参数自整定

9．2　PID参数自整定

9．2．1　PID各参数对系统控制特性的影响

经典控制算法PID是传统的控制方式，也是闭环控制系统采用的主要控制方法，要改进闭环控制系统的性能，必须研究PID控制算法中各参数对控制系统特性的影响，下面就PID控制的三个环节分别说明PID各参数对系统动态和静态性能的影响。

比例环节的作用是减少偏差。比例系数K_p增大可以加快响应速度，减小系统稳态误差，提高控制精度。但K_p过大会产生较大超调，导致系统不稳定。K_p取得过小，可减少系统的超调量，使系统的稳定裕度增大，但会降低系统的调节精度，使系统的过渡过程时间延长。

积分环节用于消除系统的静态误差，提高系统的无差度，但会使系统响应速度变慢，使系统的超调量变大，并且可能导致系统产生振荡。加大积分系数K_i有利于减小系统静差，但过强的积分作用会使系统的超调量加剧，甚至引起振荡。减小积分系数K_i，虽然有利于系统的稳定，避免系统产生振荡，减小系统的超调量，但对消除系统的静差是不利的。

微分环节能反映偏差信号的变化趋势，能在偏差信号值变得太大之前，引入一个有效的早期修正信号，有助于减小系统超调，克服振荡，使系统快速趋于稳定，提高系统的响应速度，减少调节时间，从而改善系统的动态特性。其缺点是，抗干扰能力差，微分系数K_d的值对响应过程影响大，若K_d增大，有利于加快系统响应，使超调量减小，增加稳定性，但会带来扰动敏感，抑制干扰能力减弱；若K_d过大，则响应过程会过分提前制动从而延长调节时间。反之，若微分系数K_d过小，系统调节过程的减速就会滞后，超调量增加，使系统响应速度变慢，导致系统的稳定性变差。

选取采样周期T_s时，应满足采样定理。为使采样值能及时反映模拟量的变化，T_s应尽量小。但是T_s太小会增加CPU的运算工作量，相邻两次采样的差值几乎没有什么变化，所以也不宜将T_s取得过小。

9．2．2　PID参数的整定原则

PID控制系统以典型二阶系统数学模型居多，其典型响应曲线如图9－12所示，偏差e（t）＝SP（t）－PV（t），偏差变化率ec（t）＝de（t）／dt，现分段分析PID控制算法中各参数的整定原则。

图9－12　典型二阶系统的响应曲线

1）OA段（e＞0，ec＜0）

该时间段是在阶跃控制信号作用下，系统由静态到动态再向稳态转变的关键阶段。由于系统惯性的影响，决定了这一段曲线只能呈倾斜方向上升。在此阶段偏差e＞0，且呈减小趋势，由于偏差变化率ec＜0，e的绝对值呈减小趋势。为了获得较好的控制性能，在OA段应采用变增益控制。若采用固定的比例控制方式，当输出达到稳定值时，由于系统本身的惯性所致，系统不可能保持在稳态值而势必超调。

为了使系统输出响应既快又不出现较大超调，可将OA段再分为三段，即OI，IJ和JA段。在OI段，e较大，为加快响应速度并防止开始时偏差e瞬间过大，可取较大的K_p和较小的K_d；为了防止积分饱和，避免系统响应出现较大的超调，应当去掉积分作用（即K_i＝0）或降低积分的作用。在IJ段，为了降低系统超调，K_p，K_i和K_d都不能太大，应取较小的K_i值，K_p和K_d值的大小要适中，以保证系统响应速度。在JA段，有减小偏差的良好发展趋势，应当减小比例系数K_p并增大积分系数K_i的值；为避免系统在设定值附近振荡，并考虑系统的抗干扰性能，应适当选取中等大小的K_d值。

2）AB段（e＜0，ec＜0）

在该时间段，系统的响应输出值已经超过了稳态值，呈现向系统误差增大方向变化的坏趋势，到B点时误差达到负的最大值，在该时间段应该采取措施减小控制量。在AB段控制作用应尽量压低超调，除了采用比例控制作用外，应该加强积分控制的作用，以便通过对误差的积分而强化控制作用，使系统输出尽快回到稳态值。考虑系统的抗干扰性能，此时系统的K_d值可以取大一些。

3）BC段（e＜0，ec＞0）

在该时间段误差e开始减小，系统在控制作用下已经呈现向稳态变化的良好趋势。这时如再继续施加积分控制作用，势必造成控制作用太强，而出现系统回调，因此应降低积分作用或去掉积分作用。考虑系统的抗干扰性能，此时系统的微分系数K_d值可以取大一些。

4）CD段（e＞0，ec＞0）

系统的响应输出减小，系统误差有向相反方向变化的不良坏趋势，并且在D点达到正最大值。在这种情况下，应该以PI控制为主，以弱化不良坏趋势的影响。

5）DE段（e＞0，ec＜0）

系统响应出现误差逐渐减小的良好趋势，控制作用不宜太强，否则系统会出现再次超调，显然这时应该降低积分作用。

其后各时间段变化的情况类同，这里不再重复。

9．2．3　PID参数自整定方法

1．PID参数自整定原理

传统PID控制存在的主要问题其实就是PID各个参数的整定问题，它要求设计者有丰富的工程经验，因为一次性整定得到的PID参数很难保证其系统的控制效果始终处于优化状态，因此，可以采用参数自整定的方法实时地改变PID参数以保证取得优化的控制效果。

从上节分析可知，所谓的PID参数自整定，就是确定系统的4个参数值K_p、K_i、K_d和T_s，这几个参数对系统的控制效果影响很大，在整定之前必须知道PID参数与系统动态及静态性能之间的关系。PID控制器参数自整定的任务是，在设定输入信号的作用下，采样过程输出响应信号；利用采样获得的输出响应信号，进行数据处理，辨识对象的特征参数；根据对象的特征参数，选择PID控制器的结构，计算PID控制器的参数。

S7－200PLC使用的自整定算法为Astrom和Hagglund提出的继电型PID自整定控制算法，它用继电器特性的非线性环节代替ZN法（Ziegler－Nichols）中的纯比例控制器，使系统出现极限环，从而获取所需要的临界值。基于继电器反馈的自整定法避免了ZN法整定时间长、临界稳定等问题，且保留其简单性，目前已成为PID自整定方法中应用最多的一种。

其基本思想是，在控制系统中设置两种模态：测试模态和调节模态。在测试模态下，由一个继电器非线性环节来测试系统的振荡频率和增益；而在调节模态下，由系统的特征参数首先得到PID控制器，然后由此控制器对系统的动态性能进行调节。如果系统的参数发生变化，则需要重新进入测试模态进行测试，测试完毕之后，再回到调节模态进行控制。要确定系统的振荡频率ω_c与增益K_p，比较常用的是描述函数方法，根据非线性环节输入与输出信号之间的基波分量关系来进行近似分析。

新的S7－200PLC的CPU支持PID自整定功能，在编程软件STEP 7－Micro／WIN V4．0中也添加了PID调节控制面板。这两项功能相结合，用户能轻松地实现PID的参数自整定，可以同时对最多8个回路进行自整定。用户可以根据工艺要求为控制回路选择快速响应、中速响应、慢速响应或极慢速响应。PID自整定会根据响应类型计算出最优化的比例、积分和微分值，并可应用到控制系统中。

2．PID参数自整定过程

STEP 7－Micro／WIN V4．0提供了一个PID调节控制面板，如图9－13所示，可以用图形方式监视PID回路的运行，另外从面板中还可以启动、停止自整定功能。以下对PID调节控制面板主界面作简要说明。

图9－13中，a．区为过程值指示区，显示过程变量的值及其棒图；b．区为当前的输出值指示区，显示当前使用的设定值、采样时间、PID参数值及显示当前的输出值和棒图；c．区可显示过程值、设定值及输出值的PID趋势图；d．区可调节PID参数，单击“更新PLC”按钮可更新PLC中的参数，单击“高级”按钮，可进入高级参数设定；e．区可选择当前的PID回路号，即需要监视或自整定的PID回路；f．区可设定时间选项，可以设定趋势图的时基，即采样时间间隔，时基以秒为单位；g．区显示图例颜色，可看到趋势图中不同的颜色代表不同的值的趋势；h．区按钮为帮助按钮；i．区为PID信息显示窗口；j．区按钮为关闭PID调节面板按钮。

S7－200PLC的PID参数自整定步骤简要说明如下。

（1）在PID指令向导中完成PID功能组态，见9．1．2小节所述。

（2）在STEP 7－Micro／WIN V4．0环境下，首先应将至少一个PID回路的用户程序下载到CPU，并且PLC必须处于RUN模式。执行菜单“工具”→“PID调节控制面板”命令，进入PID调节控制面板。然后在PID调节面板的e．区选择要调节的PID回路号，在d．区设置PID调节参数并单击“更新PLC”选项，使新参数值起作用，监视其趋势图，根据调节状况改变PID参数直至调节稳定。

为了使PID自整定顺利进行，应当做到：PID调节器基本稳定，输出、反馈变化平缓，并且反馈值接近给定值；设置合适的给定值，使PID调节器的输出远离趋势图的上、下坐标轴，以免PID自整定开始后输出值的变化范围受限制。

图9－13　PID调节控制面板

图9－14　设置PID自整定高级选项

（3）在d．区单击“高级”按钮，设定PID自整定选项，如图9－14所示。如果不是很特殊的系统，也可以不用设置。

PID自整定高级选项允许设定下列参数。

a．区可以选中复选框，让自整定来自动计算死区值和偏移值，对于一般的PID系统，建议选用自动确定数值。

b．区为滞回死区，死区值规定了允许过程值偏离设定值的最大（正负）范围，过程反馈在这个范围内的变化不会引起PID自整定调节器改变输出。PID自整定开始后，只有过程反馈值超出了该区域，PID自整定调节器才会认为它对输出的改变发生了效果。这个值用来减少过程变量的噪声对自整定的干扰，从而更精确地计算出过程系统的自然振动频率。如果选用自动计算，则默认值为2%。如果过程变量反馈干扰信号较强（噪声大）自然变化范围就大，可能需要人为设置一个较大的值。但这个值的改变要与下面的偏差值保持1∶4的关系。

c．区的值为偏差，偏差值决定了允许过程变量偏离设定值的峰峰值。如果选择自动计算该值，它将是死区的4倍，即8%。有些非常敏感的系统不允许过程量偏离给定值很多，也可以人工设置为比较小的值，但是要和上述“死区”设置保持比例关系。这就是说，一个精度要求高的系统，其反馈信号必须足够稳定。

d．区的值为起始输出步长值，即PID调节的初始输出值。PID自整定开始后，PID自整定调节器将自动改变PID的输出值，以观察整个系统的反应。起始步长值就是输出的变动第一步变化值，以占实际输出量程的百分比表示。

e．区的值为看门狗时间，过程变量必须在此时间（时基为秒）内达到或穿越给定值，否则会产生看门狗超时错误。PID自整定调节器在改变输出后，如果超过此时间还未观察到过程反馈（从下至上或从上至下）穿越给定曲线，则超时。如果能够事先确定实际系统响应非常慢，则可以加长这个时间。

f．区的值为动态响应选项，根据回路过程（工艺）的要求可选择不同的响应类型：快速、中速、慢速、很慢速。这里指定的是需要达到的系统控制效果，而不是对系统本身响应快慢的判断。

（4）在手动将PID调节到稳定状态后，即过程值与设定值接近，且输出没有不规律的变化，并最好处于控制范围中心附近。此时，可单击图9－13所示d．区内的“开始自动调整”按钮，启动PID自整定功能，这时按钮变为“停止自动调节”。此时只需耐心等待，系统完成自整定后会自动将计算出的PID参数显示在d．区。当按钮再次变为“开始自动调整”时，表示系统已经完成了PID自整定。要使用自整定功能，必须保证PID回路处于自动模式。开始自整定后，给定值不能再改变。

（5）如果想将PID自整定的参数应用到当前PLC中，则只需单击“更新PLC”按钮。完成PID调整后，最好将整个项目（包括数据块）下载到PLC中，使新参数保存到CPU的EEPROM中。