹的偏转角β为：

图2-33　中心回转式线夹的旋转

图2-34　提包式线夹的旋转

（3）提包式线夹偏转角的计算

设h为旋转轴与导线中心线的垂直距离（图2-34），图中的A点为旋转轴，l为导线与线槽接触的长度。根据力矩平衡式原理列力矩平衡方程，可解得提包式线夹的偏转角β的值为：

（4）上杠式线夹悬垂角的计算

图2-35所示，A点为旋转轴，由此列出力矩平衡式，解得上杠式线夹出口处导线对线夹的相对偏转角为：

图2-35　上杠式线夹的船体旋转

四、直线转角用悬垂线夹受力计算

架空输电线路中采用耐张塔的造价一般为直线塔的2．5倍，而且在线路转角点采用耐张转角塔费用也高，施工量也大。为此，在架空输电线路的转角处不采用耐张塔和耐张绝缘子串而采用直线塔和悬垂绝缘子串，并以此定义为“直线转角”。

1．最大偏角的计算

如果线路转角处采用单串悬垂，由于存在角度荷载，绝缘子串将产生偏角。对于单导线，除了绝缘子串偏角因温度变化而跟着变化，还有在作业时导线悬挂点可能走动等问题。对于分裂导线，除了会产“单导线”所具有的技术问题外，还有因线束扭转作业，使作业用的飞车无法通过的问题。尤其转角度数越大时，无法通过的困难显得更加突出。为了解决上述问题，最好的技术措施是采用V形绝缘子串，并采用异形四联板，如图2-32所示。图中的转角外侧绝缘子串的偏角应不小于运行中可能出现的最大偏角β1以免转角内侧的B串受压，而B串在受到与转角反向的风时，也不应该使A串受压，亦即偏角应不小于β2。β2与β1的计算公式如下：

2．强度检查

上述计算是按一根子导线计算，与按四根导线计算是一样，虽略去绝缘子荷载，但误差不大，且偏于安全。这种布置，对绝缘子的强度须进行检查，因绝缘子1串荷重最大，故只检查绝缘子1串的强度。其公式为当计算结果，不满足式（2-18）时要求，应增加绝缘子联数，或改用更高强度的绝缘子。3．线夹对垂直位置的偏角γ

图2-36为导线方向与线夹方向相对位置的透视图，图中所示为一侧的导线；角度荷载产生的为角，垂直荷载产生的为δ角。此时，线夹对垂直位置的偏角γ为：

图2-36　线夹与导线方位透视图

图2-37　线夹扭转图

两侧导线所在平面的偏角分别为

由式（2-20）、式（2-21）分析可知，由于式中的参数l₁、l₂和h₁、h₂的不同，则γ₁与γ₂必然会出现一个大于γ、或一个小于别γ的情况，此时线夹将受到一个扭力的作用（见图2-37），线夹必然产生旋转运动。

对于分裂导线，由于线夹是通过一个直角挂板与四联板相连，挂板的两端各有销钉，销钉与销孔之间有少许空隙，对于微小的旋转角度是允许的。不过旋转角度太大则不免蹩住，所以，在定杆位时要进行验算。当然最好的解决措施是安装可旋转的金具。如，将与四联板相连的直角挂板改为单联Y联板，而将四联板上的挂孔扩成喇叭口，使单联Y联板与四联板之间近似于环—环连接，这样就有相当大的旋转余地。

图2-38　悬垂线夹旋转角

根据上述分析，在线夹旋转以后，前后两侧的导线基本上是落在线夹的中心线上，对于线夹出口（图2-38）的下垂角将不是δ而是ψ，此时sinψ＝OB/CB，故得

式中：l为该侧的档距（单位：mm）；h为该侧的高差（单位：mm），本塔比邻塔高为正，本塔比邻塔低为负。由于地形因素的影响，事实上两侧的倾角ψ1与ψ2一般是不相等的。线夹将以悬吊孔为轴，旋转一个角度β，而导线对线夹的下垂角分别为ψ1-β及ψ2＋β（假定ψ1≥ψ2），如图2-38所示。对于提包式线夹，按照公式（2-23）得：

应注意：ψ1-β和ψ2＋β应不超过悬垂线夹所允许的数值。如果工程实际需要，也可以专门设计，以便能保证满足专供直线转角使用的大悬垂角的悬垂线夹。